પાછલા વર્ષનો NEET પ્રશ્ન - વેક્ટર્સનો પરિચય

• 2019: આપેલ $\vec{a} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}, \vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}, \vec{c} = 3\hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k}$. વેક્ટર $\vec{d}$ જેને $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બંને કરતાં $\vec{d}.\vec{c} = 18$ હોય.

ઉકેલ:

$\vec{d} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ આપો.

કારણ $\vec{d}$ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ કરતાં $\vec{d}.\vec{c} = 18$ છે, તેથી આપી દીધું છે

$$ \vec{d}\cdot\vec{a} = 0 \implies x + 2y - z = 0 $$

$$ \vec{d} \cdot \vec{b} = 0 \implies x + 2y + z