আগের বছরের প্রশ্ন- ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক্সে গাউসের সূত্র

• প্রশ্ন: R ব্যাসার্ধের একটি গোলাকার গাউসীয় পৃষ্ঠের কেন্দ্রে একটি বিন্দু আধান Q স্থাপন করা হয়েছে। যদি গাউসীয় পৃষ্ঠের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করা হয়, তাহলে গাউসীয় পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে যাওয়া বৈদ্যুতিক ফ্লাক্স হবে (A) একই থাকবে (B) অর্ধেক হবে (C) দ্বিগুণ হবে (D) চারগুণ হবে

উত্তর: (A)

ব্যাখ্যা: বৈদ্যুতিক ফ্লাক্সকে একটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে যাওয়া বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র রেখার সংখ্যা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। বিন্দু আধান থেকে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র রেখাগুলি ত্রিজ্যামিতিকভাবে বাইরের দিকে নির্গত হয়। যেহেতু গাউসীয় পৃষ্ঠের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র রেখার সংখ্যা পরিবর্তিত হয় না, তাই গাউসীয় পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে যাওয়া বৈদ্যুতিক ফ্লাক্স একই থাকবে।