રાસાયણિક ગતિકી અમને રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ કેવી રીતે થાય છે તે સમજવામાં મદદ કરે છે.

રસાયણશાસ્ત્ર, તેની સ્વભાવિક રીતે, પરિવર્તન સાથે સંબંધિત છે. સુવ્યાખ્યાયિત ગુણધર્મો ધરાવતા પદાર્થો રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ દ્વારા અલગ ગુણધર્મો ધરાવતા અન્ય પદાર્થોમાં રૂપાંતરિત થાય છે. કોઈપણ રાસાયણિક પ્રક્રિયા માટે, રસાયણશાસ્ત્રીઓ નીચેની બાબતો શોધવાનો પ્રયત્ન કરે છે:

(a) રાસાયણિક પ્રક્રિયાની શક્યતા જેની આગાહી થર્મોડાયનેમિક્સ દ્વારા કરી શકાય છે (જેમ તમે જાણો છો કે સતત તાપમાન અને દબાણે DG < 0 ધરાવતી પ્રક્રિયા શક્ય છે);

(b) પ્રક્રિયા કેટલી અંદર સુધી આગળ વધશે તે રાસાયણિક સંતુલન પરથી નક્કી કરી શકાય છે;

(c) પ્રક્રિયાની ગતિ એટલે કે પ્રક્રિયાએ સંતુલન સુધી પહોંચવા માટે લીધેલો સમય.

શક્યતા અને વિસ્તાર સાથે, રાસાયણિક પ્રક્રિયાની સંપૂર્ણ સમજ માટે તેનો દર અને દરને નિયંત્રિત કરતા પરિબળો જાણવું એટલું જ મહત્વપૂર્ણ છે. ઉદાહરણ તરીકે, કયા પરિમાણો નક્કી કરે છે કે ખોરાક કેટલી ઝડપથી બગડે છે? દંત ભરણ માટે ઝડપથી સેટ થતી સામગ્રી કેવી રીતે ડિઝાઇન કરવી? અથવા ઑટો એન્જિનમાં બળતણ કેટલી ઝડપથી બળે છે તે શું નિયંત્રિત કરે છે? આ બધા પ્રશ્નોનો જવાબ રસાયણશાસ્ત્રની એક શાખા દ્વારા આપી શકાય છે, જે પ્રક્રિયા દરો અને તેમના મિકેનિઝમના અભ્યાસ સાથે વ્યવહાર કરે છે, જેને રાસાયણિક ગતિકી કહેવામાં આવે છે. ગતિકી શબ્દ ગ્રીક શબ્દ ‘કાઇનેસિસ’ પરથી ઉતરી આવ્યો છે જેનો અર્થ ગતિ થાય છે. થર્મોડાયનેમિક્સ માત્ર પ્રક્રિયાની શક્યતા વિશે જણાવે છે જ્યારે રાસાયણિક ગતિકી પ્રક્રિયાના દર વિશે જણાવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, થર્મોડાયનેમિક ડેટા સૂચવે છે કે હીરો ગ્રેફાઇટમાં રૂપાંતરિત થશે પરંતુ વાસ્તવમાં રૂપાંતરણનો દર એટલો ધીમો છે કે ફેરફાર બિલકુલ જોઈ શકાતો નથી. તેથી, મોટાભાગના લોકો માને છે કે હીરો કાયમી છે. ગતિકી અભ્યાસ માત્ર રાસાયણિક પ્રક્રિયાની ગતિ અથવા દર નક્કી કરવામાં જ નહીં, પરંતુ પ્રક્રિયા દરોમાં ફેરફાર કરી શકાય તેવી પરિસ્થિતિઓનું વર્ણન કરવામાં પણ મદદ કરે છે. સાંદ્રતા, તાપમાન, દબાણ અને ઉદ્દીપક જેવા પરિબળો પ્રક્રિયાના દરને અસર કરે છે. મેક્રોસ્કોપિક સ્તરે, અમે પ્રતિક્રિયા આપનાર અથવા રચાયેલી માત્રા અને તેમના વપરાશ અથવા રચનાના દરમાં રસ ધરાવીએ છીએ. આણ્વિક સ્તરે, અથવિષણ અને ઊર્જા ધરાવતા અણુઓના અથડામણમાં સામેલ પ્રક્રિયા મિકેનિઝમની ચર્ચા કરવામાં આવે છે.

આ એકમમાં, અમે પ્રક્રિયાના સરેરાશ અને તાત્કાલિક દર અને તેમને અસર કરતા પરિબળો સાથે વ્યવહાર કરીશું. પ્રક્રિયા દરોના અથડામણના સિદ્ધાંત વિશેની કેટલીક પ્રાથમિક વિચારસરણી પણ આપવામાં આવી છે. જો કે, આ બધું સમજવા માટે, ચાલો પહેલા પ્રક્રિયા દર વિશે જાણીએ.

4.1 રાસાયણિક પ્રક્રિયાનો દર

કેટલીક પ્રક્રિયાઓ જેમ કે આયનિક પ્રક્રિયાઓ ખૂબ જ ઝડપી થાય છે, ઉદાહરણ તરીકે, સિલ્વર નાઈટ્રેટ અને સોડિયમ ક્લોરાઇડના જલીય દ્રાવણોને મિશ્ર કરીને સિલ્વર ક્લોરાઇડનું અવક્ષેપણ તત્કાળ થાય છે. બીજી બાજુ, કેટલીક પ્રક્રિયાઓ ખૂબ જ ધીમી હોય છે, ઉદાહરણ તરીકે, હવા અને ભેજની હાજરીમાં લોખંડનું કાટ લાગવું. તદુપરાંત, શેરડીની ખાંડના ઇન્વર્ઝન અને સ્ટાર્ચના જળવિભાજન જેવી પ્રક્રિયાઓ પણ છે, જે મધ્યમ ગતિથી આગળ વધે છે. શું તમે દરેક શ્રેણીના વધુ ઉદાહરણો વિશે વિચારી શકો છો?

તમે જાણતા હશો કે ઑટોમોબાઇલની ગતિ એક ચોક્કસ સમયગાળામાં તેના સ્થાનમાં ફેરફાર અથવા કવર કરેલ અંતરના સંદર્ભમાં વ્યક્ત કરવામાં આવે છે. તે જ રીતે, પ્રક્રિયાની ગતિ અથવા પ્રક્રિયાનો દર એકમ સમયમાં પ્રક્રિયક અથવા ઉત્પાદનની સાંદ્રતામાં ફેરફાર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે. વધુ ચોક્કસ રીતે, તે આ રીતે વ્યક્ત કરી શકાય છે:

(i) કોઈપણ એક પ્રક્રિયકની સાંદ્રતામાં ઘટાડો થવાનો દર, અથવા

(ii) કોઈપણ એક ઉત્પાદનની સાંદ્રતામાં વધારો થવાનો દર. એક કાલ્પનિક પ્રક્રિયા ધ્યાનમાં લો, એમ ધારીને કે સિસ્ટમનું કદ સતત રહે છે.

$ \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{P} $

પ્રક્રિયક $R$ નો એક મોલ ઉત્પાદન $P$ નો એક મોલ ઉત્પન્ન કરે છે. જો $\left[R\right]_1$ અને $\left[P\right]_1$ અનુક્રમે સમય $t_1$ પર $R$ અને $P$ ની સાંદ્રતા હોય અને $[\mathrm{R}]_2$ અને $[\mathrm{P}]_2$ સમય $\mathrm{t_2}$ પર તેમની સાંદ્રતા હોય, તો

$$ \begin{aligned} \Delta t & =t_{2}-t_1 \\ \Delta[\mathrm{R}] & =[\mathrm{R}]_2-[\mathrm{R}]_1 \\ \Delta[\mathrm{P}] & =[\mathrm{P}]_2-[\mathrm{P}]_1 \end{aligned} $$

ઉપરોક્ત સમીકરણોમાં ચોરસ કૌંસનો ઉપયોગ મોલર સાંદ્રતા વ્યક્ત કરવા માટે થાય છે.

$\mathrm{R}$ ના અદૃશ્ય થવાનો દર

$$ \begin{equation*} =\frac{\text { Decrease in concentration of } \mathrm{R}}{\text { Time taken }}=-\frac{\Delta[\mathrm{R}]}{\Delta t} \tag{4.1} \end{equation*} $$

$\mathrm{P}$ ના દેખાવનો દર

$$ \begin{equation*} =\frac{\text { Increase in concentration of } \mathrm{P}}{\text { Time taken }}=+\frac{\Delta[\mathrm{P}]}{\Delta t} \tag{4.2} \end{equation*} $$

કારણ કે, $\Delta[R]$ એક નકારાત્મક માત્રા છે (કારણ કે પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા ઘટી રહી છે), પ્રક્રિયાનો દર ધન માત્રા બનાવવા માટે તેને -1 વડે ગુણાકાર કરવામાં આવે છે.

ઉપર આપેલ સમીકરણો (4.1) અને (4.2) પ્રક્રિયાના સરેરાશ દર, $r_{\mathrm{av}}$ નું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.

સરેરાશ દર પ્રક્રિયકો અથવા ઉત્પાદનોની સાંદ્રતામાં ફેરફાર અને તે ફેરફાર થવા માટે લાગતા સમય (ફિગ. 4.1) પર આધારિત છે.

ફિગ. 4.1: પ્રક્રિયાનો તાત્કાલિક અને સરેરાશ દર

પ્રક્રિયાના દરનો એકમ

સમીકરણો (3.1) અને (3.2) પરથી, તે સ્પષ્ટ છે કે દરના એકમો સાંદ્રતા સમય ${ }^{-1}$ છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો સાંદ્રતા $\mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}$ માં હોય અને સમય સેકન્ડમાં હોય તો એકમો $\mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1}$ હશે. જો કે, વાયુરૂપ પ્રક્રિયાઓમાં, જ્યારે વાયુઓની સાંદ્રતા તેમના આંશિક દબાણના સંદર્ભમાં વ્યક્ત કરવામાં આવે છે, ત્યારે દર સમીકરણના એકમો atm $\mathrm{s}^{-1}$ હશે.

ઉદાહરણ 4.1 નીચે આપેલા વિવિધ સમયે $\mathrm{C_4} \mathrm{H_9} \mathrm{Cl}$ (બ્યુટાઇલ ક્લોરાઇડ) ની સાંદ્રતામાંથી, પ્રક્રિયાનો સરેરાશ દર ગણો:

$$ \mathrm{C_4} \mathrm{H_9} \mathrm{Cl}+\mathrm{H_2} \mathrm{O} \rightarrow \mathrm{C_4} \mathrm{H_9} \mathrm{OH}+\mathrm{HCl} $$

સમયના વિવિધ અંતરાલો દરમિયાન.

$ \begin{array}{cccccccccc} t / \mathrm{s} & 0 & 50 & 100 & 150 & 200 & 300 & 400 & 700 & 800 \\ {\left[\mathrm{C} _4 \mathrm{H} _9 \mathrm{Cl}\right] / \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}} & 0.100 & 0.0905 & 0.0820 & 0.0741 & 0.0671 & 0.0549 & 0.0439 & 0.0210 & 0.017 \end{array} $

ઉકેલ અમે સમયના વિવિધ અંતરાલો પર સાંદ્રતામાં તફાવત નક્કી કરી શકીએ છીએ અને આ રીતે $\Delta[R]$ ને $\Delta t$ વડે ભાગીને સરેરાશ દર નક્કી કરી શકીએ છીએ (કોષ્ટક 4.1).

કોષ્ટક 4.1: બ્યુટાઇલ ક્લોરાઇડના જળવિભાજનના સરેરાશ દર

તે જોઈ શકાય છે (કોષ્ટક 4.1) કે સરેરાશ દર $1.90 \times 0^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1}$ થી $0.4 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1}$ સુધી ઘટે છે. જો કે, સરેરાશ દરનો ઉપયોગ ચોક્કસ ક્ષણે પ્રક્રિયાના દરની આગાહી કરવા માટે થઈ શકતો નથી કારણ કે તે જે સમય અંતરાલ માટે ગણવામાં આવે છે તે માટે સતત રહેશે. તેથી, સમયના ચોક્કસ ક્ષણે દર વ્યક્ત કરવા માટે અમે તાત્કાલિક દર નક્કી કરીએ છીએ. તે ત્યારે મળે છે જ્યારે આપણે સૌથી નાના સમય અંતરાલ પર સરેરાશ દર ધ્યાનમાં લઈએ છીએ, ધારો કે $\mathrm{d} t$ (એટલે કે જ્યારે $\Delta t$ શૂન્યની નજીક પહોંચે છે). તેથી, ગાણિતિક રીતે અનંત રીતે નાના $\mathrm{d} t$ માટે તાત્કાલિક દર આપવામાં આવે છે

$$ \begin{equation*} r_{\mathrm{av}}=\frac{-\Delta[\mathrm{R}]}{\Delta t}=\frac{\Delta[\mathrm{P}]}{\Delta t} \tag{4.3} \end{equation*} $$

$\Delta t \rightarrow 0$

$$ \text { and } \mathrm{r} _{\mathrm{inst}}=\frac{-\mathrm{d}[\mathrm{R}]}{\mathrm{d} t}=\frac{\mathrm{d}[\mathrm{P}]}{\mathrm{d} t} $$

ફિગ 4.2 બ્યુટાઇલ ક્લોરાઇડના જળવિભાજનનો તાત્કાલિક દર $\left(\mathrm{C} _{4} \mathrm{H} _{9} \mathrm{Cl}\right)$

તે ગ્રાફિકલી નક્કી કરી શકાય છે સમય $t$ પર $\mathrm{R}$ અને $\mathrm{P}$ ની સાંદ્રતા વિરુદ્ધ સમય $\mathrm{t}$ ના વળાંકોમાંથી કોઈ એક પર સ્પર્શક દોરીને અને તેનો ઢાળ ગણીને (ફિગ. 4.1). તેથી સમસ્યા 3.1 માં, $r_{\text {inst }}$ ઉદાહરણ તરીકે 600 s પર, બ્યુટાઇલ ક્લોરાઇડની સાંદ્રતાને સમયના કાર્ય તરીકે પ્લોટ કરીને ગણી શકાય છે. એક સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે જે વળાંકને $t=600 \mathrm{~s}$ પર સ્પર્શે છે (ફિગ. 4.2).

આ સ્પર્શકનો ઢાળ તાત્કાલિક દર આપે છે. $$ \begin{aligned} & \text { So, } r_{\text {inst }} \text { at } 600 \mathrm{~s}=-\left(\frac{0.0165-0.037}{(800-400) \mathrm{s}}\right) \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}\\ & =5.12 \times 10^{-5} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1} \\ & \text { At } t=250 \mathrm{~s} \quad r_{\text {inst }}=1.22 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1} \\ & \text { At } t=350 \mathrm{~s} \quad r_{\text {inst }}=1.0 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1} \\ & \text { At } t=450 \mathrm{~s} \quad r_{\text {inst }}=6.4 \times 10^{-5} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1} \end{aligned} $$

હવે પ્રક્રિયા ધ્યાનમાં લો $ \mathrm{Hg}(\mathrm{l})+\mathrm{Cl_2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{HgCl_2}(\mathrm{~s}) $

જ્યાં પ્રક્રિયકો અને ઉત્પાદનોના સ્ટોઇકિયોમેટ્રિક ગુણાંક સમાન હોય, તો પ્રક્રિયાનો દર આ રીતે આપવામાં આવે છે

$ \text { પ્રક્રિયાનો દર }=-\frac{\Delta[\mathrm{Hg}]}{\Delta t}=-\frac{\Delta\left[\mathrm{Cl_2}\right]}{\Delta t}=\frac{\Delta\left[\mathrm{HgCl_2}\right]}{\Delta t} $

એટલે કે, કોઈપણ પ્રક્રિયકના અદૃશ્ય થવાનો દર ઉત્પાદનોના દેખાવના દર જેટલો જ છે. પરંતુ નીચેની પ્રક્રિયામાં, $\mathrm{HI}$ ના બે મોલ વિઘટન પામીને $\mathrm{H_2}$ અને $\mathrm{I_2}$ નો એક-એક મોલ ઉત્પન્ન કરે છે,

$$ 2 \mathrm{HI}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{H_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{I_2}(\mathrm{~g}) $$

આવી પ્રક્રિયાનો દર વ્યક્ત કરવા માટે જ્યાં પ્રક્રિયકો અથવા ઉત્પાદનોના સ્ટોઇકિયોમેટ્રિક ગુણાંક એક સમાન ન હોય, કોઈપણ પ્રક્રિયકના અદૃશ્ય થવાનો દર અથવા ઉત્પાદનોના દેખાવનો દર તેમના સંબંધિત સ્ટોઇકિયોમેટ્રિક ગુણાંક દ્વારા ભાગવામાં આવે છે. કારણ કે $\mathrm{HI}$ ના વપરાશનો દર $\mathrm{H_2}$ અથવા $\mathrm{I_2}$ ની રચનાના દર કરતા બમણો છે, તેમને સમાન બનાવવા માટે, શબ્દ $\Delta[\mathrm{HI}]$ ને 2 વડે ભાગવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયાનો દર આ રીતે આપવામાં આવે છે

પ્રક્રિયાનો દર $=-\frac{1}{2} \frac{\Delta[\mathrm{HI}]}{\Delta t}=\frac{\Delta\left[\mathrm{H_2}\right]}{\Delta t}=\frac{\Delta\left[\mathrm{I_2}\right]}{\Delta t}$ એ જ રીતે, પ્રક્રિયા માટે $$ \begin{aligned} & 5 \mathrm{Br}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{BrO_3}^{-}(\mathrm{aq})+6 \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq}) \rightarrow 3 \mathrm{Br_2}(\mathrm{aq})+3 \mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \\ & \text { Rate }=-\frac{1}{5} \frac{\Delta\left[\mathrm{Br}^{-}\right]}{\Delta t}=-\frac{\Delta \mathrm{BrO_3}^{-}}{\Delta t}=-\frac{1}{6} \frac{\Delta\left[\mathrm{H}^{+}\right]}{\Delta t}=\frac{1}{3} \frac{\Delta\left[\mathrm{Br_2}\right]}{\Delta t}=\frac{1}{3} \frac{\Delta\left[\mathrm{H_2} \mathrm{O}\right]}{\Delta t} \end{aligned} $$

સતત તાપમાને વાયુરૂપ પ્રક્રિયા માટે, સાંદ્રતા સીધી જ પ્રજાતિના આંશિક દબાણના પ્રમાણમાં હોય છે અને તેથી, દરને પ્રક્રિયક અથવા ઉત્પાદનના આંશિક દબાણમાં ફેરફારના દર તરીકે પણ વ્યક્ત કરી શકાય છે.

ઉદાહરણ 4.2 $\mathrm{N_2} \mathrm{O_5}$ નું $\mathrm{CCl_4}$ માં $318 \mathrm{~K}$ પર વિઘટન $\mathrm{N_2} \mathrm{O_5}$ ની સાંદ્રતાને દ્રાવણમાં મોનિટર કરીને અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો છે. શરૂઆતમાં $\mathrm{N_2} \mathrm{O_5}$ ની સાંદ્રતા $2.33 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}$ છે અને 184 મિનિટ પછી, તે $2.08 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}$ સુધી ઘટી જાય છે. પ્રક્રિયા સમીકરણ અનુસાર થાય છે

$$ 2 \mathrm{~N_2} \mathrm{O_5}(\mathrm{~g}) \rightarrow 4 \mathrm{NO_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) $$

કલાકો, મિનિટ અને સેકન્ડના સંદર્ભમાં આ પ્રક્રિયાનો સરેરાશ દર ગણો. આ સમયગાળા દરમિયાન $\mathrm{NO_2}$ ના ઉત્પાદનનો દર શું છે?

ઉકેલ સરેરાશ દર $=\frac{1}{2}-\frac{\Delta\left[\mathrm{N_2} \mathrm{O_5}\right]}{\Delta t}=-\frac{1}{2} \frac{(2.08-2.33) \mathrm{molL}^{-1}}{184 \mathrm{~min}}$

$=6.79 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} / \mathrm{min}=\left(6.79 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~min}^{-1}\right) \times(60 \mathrm{~min} / \mathrm{lh})$

$=4.07 \times 10^{-2} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} / \mathrm{h}$

$=6.79 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \times 1 \mathrm{~min} / 60 \mathrm{~s}$

$=1.13 \times 10^{-5} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1}$

તે યાદ રાખવું જોઈએ કે

$ \begin{aligned} & \text {દર}=\frac{1}{4} \frac{\Delta\left[\mathrm{NO_2}\right]}{\Delta t} \\ & \frac{\Delta\left[\mathrm{NO_2}\right]}{\Delta t}=6.79 \times 10^{-4} \times 4 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~min}^{-1}=2.72 \times 10^{-3} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~min}^{-1} \end{aligned} $

4.2 પ્રક્રિયાના દરને પ્રભાવિત કરતા પરિબળો

પ્રક્રિયાનો દર પ્રાયોગિક પરિસ્થિતિઓ જેમ કે પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા (વાયુઓના કિસ્સામાં દબાણ), તાપમાન અને ઉદ્દીપક પર આધારિત છે.

4.2.1 દરની સાંદ્રતા પર નિર્ભરતા

આપેલ તાપમાને રાસાયણિક પ્રક્રિયાનો દર એક અથવા વધુ પ્રક્રિયકો અને ઉત્પાદનોની સાંદ્રતા પર આધારિત હોઈ શકે છે. પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાના સંદર્ભમાં પ્રક્રિયાના દરનું નિરૂપણ દર નિયમ તરીકે ઓળખાય છે. તેને દર સમીકરણ અથવા દર અભિવ્યક્તિ પણ કહેવામાં આવે છે.

4.2.2 દર અભિવ્યક્તિ અને દર સ્થિરાંક

કોષ્ટક 4.1 માંના પરિણામો સ્પષ્ટ રીતે દર્શાવે છે કે પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા ઘટતા સમય પસાર થવા સાથે પ્રક્રિયાનો દર ઘટે છે. તેનાથી વિપરીત, જ્યારે પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા વધે છે ત્યારે દર સામાન્ય રીતે વધે છે. તેથી, પ્રક્રિયાનો દર પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા પર આધારિત છે.

સામાન્ય પ્રક્રિયા ધ્યાનમાં લો:

$$ \mathrm{aA}+\mathrm{bB} \rightarrow \mathrm{cC}+\mathrm{dD} $$

જ્યાં a, b, c અને d પ્રક્રિયકો અને ઉત્પાદનોના સ્ટોઇકિયોમેટ્રિક ગુણાંક છે.

આ પ્રક્રિયા માટે દર અભિવ્યક્તિ છે

$$ \begin{equation*} \text { Rate } \propto[\mathrm{A}]^{\mathrm{x}}[\mathrm{B}]^{\mathrm{y}} \tag{4.4} \end{equation*} $$

જ્યાં ઘાતાંક $\mathrm{x}$ અને $\mathrm{y}$ સ્ટોઇકિયોમેટ્રિક ગુણાંક ( $\mathrm{a}$ અને $\mathrm{b}$ ) ની સમાન હોઈ શકે છે અથવા ન પણ હોય. ઉપરોક્ત સમીકરણ આ રીતે પણ લખી શકાય છે

$$ \begin{align*} & \text { Rate }=k[\mathrm{~A}]^{\mathrm{x}} \quad[\mathrm{B}]^{\mathrm{y}} \tag{4.4a}\\ & -\frac{\mathrm{d}[\mathrm{R}]}{\mathrm{d} t}=k[\mathrm{~A}]^{\mathrm{x}}[\mathrm{B}]^{\mathrm{y}} \tag{4.4b} \end{align*} $$

સમીકરણ (4.4 b) ના આ સ્વરૂપને વિભેદક દર સમીકરણ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, જ્યાં k એ પ્રમાણસરતાનો સ્થિરાંક છે જેને દર સ્થિરાંક કહેવામાં આવે છે. સમીકરણ જેમ (4.4), જે પ્રક્રિયાના દરને પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા સાથે સંબંધિત કરે છે તેને દર નિયમ અથવા દર અભિવ્યક્તિ કહેવામાં આવે છે. આમ, દર નિયમ એ અભિવ્યક્તિ છે જેમાં પ્રક્રિયા દર પ્રક્રિયકોની મોલર સાંદ્રતાના સંદર્ભમાં આપવામાં આવે છે, જેમાં દરેક પદને કેટલીક ઘાત સુધી વધારવામાં આવે છે, જે સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણમાં પ્રતિક્રિયા આપતી પ્રજાતિઓના સ્ટોઇકિયોમેટ્રિક ગુણાંક સમાન હોઈ શકે છે અથવા ન પણ હોય.

ઉદાહરણ તરીકે:

$$ 2 \mathrm{NO}(\mathrm{g})+\mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{NO_2}(\mathrm{~g}) $$

અમે આ પ્રક્રિયાનો દર પ્રારંભિક સાંદ્રતાના કાર્ય તરીકે માપી શકીએ છીએ ક્યાં તો એક પ્રક્રિયકની સાંદ્રતા સતત રાખીને અને બીજા પ્રક્રિયકની સાંદ્રતા બદલીને અથવા બંને પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા બદલીને. નીચેના પરિણામો મળે છે (કોષ્ટક 4.2).

કોષ્ટક 4.2: $\mathrm{NO} _{2}$ ની રચનાનો પ્રારંભિક દર

પરિણામો જોવા પછી, તે સ્પષ્ટ છે કે જ્યારે $\mathrm{NO}$ ની સાંદ્રતા બમણી કરવામાં આવે છે અને $\mathrm{O_2}$ ની સાંદ્રતા સતત રાખવામાં આવે છે ત્યારે પ્રારંભિક દર 0.096 થી $0.384 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1}$ ચાર ગણો વધે છે. આ સૂચવે છે કે દર NO ની સાંદ્રતાના વર્ગ પર આધારિત છે. જ્યારે NO ની સાંદ્રતા સતત રાખવામાં આવે છે અને $\mathrm{O_2}$ ની સાંદ્રતા બમણી કરવ