ધરાવાત્મકતાનો અધ્યયન (પ્રકરણ 6)

જવાબ

ધરાવાત્મકતાની એક સ્થિતિ કાર્ય એ એક પ્રમાણ છે કે જેની કિંમત માર્ગની સ્વચ્છતાથી અલગ છે.

$p, V, T$ જેવી કાર્યક્ષમતાઓ જેવી જેવી સિસ્ટમની સ્થિતિ પર જ આધારિત છે અને માર્ગ પર નહીં.

તેથી, વિકલ્પ (ઈઈ) યોગ્ય છે.

જવાબ

જો સિસ્ટમ અને તેના આસપાસના વાતાવરણ વચ્ચે તાપમાનની કોઈ વિનિમય ન હોય, તો તેને એડિબેટિક પરિસ્થિતિઓ હેઠળ માનવામાં આવે છે. તેથી, એડિબેટિક પરિસ્થિતિઓ હેઠળ, $q=0$.

તેથી, વિકલ્પ (ઈઈઈ) યોગ્ય છે.

જવાબ

તેમની માનક સ્થિતિમાં બધા તત્વોની ધરાવાત્મકતા શૂન્ય છે.

તેથી, વિકલ્પ (ઈઈ) યોગ્ય છે.

જવાબ

કારણ કે $ \Delta H^{\ominus} = \Delta U^{\ominus} + \Delta n_gRT \text{ and } \Delta U^{\ominus} = -X\ kJ \ mol^{-1} $

$\Delta H^{\ominus}=(-X)+\Delta n_g R T$.

મેથેનની જરૂરી રીતે ભસ્મ થવા માટે:

$CH_4(g) + 2O_2(g)\rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(l)$

$\Delta n_g = n_p - n_r$

$= 1-(2+1)= -2$

$\therefore \Delta H^{\ominus}= -X - 2RT$

$\Rightarrow \Delta H^{\ominus}<\Delta U^{\ominus}$

તેથી, વિકલ્પ (ઈઈઈ) યોગ્ય છે.

જવાબ

વિચારણામાં આવ્યું છે, (ઈ) $\quad CH_4 {(g)}+2 O_2 {(g)} \longrightarrow CO_2 {(g)}+2 H_2 O {(g)}$

$ \Delta H=-890.3\ kJ \ mol^{-1} $

(ઈઈ) $C {(s)}+O_2 {(g)} \longrightarrow CO_2 {(g)}$

$ \Delta H=-393.5\ kJ \ mol^{-1} $

(ઈઈઈ) $2 H_2 {(g)}+O_2 {(g)} \longrightarrow 2 H_2 O {(g)}$

$ \Delta H=-285.8\ kJ \ mol^{-1} $

તેથી, આવશ્યક સમીકરણ એ છે કે જે $CH_4$ (g) ની રચના દરેક રીતે દર્શાવે છે.,

$C {(s)}+2 H_2 {(g)} \longrightarrow CH_4 {(g)}$

$\Delta_f H _{CH_4}=\Delta_c H_C+2 \Delta_c H _{H_2}-\Delta_c H _{CH_4}$

$=[-393.5+2(-285.8)-(-890.3)]\ kJ \ mol^{-1}$

$=-74.8\ kJ \ mol^{-1}$

$\therefore$ $CH _4 {(g)}=- 74.8\ kJ\ mol^{-1}$ ની ધરાવાત્મકતા

તેથી, વિકલ્પ (ઈ) યોગ્ય છે.

જવાબ

એક પ્રક્રિયા આરોગ્યપૂર્વક હોવા માટે, $\Delta G$ ની કિંમત નકારાત્મક હોવી જોઈએ.

$\Delta G=\Delta H-T \Delta S$

વિચારણામાં આવ્યું છે, આપેલ પ્રક્રિયા માટે,

$\Delta S=$ ધીમેથી બદલાયેલી

$\Delta H=$ નકારાત્મક (કારણ કે તાપમાન ઉત્પાદિત થાય છે)

$\Rightarrow \Delta G=$ નકારાત્મક

તેથી, પ્રક્રિયા કોઈપણ તાપમાન પર આરોગ્યપૂર્વક હોય છે.

તેથી, વિકલ્પ (વ) યોગ્ય છે.

જવાબ

ધરાવાત્મકતાના પ્રથમ નિયમ મુજબ,

$\Delta U=q+w \quad…(i)$

જ્યાં,

$\Delta U=$ પ્રક્રિયા માટે આંતરિક ઊર્જાનો બદલો

$q=$ તાપમાન

$w=$ કામ

આપેલ છે,

$q=+701\ J$ (કારણ કે તાપમાન સ્વીકારાયેલો છે)

w= $-394\ J$ (કારણ કે સિસ્ટમ દ્વારા કામ કરાયેલો છે)

અભિવ્યક્તિ (ઈ) માં કિંમતો બદલવામાં આવતી છે, તેમાં મેળવીએ

$\Delta U=701\ J+(-394\ J)$

$\Delta U=307\ J$

તેથી, આપેલ પ્રક્રિયા માટે આંતરિક ઊર્જાનો બદલો એ છે $307 J$.

જવાબ

પ્રક્રિયા $(\Delta H)$ માટે ધરાવાત્મકતાનો બદલો અહીં આપેલ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે,

$\Delta H=\Delta U+\Delta n_g R T$

જ્યાં,

$\Delta U=$ આંતરિક ઊર્જાનો બદલો

$\Delta n_g=$ ગેસીય મોલોનો બદલો

આપેલ પ્રક્રિયા માટે,

$\Delta n_g=\sum n_g$ (ઉત્પાદકો) - $\sum n_g$ (પ્રતિસાદકો)

=(2 - 1.5) મોલ

$\Delta n_g=0.5$ મોલ

અને,

$\Delta U=-742.7\ kJ \ mol^{-1}$

$T=298 K$

$R=8.314 \times 10^{-3}\ kJ \ mol^{-1} K^{-1}$

$\Delta H$ ના સમીકરણમાં કિંમતો બદલવામાં આવતી છે :

$\Delta H=(-742.7\ kJ \ mol^{-1})+(0.5\ mol)(298\ K)(8.314 \times 10^{-3}\ kJ \ mol^{-1} K^{-1})$

$=-742.7+1.2$

$\Delta H=-741.5\ kJ \ mol^{-1}$

જવાબ

તાપમાન $(q)$ ના સમીકરણમાંથી,

$q=n . C_m . \Delta T$

જ્યાં,

$C_m=$ મોલર તાપમાન ક્ષમતા

$n=$ મોલોની સંખ્યા

$\Delta T=$ તાપમાનનો બદલો

$q$ ના સમીકરણમાં કિંમતો બદલવામાં આવતી છે :

$q=(\dfrac{60}{27} mol)(24\ J\ mol^{-1} K^{-1})(20\ K)$

$q=1066.7\ J$

$q=1.07\ kJ$

જવાબ

રૂપાંતરની સાથે જોડાયેલો કુલ ધરાવાત્મકતાનો બદલો આની સાથે જોડાયેલ બહુવિધ બદલાઓનો સમાવેશ થાય છે: (અ) $1\ mol$ ને $10^{\circ} C$ પર પાણીમાંથી $1 mol$ ને $0^{\circ} C$ પર પાણીમાંથી રૂપાંતરનો ઊર્જાનો બદલો.

(બી) $1\ mol$ ને $0^{\circ}$ પર પાણીમાંથી $1 mol$ ને $0^{\circ} C$ પર બરફમાંથી રૂપાંતરનો ઊર્જાનો બદલો.

(ક) $1\ mol$ ને $0^{\circ} C$ પર બરફમાંથી $1 mol$ ને $-10^{\circ} C$ પર બરફમાંથી રૂપાંતરનો ઊર્જાનો બદલો.

કુલ $\Delta H=C_p[H_2 O(l)] \Delta T+\Delta H _{\text{freezing }}+C_p[H_2 O {(s)}] \Delta T$

=$ (75.3\ J\ mol^{-1}K^{-1})(0-10)K + (-6.03 \times 10^3\ J\ mol^{-1} ) + (36.8\ J\ mol^{-1}K^{-1})(-10-0)K $

$=-7151\ J\ mol^{-1}$

તેથી, રૂપાંતરની સાથે જોડાયેલો ધરાવાત્મકતાનો બદલો એ -$7.151\ kJ\ mol^{- 1}$.

જવાબ

કાર્બન અને ડાઇઓક્સિજન ગેસમાંથી $CO_2$ ની રચના દરેક રીતે દર્શાવી શકાય છે:

$C {(s)}+O_2 {(g)} \longrightarrow CO_2 {(g)} \quad \Delta_f H=-393.5\ kJ \ mol^{-1}$

$(1$ મોલ $=44 g)$

$44\ g\ CO_2=- 393.5\ kJ\ mol^{-1}$ ની રચના દ્વારા ઉત્પાદિત થતો તાપમાન

$\therefore$ $35.2\ g\ CO_2$ ની રચના દ્વારા ઉત્પાદિત થતો તાપમાન

$=\dfrac{-393.5\ kJ \ mol^{-1}}{44 g} \times 35.2 g$

$=- 314.8\ kJ \ mol^{-1}$

જવાબ

$\Delta_r H$ ના પ્રક્રિયા માટે એ વ્યાખ્યા કરવામાં આવે છે કે એ ઉત્પાદકોની મૂલ્યાંકલનનો તુલનાત્મક છે અને પ્રતિસાદકોની મૂલ્યાંકલનનો તુલનાત્મક છે.

$\Delta_r H=\sum \Delta_f H$ (ઉત્પાદકો) $-\sum \Delta_f H$ (પ્રતિસાદકો)

આપેલ પ્રક્રિયા માટે,

$N_2 O _4 {(g)}+3 CO {(g)} \longrightarrow N_2 O {(g)}+3 CO _{2}{(g)}$

$\Delta_r H=[\Delta_f H(N_2 O)+3 \Delta_f H(CO_2)]-[\Delta_f H(N_2 O_4)+3 \Delta_f H(CO)]$

વિચારણામાં આવેલ કિંમતો $\Delta_f H$ માટે $N_2 O, CO_2, N_2 O_4$ અને $CO$ માટે બદલવામાં આવતી છે, તેમાં મેળવીએ:

$\Delta_r H=[81\ kJ \ mol^{-1}+3(-393)\ kJ \ mol^{-1}]-[9.7\ kJ \ mol^{-1}+3(-110)\ kJ \ mol^{-1}]$

$\Delta_r H=-777.7\ kJ \ mol^{-1}$

તેથી, પ્રક્રિયા માટે $\Delta_r H$ ની કિંમત એ છે $-777.7\ kJ \ mol^{-1}$.

જવાબ

એક રસાયણની માનક ધરાવાત્મકતા એ છે કે તે એક મોલ રસાયણની તેના માનક રૂપમાં તેના ઘટકોના તેમની માનક સ્થિતિમાં તેની રચના દ્વારા થતો ધરાવાત્મકતાનો બદલો છે.

$NH_3 {(g)}$ ની એક મોલ માટે આપેલ સમીકરણને ફરીથી લખીએ.

$\dfrac{1}{2} N _2 {(g)}+\dfrac{3}{2} H_2 {(g)} \longrightarrow NH_3 {(g)}$

$\therefore$ $NH_3 {(g)}$ ની માનક ધરાવાત્મકતા

$=1 / 2 \Delta_r H^{\theta}$

$=1 / 2(-92.4\ kJ\ mol^{- 1})$

$=- 46.2\ kJ \ mol^{-1}$

જવાબ

$CH_3 OH{(l)}$ ની રચના દ્વારા થતી પ્રક્રિયા દર્શાવી શકાય છે:

$C {(s)}+2 H_2 O {(g)}+\dfrac{1}{2} O_2 {(g)} \longrightarrow CH_3 OH _{(l)}\quad …(1)$

પ્રક્રિયા (1) આપેલ પ્રક્રિયાઓને આગળ વધારવામાં આવેલ બીજી રીતે લખીએ:

સમીકરણ (ઈઈ) $+2 \times$ સમીકરણ (ઈઈઈ) - સમીકરણ (ઈ)

$ \Delta _f H^{\ominus} [CH_3OH _{(l)}] = \Delta _cH^{\ominus} + 2\Delta _fH^{\ominus} [H _2O {(l)}] - \Delta _r H^{\ominus} $

$ = (-393\ kJ\ mol^{-1})+2(-286\ kJ \ mol^{-1})- (-726\ kJ \ mol^{-1}) $

$=(-393 -572+726)\ kJ \ mol^{-1}$

$\therefore \Delta_i H^{\ominus}[CH_3 OH {(l)}]=-239\ kJ\ mol^{-1}$

જવાબ

આપેલ ધરાવાત્મકતાની કિંમતોને સંદર્ભિત રસાયણી સમીકરણો છે:

(ઈ) $CCl_4 {(l)} \longrightarrow CCl_4 {(g)}\ \Delta _{vap} H^{ \ominus }=30.5\ kJ\ mol^{-1 }$

(ઈઈ) $C {(s)} \longrightarrow C {(g)}\ \Delta _a H^{ \ominus }=715.0\ kJ \ mol^{-1}$

(ઈઈઈ) $Cl _2 {(g)} \longrightarrow 2 Cl {(g)}\ \Delta _a H^{ \ominus }=242\ kJ\ mol^{{-1}}$

(ઈન્ન) $C {(s)}+2 Cl_2 {(g)} \longrightarrow CCl_4 {(l)}\ \Delta_f H=- 135.5\ kJ\ mol^{{-1}}$

આપેલ પ્રક્રિયા માટે ધરાવાત્મકતાનો બદલો $CCl _4 {(g)} \longrightarrow C {(g)}+4 Cl {(g)}$, આગળ વધારવામાં આવેલ બીજી રીતે ગણતરી કરવામાં આવે છે:

સમીકરણ (ઈઈ) +2 × સમીકરણ (ઈઈઈ) -સમીકરણ (ઈ) - સમીકરણ (ઈન્ન)

$\Delta_r H=\Delta _a H^{ \ominus }(C)+2 \Delta _a H^{ \ominus }(Cl_2) - \Delta _{\text{vap }} H^{\ominus} - \Delta_f H$

$\Delta_r H=715.0+(2 \times 242 )- 30.5 -(- 135.5)$

$\therefore \Delta H=1304\ kJ \ mol^{-1}$

$C - Cl$ બોન્ડ ની $CCl _4 {(g)}$ માં બોન્ડ ધરાવાત્મકતા

$=\dfrac{1304}{4}\ kJ \ mol^{-1}$

$=326\ kJ\ mol^{- 1}$

જવાબ

$\Delta S=\dfrac{q_{rev}}{T}=\dfrac{\Delta H}{T}=\dfrac{\Delta U + P \Delta V}{T}$

$\Delta S= \dfrac{P \Delta V}{T}$

કારણ કે $\Delta U=0, \Delta S$ ધીમેથી બદલાયેલી હશે અને પ્રક્રિયા આરોગ્યપૂર્વક હશે.

જવાબ

અભિવ્યક્તિમાંથી,

$\Delta G=\Delta H- T \Delta S$

પ્રક્રિયા સમતુલ્યતા પર ધ્યાન આપીએ, પ્રક્રિયા માટે હશે:

$T=(\Delta H-\Delta G) \dfrac{1}{\Delta S}$

$=\dfrac{\Delta H}{\Delta S} {(\Delta G=0 \text{ at equilibrium })}$

$=\dfrac{400\ kJ \ mol^{-1}}{0.2\ kJ\ K^{-1} mol^{-1}}$

$T=2000 K$

પ્રક્રિયા આરોગ્યપૂર્વક હોવા માટે, $\Delta G$ ની કિંમત નકારાત્મક હોવી જોઈએ. તેથી, આપેલ પ્રક્રિયા આરોગ્યપૂર્વક હોવા માટે, તાપમાન $2000 K$ થી વધુ હોવું જોઈએ.

જવાબ

$\Delta H$ અને $\Delta S$ નકારાત્મક છે

આપેલ પ્રક્રિયા ક્લોરિન અણુઓમાંથી ક્લોરિન મિશ્રિતની રચના દર્શાવે છે. અહીં, બોન્ડ રચના થાય છે. તેથી, ઊર્જા ઉત્પાદિત થાય છે. તેથી, $\Delta H$ નકારાત્મક છે.

તોડાયેલા બે મોલોની અણુઓ એક મોલ મિશ્રિતની વધુ અજાણતા હોય છે. કારણ કે આરોગ્યપૂર્વકતા ઘટી જાય છે, $\Delta S$ આપેલ પ્રક્રિયા માટે નકારાત્મક છે.

જવાબ

આપેલ પ્રક્રિયા માટે,

$2 A {(g)}+B {(g)} \to 2 D {(g)}$

$\Delta n_g=2 - 3$

$=-1$ મોલ

$\Delta U^{\ominus}$ ની કિંમત $\Delta H$ ના સમીકરણમાં બદલવામાં આવતી છે :

$\Delta H^{\ominus}=\Delta U^{\ominus}+\Delta n_g R T$

$=(-10.5\ kJ)+(-1)(8.314 \times 10^{-3}\ kJ\ K^{-1} mol^{-1})(298\ K)$

$=-10.5\ kJ-2.48\ kJ$

$\Delta H^{\ominus}=-12.98\ kJ$

$\Delta H^{\ominus}$, અને $\Delta S^{\ominus}$, $\Delta G^{\ominus}$ ના સમીકરણમાં બદલવામાં આવતી છે :

$ \Delta G^{\ominus} = \Delta H^{\ominus} - T \Delta S^{\ominus} $

$=-12.98\ kJ-(298\ K)(-44.1\times 10^{-3}\ J K^{-1})$

$=-12.98\ kJ+13.14\ kJ$

$\Delta G^{\ominus}=+0.16\ kJ$

કારણ કે $\Delta G^{\ominus}$, પ્રક્રિયા માટે ધીમેથી બદલાયેલી છે, પ્રક્રિયા આરોગ્યપૂર્વક થશે નહીં.

જવાબ

અભિવ્યક્તિમાંથી,

$\Delta G^{\ominus}=-2.303 R T \log K _{e q}$

પ્રક્રિયા માટે,

$=-(2.303)(8.314\ J\ K^{-1} mol^{-1})(300 K) \log 10$

$=-5744.14\ J\ mol^{-1}$

$=-5.744\ kJ \ mol^{-1}$

જવાબ

$\Delta_r H$ ની ધીમેથી બદલાયેલી કિંમત દર્શાવે છે કે $NO {(g)}$ ની રચના દ્વારા તાપમાન સ્વીકારાયેલો છે. આનો અર્થ એ છે કે $NO {(g)}$ પ્રતિસાદકો ($N_2$ અને $O_2$) કરતાં વધુ ઊર્જાનું છે. તેથી, $NO {(g)}$ અસ્થિર.

$\Delta_r H$ ની નકારાત્મક કિંમત દર્શાવે છે કે $NO _2 {(g)}$ ની રચના દ્વારા $NO {(g)}$ અને $O_2 {(g)}$ થી તાપમાન ઉત્પાદિત થાય છે. ઉત્પાદન, $NO_2 {(g)}$ ની સૌથી ઓછી ઊર્જાથી સ્થિર થાય છે.

તેથી, અસ્થિર $NO {(g)}$ સ્થિર $NO_2 {(g)}$ થી બદલાય છે.

જવાબ

આપેલ છે કે $286\ kJ\ mol^{{-1}}$ ની રચના દ્વારા $1\ mol$ ની રચના દ્વારા ઉત્પાદિત થતો તાપમાન. આના સમાન પ્રમાણમાં આસપાસના વાતાવરણ દ્વારા સ્વીકારાયેલો તાપમાન.

$q _{\text{surr }}=+286\ kJ\ mol^{- 1}$

સામાન્ય રીતે ઊર્જાનો બદલો $(\Delta S _{\text{surr }})$ માટે $=\dfrac{q _{\text{surr }}}{T}$ $=\dfrac{286\ kJ \ mol^{-1}}{298\ K}$ $\therefore \Delta S _{\text{surr }}=959.73\ J\ mol^{-1} K^{-1}$