પાછલા વર્ષનો NEET પ્રશ્ન - ગતિનોક્તિનો નિયમો L-1

પ્રશ્ન: કોઈપણ સમયે દળ $500 \mathrm{~g}$ ની રાખની વિરુદ્ધ ગતિ $\left(2 t \hat{i}+3 t^{2 \hat{j}}\right) \mathrm{ms}-1$ હોય છે. જો $\mathrm{t}=1 \mathrm{~s}$ પર રાખન ${ }^{(\hat{i}+x \hat{j})} \mathrm{N}$ કરતા કોઈ દળ હોય તો $\mathrm{x}$ ની કિંમત કેટલી હશે:#

A) 2

B) 4

C) 6

D) 3

ઉત્તર: 3#

ઉકેલ:#

દળ $v=\left(2 t \hat{i}+3 t^2 \hat{j}\right) \mathrm{ms}^{-1}$ ની રાખની વિરુદ્ધ ગતિ આપવામાં આવી છે, અને ત્વરણ $a$ એ સમય સાથે રાખની વિરુદ્ધ ગતિ વેક્ટરનો વિસ્તૃત કરવાનો છે. તેથી, પરિણામે આપીને:

$$ a=\frac{d v}{d t}=(2 \hat{i}+6 t \hat{j}) \mathrm{ms}^{-2} $$

$t=1 \mathrm{~s}$ પર, ત્વરણ $a$ $(2 \hat{i}+6 \hat{j}) \mathrm{ms}^{-2}$ છે.

ન્યૂટનના દ્વિતીય નિયમ પ્રમાણે, દળ $F$ એ દળ $m$ ને ત્વરણ $a$ ને ગુણના જેટલું છે. દળ $m$ આપવામાં આવેલું છે $500 \mathrm{~g}$, અથવા સમાનરૂપ, $0.5 \mathrm{~kg}$.

તેથી, $t=1 \mathrm{~s}$ પર રાખન $F$ નું દળ છે:

$$ F=m \cdot a=0.5 \cdot(2 \hat{i}+6 \hat{j})=(1 \hat{i}+3 \hat{j}) \mathrm{N} $$

તેથી, $t=1 \mathrm{~s}$ પર રાખન $(\hat{i}+x \hat{j}) \mathrm{N}$ કરતા દળ $x=3$, જ્યાં $x=3$.

તેથી, ઉત્તર $x=3$ છે.