আগের বছরের নিট প্রশ্ন- সেট তত্ত্ব

• ২০১৮: ধরা যাক $A, B$ সসীম সেট। যদি $n(A) = 10$ এবং $n(A \cup B) = 15$ হয়, তাহলে $n(B)$ এর সর্বোচ্চ সম্ভাব্য মান হল 15।

এর কারণ হল দুটি সেটের সংযোগের কার্ডিনালিটি সর্বদা যেকোনো একটি সেটের কার্ডিনালিটির চেয়ে বড় বা সমান। এই ক্ষেত্রে, $n(A) = 10$ এবং $n(A \cup B) = 15$, তাই $n(B) \leq 15$। যাইহোক, $n(B)$, $n(A \cup B) - n(A) = 15 - 10 = 5$ এর চেয়ে কম হতে পারে না। অতএব, $n(B)$ এর সর্বোচ্চ সম্ভাব্য মান হল 15।

• ২০১৭: ধরা যাক $A$ হল $n$ স্বতন্ত্র উপাদানের একটি সেট। তাহলে $A_1$ এবং $A_2$ দুটি উপসেট নির্বাচন করার উপায়ের সংখ্যা $A$ এমনভাবে যাতে $A_1 \cap A_2 = \phi$ এবং $A_1 \cup A_2 =