PYQ NEET- રસાનાં ઉપરાંતાત્મક ઉત્પાદકતાની ઉપરાંતાત્મકતા L-5

પ્રશ્ન: એક ગેસ એક સારી રીતે બંધ કરાયેલ કંટેનરમાં 2.5 atm એક્સટર્નલ દબાણ તરફ પર એક પ્રારંભિક વોલ્યુમમાંથી $2.50 \mathrm{~L}$ થી એક અંતિમ વોલ્યુમ $4.50 \mathrm{~L}$ સુધી વિસ્તારાય છે. ગેસની આંતરિક ઊર્જાનો બદલાવ $\Delta U$ જોલમાં તેનો મૂલ્ય કેટલો હશે?#

A) $1136.25 \mathrm{~J}$
B) $-500 \mathrm{~J}$
C) $-505 \mathrm{~J}$
D) $+505 \mathrm{~J}$

જવાબ: $-505 \mathrm{~J}$#

ઉકેલ:#

મુખ્ય વિચાર પ્રથમ ઉપરાંતાત્મકતાની ધારણા અનુસાર,
$$ \Delta U=q+w $$
જ્યાં, $\Delta U=$ આંતરિક ઊર્જા
$q=$ આકર્ષિત કે પ્રવર્તિત ઝડપ, $w=$ કેવી રીતે કાર્ય કરવામાં આવ્યું.

તેમ છતાં, એક ધીમે એક્સટર્નલ દબાણ તરફ કાર્ય કરવામાં આવ્યું (અનિવાર્ય પ્રક્રિયા).
$$ w=-p_{\text {ext }} \Delta V . $$

અનિવાર્ય પ્રક્રિયામાં કાર્ય,
$$ \begin{aligned} w & =-p_{\text {ext }} \Delta V=-p_{\text {ext }}\left(V_2-V_1\right) \ & =-2.5 \mathrm{~atm}(4.5 \mathrm{~L}-2.5 \mathrm{~L}) \ & =-5 \mathrm{~L} \operatorname{atm}=-5 \times 101.3 \mathrm{~J} \ & =-505 \mathrm{~J} \end{aligned} $$

જ્યારે સિસ્ટમ સારી રીતે બંધ કરાયેલ છે, ત્યારે $q=0$
$$ \therefore \quad \Delta U=w=-505 \mathrm{~J} $$

તેથી, ગેસની આંતરિક ઊર્જાનો બદલાવ, $\Delta U$ જોલ છે $-505 \mathrm{~J}$.