PYQ NEET- ধারাবাহিকতা, অন্তরীকরণযোগ্যতা ও অন্তরজ

• ২০১৯:

$y = \tan^{-1}(\frac{1 - x}{1 + x})$ এর অন্তরজ হল $\frac{1}{1 + x^2}$।

অন্তরজ নির্ণয় করতে, আমাদের প্রথমে বিপরীত স্পর্শক ফাংশনের ভেতরের অংশটি অন্তরীকরণ করতে চেইন নিয়ম ব্যবহার করতে হবে। এটি আমাদের দেয় $\frac{d}{dx}(\frac{1 - x}{1 + x}) = \frac{-1}{(1 + x)^2}$। তারপর, আমরা বিপরীত স্পর্শক ফাংশনের বাইরের অংশটি অন্তরীকরণ করতে চেইন নিয়ম ব্যবহার করি। এটি আমাদের দেয় $\frac{d}{dx}(\tan^{-1}(\frac{1 - x}{1 + x})) = \frac{1}{1 + (\frac{1 - x}{1 + x})^2} \cdot \frac{-1}{(1 + x)^2}$।

• ২০১৮:

বক্ররেখা $y = x^2 + 3x - 2$ এর উপর বিন্দু $(1, 2)$ এ স্পর্শকের সমীকরণ হল $y = -2x + 3$।

স্পর্শক রেখার সমীকরণ নির্ণয় করতে, আমাদের প্রথমে রেখাটির ঢাল বের করতে হবে। স্পর্শক রেখার ঢাল বক্ররেখাটির উক্ত বিন্দুতে অন্তরজের সমান।