11.1 પ્રસ્તાવના

મેક્સવેલના વિદ્યુતચુંબકીય સમીકરણો અને 1887માં હર્ટ્ઝના વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોના ઉત્પાદન અને શોધના પ્રયોગોએ પ્રકાશની તરંગ સ્વભાવિકતાને મજબૂત રીતે સ્થાપિત કરી. 19મી સદીના અંતમાં આ જ સમયગાળા દરમિયાન, નિમ્ન દબાણે ડિસ્ચાર્જ ટ્યુબમાં વાયુઓ દ્વારા વિદ્યુતના વહન (વિદ્યુત ડિસ્ચાર્જ) પરના પ્રાયોગિક તપાસોએ ઘણી ઐતિહાસિક શોધો તરફ દોરી. 1895માં રોન્ટજન દ્વારા X-કિરણોની શોધ અને 1897માં J. J. થોમસન દ્વારા ઇલેક્ટ્રોનની શોધ, પરમાણ્વિક રચના સમજવામાં મહત્વપૂર્ણ માઇલસ્તંભો હતા. એવું જણાયું કે પારાના સ્તંભના લગભગ $0.001 \mathrm{~mm}$ જેટલા પૂરતા નીચા દબાણે, ડિસ્ચાર્જ ટ્યુબમાં વાયુ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર લાગુ કરતા બે ઇલેક્ટ્રોડ વચ્ચે ડિસ્ચાર્જ થયો. કેથોડની વિરુદ્ધ ગ્લાસ પર ફ્લોરોસન્ટ ચમક દેખાઈ. ગ્લાસની ચમકનો રંગ ગ્લાસના પ્રકાર પર આધારિત હતો, સોડા ગ્લાસ માટે તે પીળાશ પડતો હરિયો હતો. આ ફ્લોરોસન્સનું કારણ કિરણોત્સર્ગને આભારી હતું જે કેથોડમાંથી આવતું હોય તેવું લાગતું હતું. આ કેથોડ કિરણોની શોધ 1870માં વિલિયમ ક્રૂક્સ દ્વારા કરવામાં આવી હતી, જેમણે પછી 1879માં સૂચવ્યું હતું કે આ કિરણો ઝડપથી ગતિ કરતા ઋણ વિદ્યુતભારિત કણોના પ્રવાહો ધરાવે છે. બ્રિટિશ ભૌતિકશાસ્ત્રી J. J. થોમસન (1856-1940) દ્વારા આ પૂર્વધારણાની પુષ્ટિ કરવામાં આવી. ડિસ્ચાર્જ ટ્યુબ પર પરસ્પર લંબ વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો લાગુ કરીને, J. J. થોમસન પ્રથમ વ્યક્તિ હતા જેમણે પ્રાયોગિક રીતે કેથોડ કિરણ કણોની ઝડપ અને વિશિષ્ટ વિદ્યુતભાર [વિદ્યુતભાર અને દળનો ગુણોત્તર $(\mathrm{e} / \mathrm{m})$] નક્કી કર્યા. તેઓ પ્રકાશની ઝડપના લગભગ 0.1 થી 0.2 ગણી ઝડપથી $\left(3 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\right)$ ગતિ કરતા જોવા મળ્યા. હાલમાં સ્વીકૃત $e / \mathrm{m}$ નું મૂલ્ય $1.76 \times 10^{11} \mathrm{C} / \mathrm{kg}$ છે. વધુમાં, $e / \mathrm{m}$ નું મૂલ્ય કેથોડ (ઉત્સર્જક) તરીકે વપરાતી સામગ્રી/ધાતુની પ્રકૃતિ અથવા ડિસ્ચાર્જ ટ્યુબમાં દાખલ કરાયેલા વાયુથી સ્વતંત્ર જોવા મળ્યું. આ અવલોકનથી કેથોડ કિરણ કણોની સાર્વત્રિકતાનો સૂચક મળ્યો.

આ જ સમયે, 1887માં, એવું જણાયું કે કેટલીક ધાતુઓ, જ્યારે પારજાંબલી પ્રકાશથી વિકિરિત થાય છે, ત્યારે નાની ઝડપ ધરાવતા ઋણ વિદ્યુતભારિત કણો ઉત્સર્જિત કરે છે. એટલું જ, કેટલીક ધાતુઓ જ્યારે ઊંચા તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે છે ત્યારે ઋણ વિદ્યુતભારિત કણો ઉત્સર્જિત કરતી જોવા મળી. આ કણોનું $e / m$ નું મૂલ્ય કેથોડ કિરણ કણો જેટલું જ જોવા મળ્યું. આ અવલોકનોએ આમ સ્થાપિત કર્યું કે આ બધા કણો, જોકે વિવિધ પરિસ્થિતિઓમાં ઉત્પન્ન થયા હોય, પ્રકૃતિમાં સમાન હતા. J. J. થોમસને 1897માં આ કણોને ઇલેક્ટ્રોન તરીકે નામ આપ્યું, અને સૂચવ્યું કે તેઓ દ્રવ્યના મૂળભૂત, સાર્વત્રિક ઘટકો છે. વાયુઓ દ્વારા વિદ્યુતના વહન પરના તેમના સૈદ્ધાંતિક અને પ્રાયોગિક તપાસો દ્વારા ઇલેક્ટ્રોનની તેમની યુગપ્રવર્તક શોધ માટે, તેમને 1906માં ભૌતિકશાસ્ત્રમાં નોબેલ પુરસ્કાર એનાયત કરવામાં આવ્યો. 1913માં, અમેરિકન ભૌતિકશાસ્ત્રી R. A. મિલિકન (1868-1953) દ્વારા ઇલેક્ટ્રોન પરના વિદ્યુતભારના ચોક્કસ માપન માટે અગ્રણી તેલ-બિંદુ પ્રયોગ કરવામાં આવ્યો. તેમણે જોયું કે તેલ-બિંદુ પરનો વિદ્યુતભાર હંમેશા પ્રાથમિક વિદ્યુતભાર $1.602 \times 10^{-19} \mathrm{C}$ નો પૂર્ણાંક ગુણાંક હતો. મિલિકનના પ્રયોગે સ્થાપિત કર્યું કે વિદ્યુતભાર ક્વોન્ટાઇઝ્ડ (પ્રમાણભૂત) છે. વિદ્યુતભાર $(e)$ અને વિશિષ્ટ વિદ્યુતભાર $(e / m)$ ના મૂલ્યોમાંથી, ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $(m)$ નક્કી કરી શકાયું.

11.2 ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જન

આપણે જાણીએ છીએ કે ધાતુઓમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન (ઋણ વિદ્યુતભારિત કણો) હોય છે જે તેમની વાહકતા માટે જવાબદાર છે. જો કે, મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન સામાન્ય રીતે ધાતુની સપાટીમાંથી બહાર નીકળી શકતા નથી. જો ઇલેક્ટ્રોન ધાતુમાંથી બહાર આવવાનો પ્રયત્ન કરે, તો ધાતુની સપાટી ધન વિદ્યુતભારિત થાય છે અને ઇલેક્ટ્રોનને પાછું ધાતુ તરફ ખેંચે છે. આમ, મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન આયનોના આકર્ષક બળો દ્વારા ધાતુની સપાટીની અંદર રોકાયેલો રહે છે. પરિણામે, ઇલેક્ટ્રોન ધાતુની સપાટીમાંથી ત્યારે જ બહાર આવી શકે છે જો તેને આકર્ષક ખેંચાણ પર કાબૂ મેળવવા માટે પૂરતી ઊર્જા મળી હોય. ઇલેક્ટ્રોનને ધાતુની સપાટીમાંથી બહાર કાઢવા માટે ચોક્કસ ન્યૂનતમ માત્રામાં ઊર્જા આપવાની જરૂર છે. ધાતુની સપાટીમાંથી બહાર નીકળવા માટે ઇલેક્ટ્રોનને જરૂરી આ ન્યૂનતમ ઊર્જાને ધાતુનું કાર્ય ફંક્શન કહેવામાં આવે છે. તે સામાન્ય રીતે $\phi_{0}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે અને eV (ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટ) માં માપવામાં આવે છે. એક ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટ એ ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા મેળવવામાં આવેલી ઊર્જા છે જ્યારે તે 1 વોલ્ટના સંભવિત તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થાય છે, જેથી $1 \mathrm{eV}=1.602 \times 10^{-19} \mathrm{~J}$.

ઊર્જાનો આ એકમ સામાન્ય રીતે પરમાણ્વિક અને ન્યુક્લિયર ભૌતિકશાસ્ત્રમાં વપરાય છે. કાર્ય ફંક્શન $\left(\phi_{0}\right)$ ધાતુના ગુણધર્મો અને તેની સપાટીની પ્રકૃતિ પર આધારિત છે.

ધાતુની સપાટીમાંથી ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જન માટે જરૂરી ન્યૂનતમ ઊર્જા નીચેની કોઈપણ એક ભૌતિક પ્રક્રિયા દ્વારા મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનને પૂરી પાડી શકાય છે:

(i) થર્મિયોનિક ઉત્સર્જન: યોગ્ય રીતે ગરમ કરીને, મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનને ધાતુમાંથી બહાર આવવા માટે સક્ષમ બનાવવા પૂરતી ઉષ્મીય ઊર્જા પ્રદાન કરી શકાય છે.

(ii) ક્ષેત્ર ઉત્સર્જન: ધાતુ પર ખૂબ જ મજબૂત વિદ્યુતક્ષેત્ર ($10^{8} \mathrm{~V} \mathrm{~m}^{-1}$ ના ક્રમનું) લાગુ કરીને, સ્પાર્ક પ્લગની જેમ, ઇલેક્ટ્રોનને ધાતુમાંથી બહાર ખેંચી શકાય છે.

(iii) ફોટોઇલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જન: જ્યારે યોગ્ય આવૃત્તિનો પ્રકાશ ધાતુની સપાટીને પ્રકાશિત કરે છે, ત્યારે ધાતુની સપાટીમાંથી ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે. આ ફોટો (પ્રકાશ)-ઉત્પન્ન ઇલેક્ટ્રોનને ફોટોઇલેક્ટ્રોન કહેવામાં આવે છે.

11.3 ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર

11.3.1 હર્ટ્ઝના અવલોકનો

ફોટોઇલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જનની ઘટનાની શોધ 1887માં હેન્રિચ હર્ટ્ઝ (1857-1894) દ્વારા, તેમના વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ પ્રયોગો દરમિયાન કરવામાં આવી હતી. સ્પાર્ક ડિસ્ચાર્જ દ્વારા વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોના ઉત્પાદન પરના તેમના પ્રાયોગિક તપાસમાં, હર્ટ્ઝે જોયું કે જ્યારે ઉત્સર્જક પ્લેટ એક આર્ક લેમ્પના પારજાંબલી પ્રકાશ દ્વારા પ્રકાશિત થઈ હતી ત્યારે ડિટેક્ટર લૂપ પરની ઊંચા વોલ્ટેજની સ્પાર્ક વધારો પામી હતી.

ધાતુની સપાટી પર પડતો પ્રકાશ કોઈક રીતે મુક્ત, વિદ્યુતભારિત કણોના બહાર નીકળવાની સુવિધા આપે છે જેને આપણે હવે ઇલેક્ટ્રોન તરીકે જાણીએ છીએ. જ્યારે પ્રકાશ ધાતુની સપાટી પર પડે છે, ત્યારે સપાટીની નજીકના કેટલાક ઇલેક્ટ્રોન સપાટીના પદાર્થમાંના ધન આયનોના આકર્ષણ પર કાબૂ મેળવવા માટે આપાત કિરણોત્સર્ગમાંથી પૂરતી ઊર્જા શોષી લે છે. આપાત પ્રકાશમાંથી પૂરતી ઊર્જા મેળવ્યા પછી, ઇલેક્ટ્રોન ધાતુની સપાટીમાંથી આસપાસના અવકાશમાં બહાર નીકળે છે.

11.3.2 હોલવાક્સ અને લેનાર્ડના અવલોકનો

વિલ્હેલ્મ હોલવાક્સ અને ફિલિપ લેનાર્ડે 1886-1902 દરમિયાન ફોટોઇલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જનની ઘટનાની વિગતવાર તપાસ કરી.

લેનાર્ડ (1862-1947) નું અવલોકન હતું કે જ્યારે પારજાંબલી કિરણોત્સર્ગને બે ઇલેક્ટ્રોડ (ધાતુની પ્લેટો) ધરાવતી નિર્વાતિત ગ્લાસ ટ્યુબની ઉત્સર્જક પ્લેટ પર પડવા દેવામાં આવે છે, ત્યારે પરિપથમાં વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે (ફિગ. 11.1). જેમ જ પારજાંબલી કિરણોત્સર્ગ બંધ કરવામાં આવ્યા, વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન પણ બંધ થઈ ગયું. આ અવલોકનો સૂચવે છે કે જ્યારે પારજાંબલી કિરણોત્સર્ગ ઉત્સર્જક પ્લેટ $\mathrm{C}$ પર પડે છે, ત્યારે તેમાંથી ઇલેક્ટ્રોન બહાર કાઢવામાં આવે છે જે વિદ્યુતક્ષેત્ર દ્વારા ધન, સંગ્રાહક પ્લેટ A તરફ આકર્ષાય છે. ઇલેક્ટ્રોન નિર્વાતિત ગ્લાસ ટ્યુબમાંથી વહે છે, જેના પરિણામે વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન થાય છે. આમ, ઉત્સર્જકની સપાટી પર પડતો પ્રકાશ બાહ્ય પરિપથમાં વિદ્યુતપ્રવાહનું કારણ બને છે. હોલવાક્સ અને લેનાર્ડે અભ્યાસ કર્યો કે આ ફોટો પ્રવાહ સંગ્રાહક પ્લેટ સંભવિત સાથે, અને આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિ અને તીવ્રતા સાથે કેવી રીતે બદલાય છે.

હોલવાક્સે, 1888માં, આગળનો અભ્યાસ હાથ ધર્યો અને ઋણ વિદ્યુતભારિત ઝિંક પ્લેટને ઇલેક્ટ્રોસ્કોપ સાથે જોડી. તેમણે જોયું કે જ્યારે ઝિંક પ્લેટ પારજાંબલી પ્રકાશ દ્વારા પ્રકાશિત થઈ હતી ત્યારે તેનો વિદ્યુતભાર ગુમાવી દીધો. વધુમાં, અવિદ્યુતભારિત ઝિંક પ્લેટ ધન વિદ્યુતભારિત થઈ જ્યારે તે પારજાંબલી પ્રકાશ દ્વારા વિકિરિત થઈ. ધન વિદ્યુતભારિત ઝિંક પ્લેટ પરનો ધન વિદ્યુતભાર જ્યારે તે પારજાંબલી પ્રકાશ દ્વારા પ્રકાશિત થઈ ત્યારે વધુ વધારો પામ્યો. આ અવલોકનોમાંથી તેમણે નિષ્કર્ષ કાઢ્યો કે પારજાંબલી પ્રકાશની ક્રિયા હેઠળ ઝિંક પ્લેટમાંથી ઋણ વિદ્યુતભારિત કણો ઉત્સર્જિત થયા હતા.

1897માં ઇલેક્ટ્રોનની શોધ પછી, તે સ્પષ્ટ થઈ ગયું કે આપાત પ્રકાશ ઉત્સર્જક પ્લેટમાંથી ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થવાનું કારણ બને છે. ઋણ વિદ્યુતભારને કારણે, ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોન વિદ્યુતક્ષેત્ર દ્વારા સંગ્રાહક પ્લેટ તરફ ધકેલાય છે. હોલવાક્સ અને લેનાર્ડે એ પણ જોયું કે જ્યારે પારજાંબલી પ્રકાશ ઉત્સર્જક પ્લેટ પર પડે છે, ત્યારે જ્યારે આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિ થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ કહેવાતી ચોક્કસ ન્યૂનતમ મૂલ્ય કરતાં ઓછી હોય ત્યારે કોઈ ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થતા ન હતા. આ ન્યૂનતમ આવૃત્તિ ઉત્સર્જક પ્લેટના પદાર્થની પ્રકૃતિ પર આધારિત છે.

એવું જણાયું કે ઝિંક, કેડમિયમ, મેગ્નેશિયમ વગેરે જેવી કેટલીક ધાતુઓ ફક્ત પારજાંબલી પ્રકાશ પર જ પ્રતિભાવ આપે છે, જેની તરંગલંબાઇ ટૂંકી હોય છે, જે સપાટીમાંથી ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જનનું કારણ બને છે. જો કે, લિથિયમ, સોડિયમ, પોટેશિયમ, સીઝિયમ અને રૂબિડિયમ જેવી કેટલીક ક્ષાર ધાતુઓ દૃશ્યમાન પ્રકાશ પર પણ સંવેદનશીલ હતી. આ બધા ફોટોસંવેદનશીલ પદાર્થો ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત કરે છે જ્યારે તેઓ પ્રકાશ દ્વારા પ્રકાશિત થાય છે. ઇલેક્ટ્રોનની શોધ પછી, આ ઇલેક્ટ્રોનને ફોટોઇલેક્ટ્રોન તરીકે ઓળખવામાં આવ્યા. આ ઘટનાને ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર કહેવામાં આવે છે.

11.4 ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસરનો પ્રાયોગિક અભ્યાસ

ફિગર 11.1 ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસરના પ્રાયોગિક અભ્યાસ માટે વપરાતી ગોઠવણીનું યોજનાકીય દૃશ્ય દર્શાવે છે. તેમાં એક નિર્વાતિત ગ્લાસ/ક્વાર્ટ્ઝ ટ્યુબ હોય છે જેમાં એક પાતળી ફોટોસંવેદનશીલ પ્લેટ $\mathrm{C}$ અને બીજી ધાતુની પ્લેટ A હોય છે. સ્રોત $\mathrm{S}$ માંથી પૂરતી ટૂંકી તરંગલંબાઇનો એકવર્ણી પ્રકાશ વિન્ડો $\mathrm{W}$માંથી પસાર થાય છે અને ફોટોસંવેદનશીલ પ્લેટ $\mathrm{C}$ (ઉત્સર્જક) પર પડે છે. ગ્લાસ ટ્યુબ પર એક પારદર્શક ક્વાર્ટ્ઝ વિન્ડો સીલ કરવામાં આવી છે, જે પારજાંબલી કિરણોત્સર્ગને તેમાંથી પસાર થવા અને ફોટોસંવેદનશીલ પ્લેટ $\mathrm{C}$ને વિકિરિત કરવાની મંજૂરી આપે છે. ઇલેક્ટ્રોન પ્લેટ $\mathrm{C}$ દ્વારા ઉત્સર્જિત થાય છે અને બેટરી દ્વારા બનાવેલા વિદ્યુતક્ષેત્ર દ્વારા પ્લેટ A (સંગ્રાહક) દ્વારા એકત્રિત કરવામાં આવે છે. બેટરી પ્લેટો $\mathrm{C}$ અને $\mathrm{A}$ વચ્ચેના સંભવિત તફાવતને જાળવી રાખે છે, જે બદલી શકાય છે. પ્લેટો $\mathrm{C}$ અને $\mathrm{A}$ની ધ્રુવીયતા કોમ્યુટેટર દ્વારા ઉલટાવી શકાય છે. આમ, પ્લેટ $\mathrm{A}$ને ઉત્સર્જક C ની સાપેક્ષે ઇચ્છિત ધન અથવા ઋણ સંભવિત પર જાળવી શકાય છે. જ્યારે સંગ્રાહક પ્લેટ $\mathrm{A}$ ઉત્સર્જક પ્લેટ $\mathrm{C}$ની સાપેક્ષે ધન હોય છે, ત્યારે ઇલેક્ટ્રોન તેની તરફ આકર્ષાય છે. ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન પરિપથમાં વિદ્યુતપ્રવાહના પ્રવાહનું કારણ બને છે. ઉત્સર્જક અને સંગ્રાહક પ્લેટો વચ્ચેનો સંભવિત તફાવત વોલ્ટમીટર (V) દ્વારા માપવામાં આવે છે જ્યારે પરિણામી ફોટો પ્રવાહ જે પરિપથમાં વહે છે તે માઇક્રોએમીટર $(\mu \mathrm{A})$ દ્વારા માપવામાં આવે છે. ફોટોઇલેક્ટ્રિક પ્રવાહને ઉત્સર્જક પ્લેટ $\mathrm{C}$ની સાપેક્ષે સંગ્રાહક પ્લેટ A ના સંભવિતને બદલીને વધારી અથવા ઘટાડી શકાય છે. આપાત પ્રકાશની તીવ્રતા અને આવૃત્તિ બદલી શકાય છે, તેમ જ સંભવિત તફાવત $V$ ઉત્સર્જક $\mathrm{C}$ અને સંગ્રાહક $\mathrm{A}$ વચ્ચે બદલી શકાય છે.

ફિગર 11.1 ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસરના અભ્યાસ માટે પ્રાયોગિક ગોઠવણી.

આપણે ફિગ. 11.1 ની પ્રાયોગિક ગોઠવણીનો ઉપયોગ ફોટોપ્રવાહના વિવિધતાનો અભ્યાસ કરવા માટે કરી શકીએ છીએ (a) કિરણોત્સર્ગની તીવ્રતા, (b) આપાત કિરણોત્સર્ગની આવૃત્તિ, (c) પ્લેટો $\mathrm{A}$ અને $\mathrm{C}$ વચ્ચેનો સંભવિત તફાવત, અને (d) પ્લેટ C ના પદાર્થની પ્રકૃતિ. વિવિધ આવૃત્તિઓનો પ્રકાશ ઉત્સર્જક $\mathrm{C}$ પર પડતા