পিওয়াইকিউ নিট- ত্রিকোণমিতিক ও বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের সমস্যা

• ২০১৯: প্রশ্ন ১: $\tan^{-1} \left( \frac{1}{2} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{1}{3} \right)$ এর মান নির্ণয় কর।

উত্তরটি হল $\frac{\pi}{4}$।

এই সমস্যাটি সমাধান করতে আমরা নিচের অভেদটি ব্যবহার করতে পারি:

$\tan^{-1} x + \tan^{-1} y = \tan^{-1} \left( \frac{x + y}{1 - xy} \right)$

এই ক্ষেত্রে, আমাদের আছে $x = \frac{1}{2}$ এবং $y = \frac{1}{3}$। এই মানগুলো অভেদে বসিয়ে আমরা পাই:

$\tan^{-1} \left( \frac{1}{2} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{1}{3} \right) = \tan^{-1} \left( \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}{1 - \left( \frac{1}{2} \right) \left( \frac{1}{3