PYQ NEET- ગતિ સમતલમાં L-3

પ્રશ્ન: કણના કોઈપણ સમયે $x$ અને $y$ કોઓર્ડિનેટ્સ $x=5 t-2 t^2$ અને $y=10$ t છે, જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં છે અને $t$ સેકન્ડમાં છે. $t=2 \mathrm{~s}$ પર કણનો પ્રવેગ છે#

A) 0

B) $5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$

C) $-4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$

D) $-8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$

જવાબ: $-4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$#

સોલ:#

આપેલ છે, $x=5 t-2 t^2$

કણનો વેગ,

$$ v_x=\frac{d x}{d t}=\frac{d}{d t}\left(5 t-2 t^2\right)=5-4 t $$

પ્રવેગ, $a_x=\frac{d}{d t} v_x=-4 \mathrm{~ms}^{-2}$ એટલે કે, $$ y=10 t $$

વેગ, $$ v_y=\frac{d y}{d t}=10 $$

$\therefore$ પ્રવેગ $a_y=\frac{d v_y}{d t}=0$

$\therefore$ કણનો કુલ પ્રવેગ,

$$ \mathbf{a}{\text {net }}=a_x \hat{\mathbf{i}}+a_y \hat{\mathbf{j}}=\left(-4 \mathrm{~ms}^{-2}\right) \hat{\mathbf{i}} $$ અથવા $\quad \mathbf{a}{\text {net }}=-4 \hat{\mathbf{i}} \mathrm{ms}^{-2}$