সংখ্যা ব্যবস্থা

• দুটি জনপ্রিয় সংখ্যা ব্যবস্থা আছে:
  • আরবি ব্যবস্থা
  • রোমানি ব্যবস্থা

আরবি সংখ্যা

• গণনার জন্য আমরা ব্যবহার করি এমন সংখ্যা হল হিন্দু-আরবি সংখ্যা।

শূন্য এবং হিন্দু-আরবি সংখ্যাগুলির মুক্তি

• প্রাচীন হিন্দু গণিতবিদরা আরবি সংখ্যা মুক্তি দিয়েছেন বলে বিশ্বাস করা হয়, যা পরে আরব দেশের দ্বারা গ্রহণ করা হয়েছিল। আরবি সংখ্যা ব্যবস্থা প্রায় 5 বা 6 শতকে বিক্রয় করা হয়েছিল, কিন্তু সেই সময় এই সংখ্যাগুলির সাথে শূন্য ব্যবহার করা হয়নি।

এই ব্যবস্থা প্রায় 10 শতকে আরব দেশ থেকে ইউরোপে আনা হয়েছিল এবং রোমানি ব্যবস্থা প্রতিস্থাপন করেছিল। এই সংখ্যাগুলিকে আরবি সংখ্যা বলা হয়েছিল।

শূন্য প্রায় 876 খ্রিষ্টাব্দে হিন্দুদের দ্বারা মুক্তি পাওয়া গেছে। এটি ছোট একটি বৃত্ত দ্বারা প্রতীকীকৃত হয়েছিল যাকে ‘শুন্য’ বলা হয়, যা সংস্কৃত ভাষায় ‘খালি’ অর্থে বোঝায়।

ইতালীয় গণিতবিদ লেওনার্দো ফিবোনাচ্চি (1170-1240) তাঁর বই ‘আবাকাস বই’ (Book of the Abacus) প্রকাশিত 1202 সালে আরবি সংখ্যা ব্যবস্থাটি জনপ্রিয় করেছিলেন।

শব্দ ‘ডিজিট’ ল্যাটিন শব্দ ‘ডিজিটাস’ থেকে এসেছে, যা ‘আঙুল’ অর্থে বোঝায়। কারণ প্রাচীনকালে মানুষ তাদের আঙুল ব্যবহার করে গণনা করত।

দশমিক ব্যবস্থা, যা 10 এর ক্ষমতার উপর ভিত্তি করে, প্রায় 1000 খ্রিষ্টাব্দে ভারতে মুক্তি পায়। এটি পরে 16 শতকে ফ্লেমিশ গণিতবিদ সাইমন স্টেভিন দ্বারা জনপ্রিয় করেছিলেন। 1585 সালে গণিতবিদ সাইমন স্টেভিন (1548-1620) তাঁর বই “ডে থিয়েন্ডে” (De Thiende) (দশমিক) নামে একটি বই লিখেছিলেন। এই বই আগে একের কম সংখ্যা ভগ্নাংশ হিসাবে লেখা হত।

রোমানি ব্যবস্থা প্রায় 2000 বছর আগে রোমানি সংখ্যা ব্যবস্থা ব্যবহার করেছিল। এই ব্যবস্থা সংখ্যা প্রতীকীকরণের জন্য ইংরেজি বর্ণমালার অক্ষর ব্যবহার করেছিল। সাতটি মৌলিক প্রতীক ছিল:

1. I = 1
2. V = 5
3. X = 10
4. L = 50
5. C = 100
6. D = 500
7. M = 1000

রোমানি সংখ্যা ব্যবস্থায় শূন্য ছিল না। এই ব্যবস্থা নিম্নলিখিত নিয়মানুযায়ী কাজ করেছিল:

• একটি অক্ষর পুনরাবৃত্তি করলে তার মান পুনরাবৃত্তি হয়। উদাহরণস্বরূপ, XX = 20 (10 + 10)।
• একটি অক্ষর বড় মানের অক্ষরের পরে রাখলে তার মান যোগ হয়। উদাহরণস্বরূপ, VI = 5 + 1 = 6।
• একটি অক্ষর বড় মানের অক্ষরের আগে রাখলে তার মান বিয়োগ হয়। উদাহরণস্বরূপ, IV = 5 - 1 = 4।
• একটি সংখ্যার উপর একটি ড্যাশ দেওয়া থাকলে তার মান 1000 দ্বারা গুণ হয়। উদাহরণস্বরূপ, X = 10 x 1000 = 10,000।

এখানে রোমানি সংখ্যাগুলি কীভাবে কাজ করে তা একটি উদাহরণ দেওয়া হল:

1 = I 2 = II 3 = III 4 = IV 5 = V 6 = VI 7 = VII 8 = VIII 9 = IX 10 = X 11 = XI 12 = XII 13 = XIII 14 = XIV 15 = XV 16 = XVI 17 = XVII 18 = XVIII 19 = XIX 20 = XX