PYQ NEET- તર્કીયાંક ગતિવ્યવહાર L-7

પ્રશ્ન: ત્રિજ્યાકારીય ડિસ્કન તર્કીયાંક ઈનર્શિયા $I_2$ તેના સમતલ કિનારા પર અને તેના કેન્દ્રમાં ચલાવતા તેના કિનારા માટે એક ડિસ્ક પર મૂકવામાં આવ્યો છે, જેનો તર્કીયાંક ઈનર્શિયા $I_1$ છે. તે એક જ કિનારા માટે તર્કીયાંક વિકાસ $\omega$ સાથે તર્કીયાંક ગતિવ્યવહાર કરી રહ્યો છે. ડિસ્કોનો સમાવિષ્ટ તર્કીયાંક વિકાસ એટલે#

A) $\frac{I_2 \omega}{I_1+I_2}$
B) $\omega$
C) $\frac{I_1 \omega}{I_1+I_2}$
D) $\frac{\left(I_1+I_2\right) \omega}{I_1}$

જવાબ: $\frac{I_1 \omega}{I_1+I_2}$#

ઉકેલ:#

વિચારણા: તર્કીયાંક કમાણીનો નિયમ લાગુ કરો

તર્કીયાંક ઈનર્શિયા I અને તર્કીયાંક વિકાસ $\omega$ સાથે તેના કિનારા માટે એક ડિસ્કન તર્કીયાંક કમાણી છે
$$ L_1=I_1 \omega $$

જ્યારે તર્કીયાંક ઈનર્શિયા $I_2$ નો ત્રિજ્યાકારીય ડિસ્ક પ્રથમ ડિસ્ક પર મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે સમાવિષ્ટનો તર્કીયાંક કમાણી છે
$$ L_2=\left(I_1+I_2\right) \omega^{\prime} $$

કોઈપણ બાહ્ય ટૂર્બલ હોય તો નહીં, તર્કીયાંક કમાણી સંરક્ષિત રહે છે એટલે
$$ \begin{aligned} L_1 & =L_2 \ I_1 \omega & =\left(I_1+I_2\right) \omega^{\prime} \ \omega^{\prime} & =\frac{I_1 \omega}{I_1+I_2} \end{aligned} $$