પાછલા વર્ષની NEET પ્રશ્નપત્ર - ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સ L-4

પ્રશ્ન: ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલ એક ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રના $2 \times 10^5 \mathrm{NC}^{-1}$ તીવ્રતાથી $30^{\circ}$ અક્ષાંશમાં રાખવામાં આવ્યો છે. તે $4 \mathrm{~N} \mathrm{~m}$ સમતૂલ્ય ટૂર્ન્યુ અનુભવ કરે છે. જો ડાયપોલની લંબાઈ $2 \mathrm{~cm}$ હોય, તો ડાયપોલમાંના ચાર્જની તીવ્રતા કંઈક કરો. (NEET-2023)#

A) 6 mC

B) 4 mC

C) 2 mC

D) 8 mC

જવાબ: 2 mC#

સમજૂતી#

ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રમાં ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલ દ્વારા અનુભવાયેલો ટૂર્ન્યુ $\tau$ આ સૂત્રદ્વારા આપવામાં આવે છે: $$ \tau=p E \sin \theta $$ જ્યાં $\mathrm{p}$ એ ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલ મૂલ્ય છે, $\mathrm{E}$ એ ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તીવ્રતા છે, અને $\theta$ એ ડાયપોલ અને ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર વચ્ચેનો કોણ છે. ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલ મૂલ્ય p ને આ રીતે વ્યક્ત કરી શકાય છે: $$ p=q d $$ જ્યાં $\mathrm{q}$ એ ડાયપોલમાંનો ચાર્જ છે, અને $\mathrm{d}$ એ ડાયપોલની લંબાઈ છે.

અમને આપેલ છે:

ટૂર્ન્યુ $\tau=4 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{m}$ ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તીવ્રતા $\mathrm{E}=2 \times 10^5 \mathrm{NC}^{-1}$ કોણ $\theta=30^{\circ}$ ડાયપોલની લંબાઈ $d=2 \mathrm{~cm}=0.02 \mathrm{~m}$

અમારું કાર્ય એ છે કે અમે ડાયપોલમાંના ચાર્જ $q$ શોધીને મુક્તિ મેળવી. પહેલા અમે ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલ મૂલ્ય $\mathrm{p}$ માટે સમાધાન કરીએ: $\tau=p E \sin \theta$ $$ \Rightarrow p=\frac{\tau}{E \sin \theta} $$

આપેલ મૂલ્યોનો સબસ્ટિટ્યુશન કરીએ: $$ p=\frac{4}{\left(2 \times 10^5\right) \sin 30^{\circ}}=\frac{4}{\left(2 \times 10^5\right)(0.5)}=\frac{4}{10^5}=4 \times 10^{-5} \mathrm{C} \mathrm{m} $$

હવે, ચાર્જ q માટે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને સમાધાન કરીએ:

$\Rightarrow p=q d$

$q=\frac{p}{d}$

$p$ અને $d$ માટેના મૂલ્યોનો સબસ્ટિટ્યુશન કરીએ:

$q=\frac{4 \times 10^{-5}}{0.02}=2 \times 10^{-3} \mathrm{C}=2 \mathrm{mC}$

તો, ડાયપોલમાંના ચાર્જની તીવ્રતા $2 \mathrm{mC}$.