আগের বছরের নিট প্রশ্ন- দ্বিপদী উপপাদ্য

• ২০১৭:

উত্তরটি হল (C)

$(x+y)^n$ এর বিস্তৃতিতে সহগগুলোর যোগফল সূত্র $^nC_0 + ^nC_1 + ^nC_2 + … + ^nC_n$ দ্বারা দেওয়া হয়

এটি $2^n$ এর সমান

সুতরাং, বিস্তৃতিতে বৃহত্তম সহগ হল $\binom{n}{\lfloor n/2 \rfloor}$

যেহেতু সহগগুলোর যোগফল ৪০৯৬, আমরা পাই $2^{n} = 4096$

উভয় পক্ষের লগারিদম ভিত্তি ২ নিলে, আমরা পাই $\log_2(n-1) = 12$

উভয় পাশে ১ যোগ করলে, আমরা পাই $n = 13$

সুতরাং, বিস্তৃতিতে বৃহত্তম সহগ হল $2^{12} = 4096$

• ২০১৮:

উত্তরটি হল (C)

$(x+y)^n$ এর বিস্তৃতিতে পদগুলোর সংখ্যা সূত্র $n+1$ দ্বারা দেওয়া হয়

যেহেতু পদগুলোর সংখ্যা ২৫, আমরা পাই $n=25$