ન્યુટનનો સ્નિગ્ધતાનો નિયમ

ન્યુટનનો સ્નિગ્ધતાનો નિયમ#

સ્નિગ્ધતા એ પ્રવાહીઓનો એક ગુણધર્મ છે જે તેમના પ્રવાહ માટેના પ્રતિકારનું વર્ણન કરે છે. તે પ્રવાહીમાંના અણુઓની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને કારણે થાય છે, જે એકબીજા સાથે અથડાય છે અને ઘર્ષણ ઉત્પન્ન કરે છે. પ્રવાહી જેટલું વધુ સ્નિગ્ધ હોય છે, તેટલું તે ધીમું વહે છે.

ન્યુટનનો સ્નિગ્ધતાનો નિયમ જણાવે છે કે પ્રવાહીમાં કર્તન પ્રતિબળ (shear stress) વેગ પ્રવણતા (velocity gradient)ના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, પ્રવાહી જેટલી ઝડપથી વહે છે, પ્રવાહ માટેનો પ્રતિકાર તેટલો જ વધારે હોય છે.

ન્યુટનના સ્નિગ્ધતાના નિયમ માટેની ગાણિતિક અભિવ્યક્તિ છે:

$$\tau = \mu \frac{du}{dy}$$

જ્યાં:

• $\tau$ પ્રવાહીમાં કર્તન પ્રતિબળ છે (પાસ્કલ, Pa માં)
• $\mu$ પ્રવાહીની ગતિશીલ સ્નિગ્ધતા છે (પાસ્કલ-સેકન્ડ, Pa·s માં)
• $\frac{du}{dy}$ વેગ પ્રવણતા છે (વ્યસ્ત સેકન્ડ, s^-1 માં)

ગતિશીલ અને ગતિક સ્નિગ્ધતા#

સ્નિગ્ધતા બે પ્રકારની હોય છે: ગતિશીલ સ્નિગ્ધતા અને ગતિક સ્નિગ્ધતા.

• ગતિશીલ સ્નિગ્ધતા તે પ્રવાહીના આંતરિક ઘર્ષણને કારણે પ્રવાહ માટેના પ્રતિકારનું માપ છે. તેને પાસ્કલ-સેકન્ડ (Pa·s) ના એકમોમાં વ્યક્ત કરવામાં આવે છે.
• ગતિક સ્નિગ્ધતા તે પ્રવાહીના ઘનતાને કારણે પ્રવાહ માટેના પ્રતિકારનું માપ છે. તેને ચોરસ મીટર પ્રતિ સેકન્ડ (m²/s) ના એકમોમાં વ્યક્ત કરવામાં આવે છે.

ગતિશીલ સ્નિગ્ધતા અને ગતિક સ્નિગ્ધતા વચ્ચેનો સંબંધ છે:

$$\nu = \frac{\mu}{\rho}$$

જ્યાં:

• $\nu$ ગતિક સ્નિગ્ધતા છે (ચોરસ મીટર પ્રતિ સેકન્ડ, m²/s માં)
• $\mu$ ગતિશીલ સ્નિગ્ધતા છે (પાસ્કલ-સેકન્ડ, Pa·s માં)
• $\rho$ પ્રવાહીની ઘનતા છે (કિલોગ્રામ પ્રતિ ઘન મીટર, kg/m³ માં)

ન્યુટનનો સ્નિગ્ધતાનો નિયમ પ્રવાહી યંત્રવિજ્ઞાનનો એક મૂળભૂત સિદ્ધાંત છે. તે વિવિધ પ્રકારના ઉપયોગોમાં પ્રવાહીઓના વર્તણૂકને સમજવા અને આગાહી કરવા માટે ગાણિતિક ચોકઠું પૂરું પાડે છે.

ન્યુટનના સ્નિગ્ધતાના નિયમનું સૂત્ર#

સ્નિગ્ધતા એ પ્રવાહીના પ્રવાહ માટેના પ્રતિકારનું માપ છે. તેને કર્તન પ્રતિબળ અને કર્તન દરના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. સરળ શબ્દોમાં કહીએ તો, સ્નિગ્ધતા એ છે કે પ્રવાહી કેટલું ગાઢ અથવા પાતળું છે.

સૂત્ર#

ન્યુટનના સ્નિગ્ધતાના નિયમ માટેનું સૂત્ર છે:

$$\mu = \frac{F}{A}\frac{l}{v}$$

જ્યાં:

• $\mu$ સ્નિગ્ધતાનો ગુણાંક છે (Pa·s)
• $F$ પ્રવાહી પર લાગુ કરવામાં આવેલ બળ છે (N)
• $A$ તે ક્ષેત્રફળ છે જેના પર બળ લાગુ કરવામાં આવે છે (m²)
• $l$ તે અંતર છે જેના પર બળ લાગુ કરવામાં આવે છે (m)
• $v$ પ્રવાહીનો વેગ છે (m/s)

ઉદાહરણ#

પ્રવાહીના સ્નિગ્ધતાના ગુણાંકની ગણતરી કરવા માટે, તમે નીચેના પગલાંઓનો ઉપયોગ કરી શકો છો:

1. પ્રવાહી પર બળ લાગુ કરો.
2. તે ક્ષેત્રફળ માપો જેના પર બળ લાગુ કરવામાં આવે છે.
3. તે અંતર માપો જેના પર બળ લાગુ કરવામાં આવે છે.
4. પ્રવાહીનો વેગ માપો.
5. ન્યુટનના સ્નિગ્ધતાના નિયમના સૂત્રમાં મૂલ્યો મૂકો.

ઉદાહરણ તરીકે, જો તમે 0.01 m² ના ક્ષેત્રફળ પર પ્રવાહી પર 10 N નું બળ લાગુ કરો છો, અને પ્રવાહી 1 s માં 0.1 m નું અંતર કાપે છે, તો પ્રવાહીનો સ્નિગ્ધતાનો ગુણાંક છે:

$$\mu = \frac{10 N}{0.01 m^2}\frac{0.1 m}{1 s} = 100 Pa\cdot s$$

ઉપયોગો#

ન્યુટનના સ્નિગ્ધતાના નિયમના ઇજનેરી અને વિજ્ઞાનમાં ઘણા ઉપયોગો છે. કેટલાક ઉદાહરણોમાં શામેલ છે:

• પાઇપલાઇન અને પંપોની રચના
• માનવ શરીરમાં રક્તના પ્રવાહની આગાહી
• તેલ અને અન્ય પ્રવાહીઓની સ્નિગ્ધતા માપવી
• માઇક્રોફ્લુઇડિક્સમાં પ્રવાહીઓના વર્તણૂકનો અભ્યાસ

ન્યુટનનો સ્નિગ્ધતાનો નિયમ પ્રવાહી યંત્રવિજ્ઞાનનો એક મૂળભૂત સિદ્ધાંત છે. તે વિવિધ પ્રકારના ઉપયોગોમાં પ્રવાહીઓના પ્રવાહને સમજવા અને આગાહી કરવા માટે ઉપયોગમાં લેવાય છે.

પ્રવાહીઓના પ્રકારો#

પ્રવાહીઓ એવા પદાર્થો છે જે વહે છે અને તેમના કન્ટેનરનો આકાર લે છે. તેમને બે મુખ્ય પ્રકારોમાં વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે:

1. ન્યુટોનિયન પ્રવાહીઓ#

ન્યુટોનિયન પ્રવાહીઓ એવા પ્રવાહીઓ છે જે કર્તન પ્રતિબળ અને કર્તન દર વચ્ચે રેખીય સંબંધ દર્શાવે છે. આનો અર્થ એ છે કે ન્યુટોનિયન પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતા સ્થિર હોય છે. ન્યુટોનિયન પ્રવાહીઓના કેટલાક ઉદાહરણોમાં પાણી, તેલ અને મધ શામેલ છે.

2. નોન-ન્યુટોનિયન પ્રવાહીઓ#

નોન-ન્યુટોનિયન પ્રવાહીઓ એવા પ્રવાહીઓ છે જે કર્તન પ્રતિબળ અને કર્તન દર વચ્ચે રેખીય સંબંધ દર્શાવતા નથી. આનો અર્થ એ છે કે નોન-ન્યુટોનિયન પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતા કર્તન દર સાથે બદલાય છે. નોન-ન્યુટોનિયન પ્રવાહીઓના કેટલાક ઉદાહરણોમાં કેચપ, ટૂથપેસ્ટ અને પેઇન્ટ શામેલ છે.

નોન-ન્યુટોનિયન પ્રવાહીઓના પ્રકારો#

ઘણા વિવિધ પ્રકારના નોન-ન્યુટોનિયન પ્રવાહીઓ છે, દરેકની પોતાની અનન્ય ગુણધર્મો સાથે. નોન-ન્યુટોનિયન પ્રવાહીઓના સૌથી સામાન્ય પ્રકારોમાંના કેટલાકમાં શામેલ છે:

• બિંગહામ પ્લાસ્ટિક: બિંગહામ પ્લાસ્ટિક એક પ્રવાહી છે જે યીલ્ડ સ્ટ્રેસ (yield stress) દર્શાવે છે. આનો અર્થ એ છે કે કર્તન પ્રતિબળ યીલ્ડ સ્ટ્રેસ કરતાં વધી જાય ત્યાં સુધી પ્રવાહી વહેશે નહીં. બિંગહામ પ્લાસ્ટિકના કેટલાક ઉદાહરણોમાં ટૂથપેસ્ટ અને મેયોનેઝ શામેલ છે.
• સ્યુડોપ્લાસ્ટિક: સ્યુડોપ્લાસ્ટિક પ્રવાહી એક પ્રવાહી છે જે શીયર-થિનિંગ વર્તણૂક (shear-thinning behavior) દર્શાવે છે. આનો અર્થ એ છે કે કર્તન દર વધતા પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતા ઘટે છે. સ્યુડોપ્લાસ્ટિક પ્રવાહીઓના કેટલાક ઉદાહરણોમાં કેચપ અને પેઇન્ટ શામેલ છે.
• ડાયલેટન્ટ: ડાયલેટન્ટ પ્રવાહી એક પ્રવાહી છે જે શીયર-થિકનિંગ વર્તણૂક (shear-thickening behavior) દર્શાવે છે. આનો અર્થ એ છે કે કર્તન દર વધતા પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતા વધે છે. ડાયલેટન્ટ પ્રવાહીઓના કેટલાક ઉદાહરણોમાં કોર્નસ્ટાર્ચ અને રેતી શામેલ છે.

પ્રવાહીઓના ઉપયોગો#

પ્રવાહીઓના રોજબરોજના જીવનમાં વિવિધ પ્રકારના ઉપયોગો છે. પ્રવાહીઓના સૌથી સામાન્ય ઉપયોગોમાંના કેટલાકમાં શામેલ છે:

• પરિવહન: પ્રવાહીઓનો ઉપયોગ વિવિધ પરિવહન ઉપયોગોમાં થાય છે, જેમ કે કાર, વિમાનો અને હોડીઓ.
• વીજ ઉત્પાદન: પ્રવાહીઓનો ઉપયોગ વિવિધ વીજ ઉત્પાદન ઉપયોગોમાં થાય છે, જેમ કે જળવિદ્યુત ઉત્પાદન સ્ટેશનો અને ન્યુક્લિયર પાવર પ્લાન્ટ્સ.
• ઔદ્યોગિક પ્રક્રિયાઓ: પ્રવાહીઓનો ઉપયોગ વિવિધ ઔદ્યોગિક પ્રક્રિયાઓમાં થાય છે, જેમ કે ઉત્પાદન, ખાદ્ય પ્રક્રિયા અને રાસાયણિક પ્રક્રિયા.
• દવાકીય ઉપયોગો: પ્રવાહીઓનો ઉપયોગ વિવિધ દવાકીય ઉપયોગોમાં થાય છે, જેમ કે રક્ત ચડાવવું અને શિરામાં થેરાપી.

પ્રવાહીઓ આપણા રોજબરોજના જીવનનો એક આવશ્યક ભાગ છે. તેનો ઉપયોગ પરિવહનથી લઈને વીજ ઉત્પાદન અને દવાકીય ઉપયોગો સુધી વિવિધ પ્રકારના ઉપયોગોમાં થાય છે. વિવિધ પ્રકારના પ્રવાહીઓ અને તેમના ગુણધર્મોને સમજીને, આપણે તે કેવી રીતે કાર્ય કરે છે અને તેમને અસરકારક રીતે કેવી રીતે ઉપયોગમાં લેવા તે વધુ સારી રીતે સમજી શકીએ છીએ.

સ્નિગ્ધતાના પ્રકારો#

સ્નિગ્ધતા એ પ્રવાહીનો એક ગુણધર્મ છે જે તેની સંલગ્ન સ્તરો વચ્ચેની સાપેક્ષ ગતિનો વિરોધ કરે છે. તે પ્રવાહીના પ્રવાહ માટેના પ્રતિકારનું માપ છે. સ્નિગ્ધતા ત્રણ મુખ્ય પ્રકારની હોય છે:

1. ગતિશીલ સ્નિગ્ધતા#

ગતિશીલ સ્નિગ્ધતા, જેને નિરપેક્ષ સ્નિગ્ધતા તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે, તે સ્નિગ્ધતાનો સૌથી સામાન્ય પ્રકાર છે. તે પ્રવાહીના કર્તન બળો માટેના પ્રતિકારનું માપ છે. ગતિશીલ સ્નિગ્ધતાનો SI એકમ પાસ્કલ-સેકન્ડ (Pa·s) છે.

ગતિશીલ સ્નિગ્ધતાને પ્રવાહીની “જાડાઈ” તરીકે વિચારી શકાય. ગતિશીલ સ્નિગ્ધતા જેટલી વધારે હોય, પ્રવાહી તેટલું જાડું હોય. ઉદાહરણ તરીકે, પાણી કરતાં મધમાં વધુ ગતિશીલ સ્નિગ્ધતા હોય છે.

2. ગતિક સ્નિગ્ધતા#

ગતિક સ્નિગ્ધતા એ ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રભાવ હેઠળ પ્રવાહ માટે પ્રવાહીના પ્રતિકારનું માપ છે. તેને ગતિશીલ સ્નિગ્ધતા અને ઘનતાના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. ગતિક સ્નિગ્ધતાનો SI એકમ ચોરસ મીટર પ્રતિ સેકન્ડ (m²/s) છે.

ગતિક સ્નિગ્ધતાને પ્રવાહીની “પ્રવાહીપણું” તરીકે વિચારી શકાય. ગતિક સ્નિગ્ધતા જેટલી વધારે હોય, પ્રવાહી તેટલું ઓછું પ્રવાહી હોય. ઉદાહરણ તરીકે, પાણી કરતાં ગોળમાં વધુ ગતિક સ્નિગ્ધતા હોય છે.

3. સ્પષ્ટ સ્નિગ્ધતા#

સ્પષ્ટ સ્નિગ્ધતા એ પ્રવાહીની અસરકારક સ્નિગ્ધતાનું માપ છે જે પાઇપ અથવા ચેનલ દ્વારા વહે છે. તેને કર્તન પ્રતિબળ અને કર્તન દરના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. સ્પષ્ટ સ્નિગ્ધતાનો SI એકમ પાસ્કલ-સેકન્ડ (Pa·s) છે.

અશાંતિ અને નોન-ન્યુટોનિયન વર્તણૂકના અસરને કારણે સ્પષ્ટ સ્નિગ્ધતા ગતિશીલ સ્નિગ્ધતાથી અલગ હોઈ શકે છે. અશાંતિ એ પ્રવાહીની અસ્તવ્યસ્ત ગતિ છે, અને તે સ્પષ્ટ સ્નિગ્ધતા ગતિશીલ સ્નિગ્ધતા કરતાં વધારે હોય તેમ કરી શકે છે. નોન-ન્યુટોનિયન પ્રવાહીઓ એવા પ્રવાહીઓ છે જેમની સ્નિગ્ધતા કર્તન દર સાથે બદલાય છે, અને તેમની પાસે સ્પષ્ટ સ્નિગ્ધતા પણ હોઈ શકે છે જે ગતિશીલ સ્નિગ્ધતાથી અલગ હોય છે.

સ્નિગ્ધતા એ પ્રવાહીઓનો એક મહત્વપૂર્ણ ગુણધર્મ છે જે તેમના પ્રવાહ વર્તણૂકને અસર કરે છે. સ્નિગ્ધતાના ત્રણ મુખ્ય પ્રકારો છે: ગતિશીલ સ્નિગ્ધતા, ગતિક સ્નિગ્ધતા અને સ્પષ્ટ સ્નિગ્ધતા. દરેક પ્રકારની સ્નિગ્ધતાની તેની પોતાની અનન્ય વ્યાખ્યા અને એકમો છે, અને તેનો ઉપયોગ વિવિધ પ્રવાહીઓના પ્રવાહ વર્તણૂકને લાક્ષણિકતા આપવા માટે થઈ શકે છે.

બિંગહામ બોડીઝની સંકલ્પના#

બિંગહામ બોડીઝ એ સામગ્રીનો એક વર્ગ છે જે ઘન અને પ્રવાહી જેવી બંને વર્તણૂક દર્શાવે છે. તેમનું નામ યુજીન બિંગહામના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે, જેમણે તેમને 1916માં પ્રથમ વર્ણવ્યા હતા. બિંગહામ બોડીઝને યીલ્ડ સ્ટ્રેસ દ્વારા લાક્ષણિકતા આપવામાં આવે છે, જે પ્રવાહ માટે સામગ્રી પર લાગુ કરવું જરૂરી ન્યૂનતમ પ્રતિબળ છે. યીલ્ડ સ્ટ્રેસથી નીચે, સામગ્રી ઘનની જેમ વર્તે છે, જ્યારે યીલ્ડ સ્ટ્રેસથી ઉપર, તે પ્રવાહીની જેમ વર્તે છે.

બિંગહામ બોડીઝના ગુણધર્મો

બિંગહામ બોડીઝ ઘણી અનન્ય ગુણધર્મો દર્શાવે છે, જેમાં શામેલ છે:

• યીલ્ડ સ્ટ્રેસ: યીલ્ડ સ્ટ્રેસ એ ન્યૂનતમ પ્રતિબળ છે જે પ્રવાહ માટે સામગ્રી પર લાગુ કરવું જરૂરી છે.
• પ્લાસ્ટિક સ્નિગ્ધતા: પ્લાસ્ટિક સ્નિગ્ધતા એ સામગ્રીનો પ્રતિકાર છે જ્યારે તે યીલ્ડ થઈ ગઈ હોય ત્યારે પ્રવાહ માટે હોય છે.
• બિંગહામ નંબર: બિંગહામ નંબર એ એક પરિમાણહીન સંખ્યા છે જે યીલ્ડ સ્ટ્રેસ અને પ્લાસ્ટિક સ્નિગ્ધતાની સાપેક્ષ મહત્તાને લાક્ષણિકતા આપે છે.

બિંગહામ બોડીઝના ઉપયોગો

બિંગહામ બોડીઝનો ઉપયોગ વિવિધ પ્રકારના ઉપયોગોમાં થાય છે, જેમાં શામેલ છે:

• ટૂથપેસ્ટ: ટૂથપેસ્ટ એક બિંગહામ બોડી છે. ટૂથપેસ્ટનો યીલ્ડ સ્ટ્રેસ તેને ટ્યુબમાંથી બહાર વહેવાથી રોકે છે, જ્યારે પ્લાસ્ટિક સ્નિગ્ધતા તેને દાંત પર સમાન રીતે ફેલાવવાની મંજૂરી આપે છે.
• પેઇન્ટ: પેઇન્ટ એક બિંગહામ બોડી છે. પેઇન્ટનો યીલ્ડ સ્ટ્રેસ તેને બ્રશમાંથી ટપકવાથી રોકે છે, જ્યારે પ્લાસ્ટિક સ્નિગ્ધતા તેને સપાટી પર સમાન રીતે ફેલાવવાની મંજૂરી આપે છે.
• કોંક્રિટ: કોંક્રિટ એક બિંગહામ બોડી છે. કોંક્રિટનો યીલ્ડ સ્ટ્રેસ તેને મોલ્ડમાંથી બહાર વહેવાથી રોકે છે, જ્યારે પ્લાસ્ટિક સ્નિગ્ધતા તેને જટિલ આકારોમાં રેડવાની મંજૂરી આપે છે.

નિષ્કર્ષ

બિંગહામ બોડીઝ એ સામગ્રીનો એક વર્ગ છે જે ઘન અને પ્રવાહી જેવી બંને વર્તણૂક દર્શાવે છે. તેમને યીલ્ડ સ્ટ્રેસ દ્વારા લાક્ષણિકતા આપવામાં આવે છે, જે પ્રવાહ માટે સામગ્રી પર લાગુ કરવું જરૂરી ન્યૂનતમ પ્રતિબળ છે. બિંગહામ બોડીઝનો ઉપયોગ ટૂથપેસ્ટ, પેઇન્ટ અને કોંક્રિટ સહિત વિવિધ પ્રકારના ઉપયોગોમાં થાય છે.

ન્યુટનના સ્નિગ્ધતાના નિયમના ઉપયોગો#

ન્યુટનનો સ્નિગ્ધતાનો નિયમ જણાવે છે કે બે પ્રવાહી સ્તરો વચ્ચેનું કર્તન પ્રતિબળ તેમની વચ્ચેની વેગ પ્રવણતાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે. આ નિયમનો ઉપયોગ પાણી જેવા સરળ પ્રવાહીઓથી લઈને રક્ત અને પીગળેલા પોલિમર જેવા જટિલ પ્રવાહીઓ સહિત વિવિધ પ્રકારના પ્રવાહીઓના વર્તણૂકને વર્ણવવા માટે થઈ શકે છે.

ન્યુટનના સ્નિગ્ધતાના નિયમના કેટલાક ઉપયોગોમાં શામેલ છે:#

• લુબ્રિકેશન: સ્નિગ્ધતાનો નિયમ લુબ્રિકન્ટ્સ કેવી રીતે કાર્ય કરે છે તે સમજવા માટે આવશ્યક છે. લુબ્રિકન્ટ્સ બે સપાટીઓ વચ્ચે પ્રવાહીની પાતળી ફિલ્મ બનાવીને તેમની વચ્ચે ઘર્ષણ ઘટાડે છે. લુબ્રિકન્ટની સ્નિગ્ધતા નક્કી કરે છે કે તે ઘર્ષણ ઘટાડવામાં કેટલી અસરકારક છે.
• હાઇડ્રોલિક્સ: સ્નિગ્ધતાનો નિયમ હાઇડ્રોલિક્સમાં પણ ઉપયોગમાં લેવાય છે, જે ગતિમાં પ્રવાહીઓના વર્તણૂકનો અભ્યાસ છે. હાઇડ્રોલિક સિસ્ટમ્સ પાઇપો અને સિલિન્ડરો દ્વારા પ્રવાહીઓને ખસેડવ