પાછલા વર્ષનો NEET પ્રશ્ન - ગતિનો નિયમો L-6

પ્રશ્ન: બ્લૉકને સ્થિર રાખવા માટે સિલિંડરની કદ કેટલી હશે જ્યારે સિલિંડર લંબ હોય અને તેની અક્ષ ભાગીને ફેરફાર કરે છે: $\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)$#

A) $\frac{10}{2 \pi} \mathrm{rad} / \mathrm{s}$

B) $10 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$

C) $10 \pi \mathrm{rad} / \mathrm{s}$

D) $\sqrt{10} \mathrm{rad} / \mathrm{s}$

જવાબ: $10 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$#

ઉકેલ:#

$$ \mathrm{f}_{\mathrm{L}}=\mu \mathrm{N}=\mu \mathrm{mr} \omega^2 $$
$$ fₙ=μmg $$

જોકે, $\mathrm{f}{\mathrm{s}} \leq \mathrm{f}{\mathrm{L}}$
$$ \Rightarrow \mathrm{mg} \leq \mu \mathrm{mr} \omega^2 $$
$$ \Rightarrow \omega \geq \sqrt{\frac{g}{\mu r}} $$
$$ \Rightarrow \omega_{\min } \geq \sqrt{\frac{10}{0.1 \times 1}}=10 $$