PYQ NEET- તૈયારીના તળિયાના ક્ષમતાઓ L-3

પ્રશ્ન: બે તાંબા એક જેવા પ્રકારના સામગ્રીથી બનેલા છે અને તેમની તળિયા એક જેવી છે. પ્રથમ તાંબાની આવરીની ક્ષેત્રફળતા $A$ અને બીજા તાંબાની આવરીની ક્ષેત્રફળતા 3A છે. જો પ્રથમ તાંબાની લંબાઈ $\Delta I$ વધારવામાં આવે છે તો તેને એક પ્રતિબંધ $F$ આપીને, બીજા તાંબાને એક જેવી જ તણાવ આપવા માટે કેટલી પ્રતિબંધ જોઈએ?#

A) $4 F$

B) $6 F$

C) $9 F$

D) $F$

ઉત્તર: $9 F$#

સોલ્યુશન:#

પ્રશ્નમાં આપેલ મુજબ,

તાંબા 1 માટે

આવરીની ક્ષેત્રફળતા $=A_1$

આપેલ પ્રતિબંધ $=F_1$

લંબાઈમાં વધારો $=\Delta$ l

તણાવના ક્ષમતાના યુન્ગના સંબંધના આધારે,

$$ Y=\frac{F l}{A \Delta l} $$

ઉપરાંત સંબંધમાં તાંબા 1 માટેના મૂલ્યો ઉમેરીને, આપીને $$ \Rightarrow \quad Y_1=\frac{F_1 l_1}{A_1 \Delta l} $$

તાંબા 2 માટે

આવરીની ક્ષેત્રફળતા $=A_2$

આપેલ પ્રતિબંધ $=F_2$

લંબાઈમાં વધારો $=\Delta l$

એક જેવી રીતે,

$$ Y_2=\frac{F_2 I_2}{A_2 \Delta l} $$

$\because \quad$ તળિયા, $V=A I$

અથવા

$$ I=\frac{V}{A} $$

$/$ મૂલ્યને Eqs. (i) અને (ii) માં ઉમેરીને, આપીને

$$ Y_1=\frac{F_1 V}{A_1^2 \Delta l} \text { and } Y_2=\frac{F_2 V}{A_2^2 \Delta l} $$

કેટલું પણ કેટલું તાંબા એક જેવા પ્રકારના સામગ્રીથી બનેલા છે, એમ આપેલ છે, એટલે $Y_1=Y_2$

$$ \Rightarrow \quad \frac{F_1 V}{A_1^2 \Delta l}=\frac{F_2 V}{A_2^2 \Delta l} $$

$\begin{aligned} & \Rightarrow \quad \frac{F_1}{F_2}=\frac{A_1^2}{A_2^2}=\frac{A^2}{9 A^2} \ & \left(\because A_1=A \text { અને } A_2=3 A\right) \ & =\frac{1}{9} \ & \text { અથવા } \ & F_2=9 F_1=9 F\left(\text { આપેલ, } F_1=F\right) \ & \end{aligned}$