9.1 પ્રસ્તાવના

પ્રકૃતિએ માનવ આંખ (રેટિના)ને વિદ્યુતચુંબકીય વર્ણપટના નાના ભાગમાં વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોને શોધવાની સંવેદનશીલતા આપી છે. વર્ણપટના આ પ્રદેશ (તરંગલંબાઈ લગભગ $400 \mathrm{~nm}$ થી $750 \mathrm{~nm}$) સાથે સંબંધિત વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણને પ્રકાશ કહેવામાં આવે છે. આપણે આપણી આસપાસની દુનિયાને જાણીએ છીએ અને અર્થઘટન કરીએ છીએ તે મુખ્યત્વે પ્રકાશ અને દ્રષ્ટિની ઇન્દ્રિય દ્વારા જ છે.

સામાન્ય અનુભવમાંથી પ્રકાશ વિશે આપણે બે વસ્તુઓ સહજજ્ઞાનથી ઉલ્લેખ કરી શકીએ છીએ. પ્રથમ, તે અતિ વેગથી ગતિ કરે છે અને બીજું, તે સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. લોકોને પ્રકાશની ઝડપ મર્યાદિત અને માપી શકાય તેવી છે તે સમજવામાં થોડો સમય લાગ્યો. નિર્વાતમાં તેનું હાલમાં સ્વીકૃત મૂલ્ય $c=2.99792458 \times 10^{8} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ છે. ઘણા હેતુઓ માટે, $c=3 \times 10^{8} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ લેવાથી પૂરતું છે. નિર્વાતમાં પ્રકાશની ઝડપ પ્રકૃતિમાં પ્રાપ્ત કરી શકાય તેવી સૌથી વધુ ઝડપ છે.

પ્રકાશ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે તે સહજજ્ઞાનની કલ્પના એવી લાગે છે કે તે અધ્યાય 8 માં આપણે શીખ્યા છીએ તેનો વિરોધાભાસ કરે છે, કે પ્રકાશ વર્ણપટના દૃશ્યમાન ભાગની તરંગલંબાઈ ધરાવતું વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ છે. આ બે તથ્યોને કેવી રીતે સુસંગત બનાવવા? જવાબ એ છે કે પ્રકાશની તરંગલંબાઈ સામાન્ય રીતે આપણે સામાન્ય રીતે મળતી વસ્તુઓના કદ (સામાન્ય રીતે થોડા $\mathrm{cm}$ અથવા વધુનો ક્રમ)ની તુલનામાં ખૂબ જ નાની છે. આ સ્થિતિમાં, જેમ તમે અધ્યાય 10 માં શીખશો, પ્રકાશ તરંગને એક બિંદુથી બીજા બિંદુ સુધી, તેમને જોડતી સીધી રેખા સાથે ગતિ કરતો ગણી શકાય. માર્ગને પ્રકાશનો કિરણ કહેવામાં આવે છે, અને આવા કિરણોના સમૂહથી પ્રકાશનું બીમ બને છે.

આ અધ્યાયમાં, આપણે પ્રકાશના પરાવર્તન, વક્રીભવન અને વિખંડનની ઘટનાઓને પ્રકાશની કિરણ ચિત્રણનો ઉપયોગ કરીને ધ્યાનમાં લઈશું. પરાવર્તન અને વક્રીભવનના મૂળભૂત નિયમોનો ઉપયોગ કરીને, આપણે સમતલ અને ગોળાકાર પરાવર્તક અને વક્રીભવક સપાટીઓ દ્વારા પ્રતિબિંબ નિર્માણનો અભ્યાસ કરીશું. પછી આપણે માનવ આંખ સહિત કેટલાંક મહત્વપૂર્ણ પ્રકાશીય ઉપકરણોની રચના અને કાર્યપ્રણાલીનું વર્ણન કરવા આગળ વધીશું.

9.2 ગોળાકાર અરીસા દ્વારા પ્રકાશનું પરાવર્તન

આકૃતિ 9.1 આપાત કિરણ, પરાવર્તિત કિરણ અને પરાવર્તક સપાટી પરનો લંબ એક જ સમતલમાં હોય છે.

પરાવર્તનના નિયમોથી આપણે પરિચિત છીએ. પરાવર્તન કોણ (એટલે કે, પરાવર્તિત કિરણ અને પરાવર્તક સપાટી અથવા અરીસા પરના લંબ વચ્ચેનો કોણ) આપાત કોણ (આપાત કિરણ અને લંબ વચ્ચેનો કોણ) જેટલો જ હોય છે. તેમજ આપાત કિરણ, પરાવર્તિત કિરણ અને આપાત બિંદુ પર પરાવર્તક સપાટી પરનો લંબ એક જ સમતલમાં હોય છે (આકૃતિ 9.1). આ નિયમો કોઈપણ પરાવર્તક સપાટી પર, ભલે તે સમતલ હોય અથવા વક્ર હોય, દરેક બિંદુ પર માન્ય છે. જો કે, આપણે આપણી ચર્ચા વક્ર સપાટીઓના વિશિષ્ટ કિસ્સા, એટલે કે, ગોળાકાર સપાટીઓ સુધી મર્યાદિત રાખીશું. આ કિસ્સામાં લંબને આપાત બિંદુ પર સપાટીની સ્પર્શક રેખા પરના લંબ તરીકે લેવામાં આવે છે. એટલે કે, લંબ ત્રિજ્યા સાથે, અરીસાના વક્રતા કેન્દ્રને આપાત બિંદુ સાથે જોડતી રેખા સાથે હોય છે.

આપણે પહેલેથી જ અભ્યાસ કર્યો છે કે ગોળાકાર અરીસાના ભૌમિતિક કેન્દ્રને તેનો ધ્રુવ કહેવામાં આવે છે જ્યારે ગોળાકાર લેન્સના ભૌમિતિક કેન્દ્રને તેનું પ્રકાશીય કેન્દ્ર કહેવામાં આવે છે. ધ્રુવ અને ગોળાકાર અરીસાના વક્રતા કેન્દ્રને જોડતી રેખાને મુખ્ય અક્ષ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. ગોળાકાર લેન્સના કિસ્સામાં, મુખ્ય અક્ષ એ પ્રકાશીય કેન્દ્રને તેના મુખ્ય કેન્દ્રબિંદુ સાથે જોડતી રેખા છે જેમ તમે પછી જોશો.

9.2.1 ચિહ્ન પરંપરા

આકૃતિ 9.2 કાર્ટેશિયન ચિહ્ન પરંપરા.

ગોળાકાર અરીસા દ્વારા પરાવર્તન અને ગોળાકાર લેન્સ દ્વારા વક્રીભવન માટે સંબંધિત સૂત્રો મેળવવા માટે, આપણે પહેલા અંતર માપવા માટે એક ચિહ્ન પરંપરા અપનાવવી જોઈએ. આ પુસ્તકમાં, આપણે કાર્ટેશિયન ચિહ્ન પરંપરાને અનુસરીશું. આ પરંપરા મુજબ, બધા અંતર અરીસાના ધ્રુવ અથવા લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્રમાંથી માપવામાં આવે છે. આપાત પ્રકાશની દિશામાં જેટલું અંતર માપવામાં આવે છે તેને ધન લેવામાં આવે છે અને જે અંતર આપાત પ્રકાશની દિશાની વિરુદ્ધ દિશામાં માપવામાં આવે છે તેને ઋણ લેવામાં આવે છે (આકૃતિ 9.2). x-અક્ષ અને અરીસા/લેન્સના મુખ્ય અક્ષ ($x$-અક્ષ) ના સંદર્ભમાં ઉપર તરફ માપવામાં આવેલી ઊંચાઈઓને ધન લેવામાં આવે છે (આકૃતિ 9.2). નીચે તરફ માપવામાં આવેલી ઊંચાઈઓને ઋણ લેવામાં આવે છે.

સામાન્ય સ્વીકૃત પરંપરા સાથે, તે તારણ આપે છે કે ગોળાકાર અરીસા માટે એક જ સૂત્ર અને ગોળાકાર લેન્સ માટે એક જ સૂત્ર બધા જ વિવિધ કિસ્સાઓને સંભાળી શકે છે.

9.2.2 ગોળાકાર અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ

આકૃતિ 9.3 દર્શાવે છે કે જ્યારે પ્રકાશનું સમાંતર બીમ (a) અંતર્ગોળ અરીસા પર, અને (b) બહિર્ગોળ અરીસા પર આપાત થાય છે ત્યારે શું થાય છે. આપણે ધારીએ છીએ કે કિરણો પેરેક્સિયલ છે, એટલે કે, તેઓ અરીસાના ધ્રુવ $\mathrm{P}$ ની નજીકના બિંદુઓ પર આપાત થાય છે અને મુખ્ય અક્ષ સાથે નાના ખૂણા બનાવે છે. પરાવર્તિત કિરણો અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય અક્ષ પર એક બિંદુ $\mathrm{F}$ પર એકઠા થાય છે [આકૃતિ 9.3(a)]. બહિર્ગોળ અરીસા માટે, પરાવર્તિત કિરણો તેના મુખ્ય અક્ષ પરના એક બિંદુ $\mathrm{F}$ થી દૂર જતા હોય તેવા દેખાય છે [આકૃતિ 9.3(b)]. બિંદુ $\mathrm{F}$ ને અરીસાનું મુખ્ય કેન્દ્રબિંદુ કહેવામાં આવે છે. જો સમાંતર પેરેક્સિયલ પ્રકાશ બીમ કેટલાક ખૂણા સાથે મુખ્ય અક્ષ બનાવીને આપાત થાય, તો પરાવર્તિત કિરણો $\mathrm{F}$ ને લંબરૂપ મુખ્ય અક્ષમાંથી પસાર થતા સમતલમાંના એક બિંદુ પર એકઠા થશે (અથવા દૂર જતા હોય તેવા દેખાશે). આને અરીસાનું કેન્દ્રબિંદુ સમતલ કહેવામાં આવે છે [આકૃતિ 9.3(c)].

આકૃતિ 9.3 અંતર્ગોળ અને બહિર્ગોળ અરીસાનું કેન્દ્રબિંદુ.

કેન્દ્રબિંદુ $\mathrm{F}$ અને અરીસાના ધ્રુવ $\mathrm{P}$ વચ્ચેના અંતરને અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ કહેવામાં આવે છે, જેને $f$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. હવે આપણે દર્શાવીએ છીએ કે $f=R / 2$, જ્યાં $R$ અરીસાની વક્રતા ત્રિજ્યા છે. આપાત કિરણના પરાવર્તનની ભૂમિતિ આકૃતિ 9.4 માં દર્શાવેલ છે.

આકૃતિ 9.4 (a) અંતર્ગોળ ગોળાકાર અરીસા, અને (b) બહિર્ગોળ ગોળાકાર અરીસા પર આપાત કિરણના પરાવર્તનની ભૂમિતિ.

$\mathrm{C}$ ને અરીસાનું વક્રતા કેન્દ્ર ગણો. મુખ્ય અક્ષને સમાંતર એક કિરણને ધ્યાનમાં લો જે અરીસા પર $\mathrm{M}$ પર આઘાત કરે છે. તો $\mathrm{CM}$ M પર અરીસાને લંબરૂપ હશે. $\theta$ ને આપાત કોણ ગણો, અને MD એ $\mathrm{M}$ થી મુખ્ય અક્ષ પરનો લંબ છે. તો,

$$ \angle \mathrm{MCP}=\theta \text { and } \angle \mathrm{MFP}=2 \theta $$

હવે,

$$ \begin{equation*} \tan \theta=\frac{\mathrm{MD}}{\mathrm{CD}} \text { and } \tan 2 \theta=\frac{\mathrm{MD}}{\mathrm{FD}} \tag{9.1} \end{equation*} $$

નાના $\theta$ માટે, જે પેરેક્સિયલ કિરણો માટે સાચું છે, $\tan \theta \approx \theta$, $\tan 2 \theta \approx 2 \theta$. તેથી, સમીકરણ (9.1) આપે છે

$$ \begin{equation*} \frac{\mathrm{MD}}{\mathrm{FD}}=2 \frac{\mathrm{MD}}{\mathrm{CD}} \tag{9.2} \end{equation*} $$

અથવા,

$$\mathrm{FD}=\frac{\mathrm{CD}}{2} {(9.3)} $$

હવે, નાના $\theta$ માટે, બિંદુ $D$ બિંદુ $P$ ની ખૂબ નજીક છે. તેથી, $\mathrm{FD}=f$ અને $\mathrm{CD}=R$. સમીકરણ (9.2) પછી આપે છે $f=R / 2$

9.2.3 અરીસા સમીકરણ

આકૃતિ 9.5 અંતર્ગોળ અરીસા દ્વારા પ્રતિબિંબ નિર્માણ માટે કિરણ આકૃતિ.

જો કિરણો એક બિંદુમાંથી નીકળીને પરાવર્તન અને/અથવા વક્રીભવન પછી વાસ્તવમાં બીજા બિંદુ પર મળે છે, તો તે બિંદુને પ્રથમ બિંદુનું પ્રતિબિંબ કહેવામાં આવે છે. જો કિરણો વાસ્તવમાં તે બિંદુ પર એકઠા થાય તો પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક હોય છે; જો કિરણો વાસ્તવમાં મળતા નથી પરંતુ પાછળની તરફ લંબાવતા તે બિંદુમાંથી દૂર જતા હોય તેવા દેખાય તો તે આભાસી હોય છે. આમ, પ્રતિબિંબ એ પરાવર્તન અને/અથવા વક્રીભવન દ્વારા સ્થાપિત વસ્તુ સાથેનો બિંદુ-થી-બિંદુ પત્રવ્યવહાર છે.

સિદ્ધાંતમાં, આપણે વસ્તુ પરના એક બિંદુમાંથી નીકળતા કોઈપણ બે કિરણો લઈ શકીએ છીએ, તેમના માર્ગોનો અનુસરણ કરી શકીએ છીએ, તેમના આંતરછેદ બિંદુ શોધી શકીએ છીએ અને આમ, ગોળાકાર અરીસા પર પરાવર્તનને કારણે બિંદુનું પ્રતિબિંબ મેળવી શકીએ છીએ. પ્રયોગમાં, જો કે, નીચેનામાંથી કોઈપણ બે કિરણો પસંદ કરવાનું અનુકૂળ છે:

(i) જે બિંદુમાંથી નીકળતો કિરણ મુખ્ય અક્ષને સમાંતર હોય. પરાવર્તિત કિરણ અરીસાના કેન્દ્રબિંદુમાંથી પસાર થાય છે.

(ii) અંતર્ગોળ અરીસાના વક્રતા કેન્દ્રમાંથી પસાર થતો કિરણ અથવા બહિર્ગોળ અરીસા માટે તેમાંથી પસાર થતો હોય તેવો દેખાતો કિરણ. પરાવર્તિત કિરણ ફક્ત માર્ગનો પુનઃઅનુસરણ કરે છે.

(iii) અંતર્ગોળ અરીસાના કેન્દ્રબિંદુમાંથી પસાર થતો (અથવા તરફ નિર્દેશિત) કિરણ અથવા બહિર્ગોળ અરીસાના કેન્દ્રબિંદુમાંથી પસાર થતો (અથવા તરફ નિર્દેશિત) હોય તેવો દેખાતો કિરણ. પરાવર્તિત કિરણ મુખ્ય અક્ષને સમાંતર હોય છે.

(iv) ધ્રુવ પર કોઈપણ ખૂણે આપાત થતો કિરણ. પરાવર્તિત કિરણ પરાવર્તનના નિયમોનું પાલન કરે છે.

આકૃતિ 9.5 ત્રણ કિરણોને ધ્યાનમાં લઈને કિરણ આકૃતિ દર્શાવે છે. તે અંતર્ગોળ અરીસા દ્વારા રચાયેલ વસ્તુ $\mathrm{AB}$ નું પ્રતિબિંબ $\mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime}$ (આ કિસ્સામાં, વાસ્તવિક) દર્શાવે છે. તેનો અર્થ એ નથી કે બિંદુ A માંથી ફક્ત ત્રણ કિરણો નીકળે છે. કોઈપણ સ્ત્રોતમાંથી, બધી દિશામાં, અનંત સંખ્યામાં કિરણો નીકળે છે. આમ, બિંદુ $\mathrm{A}^{\prime}$ એ $\mathrm{A}$ નું પ્રતિબિંબ બિંદુ છે જો બિંદુ $\mathrm{A}$ પર ઉદ્ભવતો દરેક કિરણ અને અંતર્ગોળ અરીસા પર પડી પરાવર્તન પછી બિંદુ $\mathrm{A}^{\prime}$ માંથી પસાર થાય છે.

હવે આપણે અરીસા સમીકરણ અથવા વસ્તુ અંતર $(u)$, પ્રતિબિંબ અંતર $(v)$ અને કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવીએ છીએ.

આકૃતિ 9.5 માંથી, બે કાટકોણ ત્રિકોણ $\mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{F}$ અને MPF સમરૂપ છે. (પેરેક્સિયલ કિરણો માટે, MP ને CP ને લંબરૂપ સીધી રેખા ગણી શકાય.) તેથી,

$$ \frac{\mathrm{B}^{\prime} \mathrm{A}^{\prime}}{\mathrm{PM}}=\frac{\mathrm{B}^{\prime} \mathrm{F}}{\mathrm{FP}} $$

$$ \text {or }\frac{\mathrm{B}^{\prime} \mathrm{A}^{\prime}}{\mathrm{BA}}=\frac{\mathrm{B}^{\prime} \mathrm{F}}{\mathrm{FP}}(\mathrm{QPM}=\mathrm{AB})$$

$\angle \mathrm{APB}=\angle \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{PB}^{\prime}$ હોવાથી, કાટકોણ ત્રિકોણ $\mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{P}$ અને $\mathrm{ABP}$ પણ સમરૂપ છે. તેથી,

$$ \begin{equation*} \frac{\mathrm{B}^{\prime} \mathrm{A}^{\prime}}{\mathrm{B} \mathrm{A}}=\frac{\mathrm{B}^{\prime} \mathrm{P}}{\mathrm{BP}} \tag{9.5} \end{equation*} $$

સમીકરણો (9.4) અને (9.5) ની તુલના કરતાં, આપણને મળે છે

$$ \begin{equation*} \frac{B^{\prime} F}{F P}=\frac{B^{\prime} P-F P}{F P}=\frac{B^{\prime} P}{B P} \tag{9.6} \end{equation*} $$

સમીકરણ (9.6) અંતરોના માન સાથે સંબંધિત સંબંધ છે. હવે આપણે ચિહ્ન પરંપરા લાગુ કરીએ છીએ. આપણે નોંધીએ છીએ કે પ્રકાશ વસ્તુથી અરીસા MPN તરફ ગતિ કરે છે. તેથી આને ધન દિશા તરીકે લેવામાં આવે છે. ધ્રુવ $\mathrm{P}$ થી વસ્તુ $A B$, પ્રતિબિંબ $\mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime}$ તેમજ કેન્દ્રબિંદુ $\mathrm{F}$ સુધી પહોંચવા માટે, આપણે આપાત પ્રકાશની દિશાની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરવી પડે છે. તેથી, ત્રણેયને ઋણ ચિહ્ન હશે. આમ,

$$ \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{P}=-v, \mathrm{FP}=-f, \mathrm{BP}=-u $$

સમીકરણ (9.6) માં આનો ઉપયોગ કરીને, આપણને મળે છે

$$ \frac{-v+f}{-f}=\frac{-v}{-u} $$

અથવા

$$\frac{v-f}{f}=\frac{v}{u}$$

$$ \frac{v}{f}=1+\frac{v}{u} $$

$v$ વડે ભાગતાં, આપણને મળે છે

$$ \begin{equation*} \frac{1}{v}+\frac{1}{u}=\frac{1}{f} \tag{9.7} \end{equation*} $$

આ સંબંધને અરીસા સમીકરણ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

વસ્તુના કદની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબનું કદ એ ધ્યાનમાં લેવાની બીજી મહત્વપૂર્ણ માત્રા છે. આપણે રેખીય વિસ્તરણ $(m)$ ને પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $\left(h^{\prime}\right)$ અને વસ્તુની ઊંચાઈ $(h)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ:

$$ \begin{equation*} m=\frac{h^{\prime}}{h} \tag{9.8} \end{equation*} $$

$h$ અને $h^{\prime}$ ને સ્વીકૃત ચિહ્ન પરંપરા અનુસાર ધન અથવા ઋણ લેવામાં આવશે. ત્રિકોણ $\mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{P}$ અને $\mathrm{ABP}$ માં, આપણી પાસે છે,

$$ \frac{\mathrm{B}^{\prime} \mathrm{A}^{\prime}}{\mathrm{BA}}=\frac{\mathrm{B}^{\prime} \mathrm{P}}{\mathrm{BP}} $$

ચિહ્ન પરંપરા સાથે, આ બને છે

$$ \frac{-h^{\prime}}{h}=\frac{-v}{-u} $$

જેથી

$$ \begin{equation*} m=\frac{h^{\prime}}{h}=-\frac{v}{u} \tag{9.9} \end{equation*} $$

અહીં આપણે અરીસા સમીકરણ, સમીકરણ (9.7), અને વિસ્તરણ સૂત્ર, સમીકરણ (9.9), અંતર્ગોળ અરીસા દ્વારા રચાયેલ વાસ્તવિક, ઊલટા પ્રતિબિંબના કિસ્સા માટે મેળવ્યા છે. ચિહ્ન પરંપરાના યોગ્ય ઉપયોગ સાથે, આ, હકીકતમાં, ગોળાકાર અરીસા (અંતર્ગોળ અથવા બહિર્ગોળ) દ્વારા પરાવર્તનના બધા જ કિસ્સાઓ માટે માન્ય છે, ભલે રચાયેલ પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક હોય અથવા આભાસી હોય. આકૃતિ 9.6 અંતર્ગોળ અને બહિર્ગોળ અરીસા દ્વારા રચાયેલ આભાસી પ્રતિબિંબ માટે કિરણ આકૃતિઓ દર્શાવે છે. તમે ચકાસવું જોઈએ કે સમીકરણો (9.7) અને (9.9) આ કિસ્સાઓ માટે પણ માન્ય છે.

આકૃતિ 9.6 (a) $\mathrm{P}$ અને $\mathrm{F}$ વચ્ચે વસ્તુ સાથે અંતર્ગોળ અરીસા, અને (b) બહિર્ગોળ અરીસા દ્વારા પ્રતિબિંબ નિર્માણ.

ઉદાહરણ 9.1 ધારો કે આકૃતિ 9.6 માં અંતર્ગોળ અરીસાની પરાવર્તક સપાટીનો નીચેનો અડધો ભાગ અપારદર્શક (બિન-પરાવર્તક) પદાર્થથી ઢંકાયેલો છે. અરીસાની સામે મૂકેલી વસ્તુના પ્રતિબિંબ પર આનો શું અસર થશે?

ઉકેલ તમે વિચારી શકો છો કે પ્રતિબિંબ હવે વસ્તુનો ફક્ત અડધો ભાગ જ બતાવશે, પરંતુ અરીસાના બાકીના ભાગના બધા બિંદુઓ માટે પરાવર્તનના નિયમો સાચા હોવાનું લેતાં, પ્રતિબિંબ સમગ્ર વસ્તુનું હશે. જો કે, પરાવર્તક સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ઘટાડવામાં આવ્યું હોવાથી, પ્રતિબિંબની તીવ્રતા ઓછી હશે (આ કિસ્સામાં, અડધી).

ઉદાહરણ 9.2 એક મોબાઇલ ફોન અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય અક્ષ સાથે આકૃતિ 9.7 માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે રહેલો છે. યોગ્ય આકૃતિ દ્વારા, તેના પ્રતિબિંબની રચના બતાવો. વિસ્તરણ સમાન કેમ નથી તે સમજાવો. શું પ્રતિબિંબનું વિકૃતિકરણ અરીસા સાથે ફોનનું સ