পিওয়াইকিউ নিট- (গ্যালিলীয় ও কেপলার) সূত্র ও কেন্দ্রমুখী বল

• ২০১৭: উপগ্রহের গতিশক্তি দেওয়া হয়েছে:

$$ K = \frac{1}{2}mv^2 $$

যেখানে m হল উপগ্রহের ভর এবং v হল এর বেগ। উপগ্রহ ও পৃথিবীর মধ্যকার মহাকর্ষীয় বল দেওয়া হয়েছে:

$$ F = \frac{GMm}{r^2} $$

যেখানে G হল মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, M হল পৃথিবীর ভর এবং r হল উপগ্রহ ও পৃথিবীর মধ্যকার দূরত্ব।

উপগ্রহের গতিশক্তি মহাকর্ষীয় স্থিতিশক্তির সাথে সম্পর্কিত:

$$ F = \frac{GmM}{r^2} $$

যেখানে a হল উপগ্রহের ত্বরণ।

এটিকে গতিশক্তির সমীকরণে বসিয়ে আমরা পাই:

$$ K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m\left(\frac{GM}{r}\right) = \frac{GMm}{2r} $$

অতএব, উপগ্রহের গতিশক্তি হল:

$$ K = \frac{GMm}{r} $$