સંખ્યા પ્રણાલી

• બે લોકપ્રિય અંક પ્રણાલીઓ છે:
  • અરબી પ્રણાલી
  • રોમન પ્રણાલી

અરબી અંકો

• આજે આપણે ગણતરીઓમાં જે અંકોનો ઉપયોગ કરીએ છીએ તે હિંદુ-અરબી અંકો તરીકે ઓળખાય છે.

શૂન્યની શોધ અને હિંદુ-અરબી સંખ્યાઓ

• પ્રાચીન હિંદુ ગણિતશાસ્ત્રીઓએ અરબી અંકોની શોધ કરી હોવાનું માનવામાં આવે છે, જે પછીથી અરબ લોકો દ્વારા અપનાવવામાં આવ્યા હતા. અરબી સંખ્યાઓની પ્રણાલીનો ઉપયોગ ઈ.સ. પૂર્વે 5મી અથવા 6ઠ્ઠી સદીમાં થતો હતો, પરંતુ તે સમયે આ સંખ્યાઓ સાથે શૂન્યનો ઉપયોગ થતો નહોતો.

આ પ્રણાલી લગભગ 10મી સદીમાં અરબ લોકો તરફથી યુરોપ લાવવામાં આવી અને રોમન પ્રણાલીનું સ્થાન લીધું. આ સંખ્યાઓને અરબી અંકો કહેવામાં આવતા.

શૂન્યની શોધ હિંદુઓ દ્વારા લગભગ 876 ઈસવીસનમાં કરવામાં આવી હતી. તેને ‘શૂન્ય’ નામના નાના વર્તુળ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતું હતું, જેનો સંસ્કૃતમાં અર્થ ‘ખાલી’ થાય છે.

ઇટાલિયન ગણિતશાસ્ત્રી લિયોનાર્ડો ફિબોનાકી (1170-1240) ને તેમની 1202માં પ્રકાશિત પુસ્તક ‘બુક ઓફ ધ એબેકસ’ માં અરબી અંક પ્રણાલી લોકપ્રિય બનાવવાનો શ્રેય આપવામાં આવે છે.

‘ડિજિટ’ શબ્દ લેટિન શબ્દ ‘ડિજિટસ’ પરથી આવ્યો છે, જેનો અર્થ ‘આંગળી’ થાય છે. આ એટલા માટે કે ભૂતકાળમાં લોકો ગણતરી કરવા માટે તેમની આંગળીઓનો ઉપયોગ કરતા હતા.

દશાંશ પ્રણાલી, જે 10 ની ઘાત પર આધારિત છે, તેનો ઉદ્ભવ પણ ભારતમાં ઈ.સ. પૂર્વે 1000 ની આસપાસ થયો હતો. તે પછીથી 16મી સદીમાં ફ્લેમિશ ગણિતશાસ્ત્રી સાઇમન સ્ટેવિન દ્વારા લોકપ્રિય બનાવવામાં આવી હતી. 1585માં, સાઇમન સ્ટેવિન (1548-1620) નામના ગણિતશાસ્ત્રીએ “ડે થિએન્ડે” (દ ટેન્થ) નામનું પુસ્તક લખ્યું હતું. આ પુસ્તક પહેલાં, એક કરતા ઓછી સંખ્યાઓ અપૂર્ણાંક તરીકે લખવામાં આવતી હતી.

રોમન લોકો લગભગ 2000 વર્ષ પહેલાં રોમન અંકો નામની એક અલગ સંખ્યા પ્રણાલીનો ઉપયોગ કરતા હતા. આ પ્રણાલીમાં સંખ્યાઓ દર્શાવવા માટે અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોના અક્ષરોનો ઉપયોગ થતો હતો. સાત મૂળભૂત ચિહ્નો હતા:

1. I = 1
2. V = 5
3. X = 10
4. L = 50
5. C = 100
6. D = 500
7. M = 1000

રોમન અંક પ્રણાલીમાં શૂન્ય નહોતું. આ પ્રણાલી નીચેના નિયમો પર આધારિત કામ કરતી હતી:

• એક અક્ષરનું પુનરાવર્તન તેની કિંમતનું પુનરાવર્તન કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, XX = 20 (10 + 10).
• વધુ મૂલ્યવાળા અક્ષર પછી મૂકવામાં આવેલો અક્ષર તે મૂલ્યમાં ઉમેરાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, VI = 5 + 1 = 6.
• વધુ મૂલ્યવાળા અક્ષર પહેલાં મૂકવામાં આવેલો અક્ષર તે મૂલ્યમાંથી બાદ થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, IV = 5 - 1 = 4.
• સંખ્યા પરનો ડેશ તેની કિંમતને 1000 વડે ગુણાકાર કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, X = 10 x 1000 = 10,000.

રોમન અંકો કેવી રીતે કામ કરે છે તેના કેટલાક ઉદાહરણો અહીં છે:

1 = I 2 = II 3 = III 4 = IV 5 = V 6 = VI 7 = VII 8 = VIII 9 = IX 10 = X 11 = XI 12 = XII 13 = XIII 14 = XIV 15 = XV 16 = XVI 17 = XVII 18 = XVIII 19 = XIX 20 = XX