પાછલા વર્ષનો NEET પ્રશ્ન - વિજ્ઞાનિકા L-7

પ્રશ્ન: એક પ્રક્ષેપ ભૂમિની ઉપરથી એક વિરામ $5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ અને આડાથી એક કોણ $\theta$ સાથે પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવ્યો છે. તેના સમાન કોણ સાથે અન્ય ગ્રહના પરિવર્તન દ્વારા એક પ્રક્ષેપ વિરામ $3 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-}$ ${ }^1$ સાથે પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવ્યો છે, જે ભૂમિની પરથી પ્રક્ષેપિત પ્રક્ષેપની ટ્રેક્ટરીને સમાન રીતે અનુસરે છે. ગ્રહમાં પ્રતિબંધિત પ્રતિબંધનની કિંમત ($\mathrm{m} \mathrm{s}^{-2}$ માં) કેટલી છે?#

($\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}$ આપેલ છે)

A) 3.5

B) 5.9

C) 16.3

D) 110.8

ઉત્તર: 3.5#

સમાધાન:#

ટ્રેક્ટરીનો સમીકરણ છે $$ y=x \tan \theta-\frac{g x^2}{2 u^2 \cos ^2 \theta} $$ જ્યાં $\theta$ પ્રક્ષેપનો કોણ છે અને $u$ પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવેલ વિરામ છે. સમાન ટ્રેક્ટરી અને સમાન કોણો સાથે પ્રક્ષેપન માટે, $$ \frac{g}{u^2}=\text { constant } $$

પ્રશ્ન અનુસાર, $\frac{9.8}{5^2}=\frac{g^{\prime}}{3^2}$ જ્યાં $g^{\prime}$ ગ્રહમાં પ્રતિબંધિત પ્રતિબંધન છે. $$ g^{\prime}=\frac{9.8 \times 9}{25}=3.5 \mathrm{~ms}^{-2} $$