PYQ NEET- ત્રિકોણોમિતિ અને ત્રિકોણોમિતિ ઉલંબ ક્રિયાઓ પર સમસ્યાઓ

• 2019: પ્રશ્ન 1: $\tan^{-1} \left( \frac{1}{2} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{1}{3} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જવાબ $\frac{\pi}{4}$ છે.

આ સમસ્યા ઉકેલવા માટે નીચેની સમીકરણનો ઉપયોગ કરીશું:

$\tan^{-1} x + \tan^{-1} y = \tan^{-1} \left( \frac{x + y}{1 - xy} \right)$

આ કિસ્સામાં, અમને $x = \frac{1}{2}$ અને $y = \frac{1}{3}$ છે. આ કિમતોને સમીકરણમાં બદલીને, અમે મેળવીશું:

$\tan^{-1} \left( \frac{1}{2} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{1}{3} \right) = \tan^{-1} \left( \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}{1 - \left( \frac{1}{2} \right) \left( \frac{1}{3