પાછલા વર્ષનો NEET પ્રશ્ન - વર્તુળો

2016:

કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રાસ $r$ સાથેના વર્તુળની સમીકરણ આપેલ છે:

$$ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 $$

અમને આપેલ છે કે વર્તુળ મૂળભૂત બિંદુ પર ચાલે છે, તેથી $(h, k) = (0, 0)$. અમને આપેલ છે કે વર્તુળ $x$-અક્ષ પર $4$ અને $y$-અક્ષ પર $3$ અંતરાંકો ધરાવે છે. આમ કહેવાય કે વર્તુળ પાસા પાસા બિંદુઓ $(4, 0)$ અને $(0, 3)$ પર ચાલે છે. લીન $x = 4$ નું સમીકરણ $y = 0$ નથી, અને લીન $y = 3$ નું સમીકરણ $x = 0$ નથી. તેથી, વર્તુળ પાસા પાસા બિંદુઓ $(0, 0)$, $(4, 0)$, અને $(0, 3)$ પર ચાલે છે.

અમે નીચેના પગલાંઓનો ઉપયોગ કરીને વર્તુળનું સમીકરણ શોધી શકીએ છીએ:

1. વર્તુળ જે તે સ્પર્શે છે તે બિંદુઓના થોડા થોડા થંબને સરેરાશ કરીને વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.
2. વર્તુળનો ત્રાસ શોધવા માટે કોઈપણ વર્તુળ પરના બિંદુની કેન્દ્રનું અંતર શોધવાનું સમાન દૂરી ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરો.