PYQ NEET- કાર્ય, ઊર્જા અને પાવર લેવલ-9

પ્રશ્ન:#

એક પાર્ટિકલ દળ $10 \mathrm{~g}$ અને તેની પ્રવાહીનો અસ્પષ્ટતા $2 \mathrm{~m/s^2}$ સાથે સીધી રસ્તામાં ચલે છે, જ્યાં $\mathrm{X}$ અકસ્રણ $\mathrm{SI}$ એકમમાં છે. ઉપર્કૃત અકસ્રણ માટે તેની કિનેટિક ઊર્જાનો હંમેશા $(10 / X)-n J$ છે. $n$ ની કિંતુ કેટલી હશે?

જવાબ:#

ત્યાં સુધી અકસ્રણ કરતા દળ માટે કાર્ય કરવામાં આવે છે જે કિનેટિક ઊર્જાના હંમેશા હરાવવાને સમાન છે.

અસ્પષ્ટતાને કારણે પાર્ટિકલ પર કરવામાં આવતું દળ $F=m a=-2 m x$ તરીકે આપેલ છે.
જ્યારે અમે આ દળને અકસ્રણ પર સુરત 0 થી $x$ સુધી સમાવીને સમાવી લેતા હોય, ત્યારે આપણે મેળવી શકીએ છીએ:
$$ \Delta KE=W=\int F \cdot dx=\int(-2 m x) dx=-m x^2 $$

નકારાત્મક ચિહ્ન દર્શાવે છે કે આ કિનેટિક ઊર્જાનો હરાવ છે.
પ્રશ્ન માં દર્શાવે છે કે કિનેટિક ઊર્જાનો હરાવ $\left(\frac{x}{10}\right)^{n} \mathrm{~J}$ તરીકે પણ આપેલ છે. તેથી, અમે મેળવી શકીએ છીએ:
$$ -m x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

કિનેટિક ઊર્જાનો હરાવ હોવાનું દર્શાવે છે, તેથી અમે પૂર્ણ મૂલ્ય ધરાવતું કાર્ય ધ્યાનમાં લેવું જોઈએ. તેથી,
$$ m x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

આપેલ દળ $m=10 \mathrm{~g}=0.01 \mathrm{~kg}$ માં બદલવાનું કરીને, અમે મેળવી શકીએ છીએ:
$$ 0.01 x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

આ સરળીકરણ કરવામાં આવે છે:
$$ x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

બે બાજુની સરખામણી કરવામાં આવી ત્યારે, અમે જોઈ શકીએ છીએ કે $n=1$.