PYQ NEET- ત્રિકોણમિતિની ત્રણ આયામીકા

1. પ્રશ્ન: બિંદુ (1, 2, 3) પર ચાર્જ કરતી વિંદુ અને લાઇન $\vec{r} = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k} + \lambda (2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k})$ કરતાં લંબચોરસ હોય તેવી વિંદુઓની સમીકરણ શોધો.

જવાબ: વેક્ટર $\vec{n} = (2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k})$ વિંદુઓને કરતાં લંબચોરસ છે. વિંદુઓનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot \vec{n} = d$ તરીકે લખી શકાય છે, જ્યાં $d$ એ એક ધરાવ છે. બિંદુ (1, 2, 3) ને સમીકરણમાં બાદમાં મૂકતાં, આપીને મેળવીએ છીએ $d = 15$. તેથી, વિંદુઓનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}) = 15$ છે.

2. પ્રશ્ન: સમાનલંબ વિંદુઓ $2x - y + 2z = 8$ અને $4x -