વર્ગ VI માં, તમે વિવિધ પ્રકારના ગતિશીલ વિષે જાણવામાં આવ્યા છો. તમે જાણ્યું હતું કે ગતિ સોજી રસ્તાની સાથે હોઈ શકે, તે ગોળ હોઈ શકે અથવા કાયમી હોઈ શકે. શકો છો કે આ ત્રણ પ્રકારની ગતિઓને યાદ કરો?

કાર્યક્રમ 9.1 માં ગતિના કેટલાક સામાન્ય ઉદાહરણો આપેલ છે. દરેક કેસમાં ગતિનો પ્રકાર ઓળખો.

કાર્યક્રમ 9.1 વિવિધ પ્રકારની ગતિઓના કેટલાક ઉદાહરણો

કેટલાક વસ્તુઓની ગતિ ધીમી હોય તેવી અને કેટલાકની ગતિ ઝડપી હોય તેવી એક સામાન્ય અનુભવ છે.

9.1 ધીમી કે ઝડપી

અમે જાણીએ છીએ કે કેટલાક વાહનો બીજાથી ઝડપી ચાલે છે. એકે એક વાહન એક સમયે ઝડપી અને બીજા સમયે ધીમી ચાલી શકે છે. સોજી રસ્તા પર ચાલુ રહેલી દસ વસ્તુઓની યાદી બનાવો. આ વસ્તુઓની ગતિને ધીમી અને ઝડપી જોડીઓમાં વર્ગીકરણ કરો. તમે કેવી રીતે નક્કી કર્યું કે કયું વસ્તુ ધીમી ચાલે છે અને કયું વસ્તુ ઝડપી ચાલે છે?

જો વાહનો એક રસ્તા પર એક દિશામાં ચાલી રહેલા હોય, તો અમે તેમની વચ્ચે કોણ બીજાથી ઝડપી ચાલે છે તે સહજપણે ઓળખી શકીએ છીએ. આપણે રસ્તા પર ચાલી રહેલા વાહનોની ગતિનું અવલોકન કરીએ છીએ.

ક્રિયા 9.1

ચિત્ર 9.1 જુઓ. તે કોઈ સમયના સમયગાળામાં રસ્તા પર એક દિશામાં ચાલી રહેલા કેટલાક વાહનોની સ્થિતિ દર્શાવે છે. હવે ચિત્ર 9.2 જુઓ. તે ચિત્ર કેટલાક સમય પછી તેમની સ્થિતિ દર્શાવે છે. બે ચિત્રોનું તમારું અવલોકન કરીને નીચેના પ્રશ્નોનો જવાબ આપો:

તેમની વચ્ચે કયું વાહન બધામાં ઝડપી ચાલે છે? તેમની વચ્ચે કયું વાહન બધામાં ધીમી ચાલે છે?

આપેલ સમયગાળામાં વસ્તુઓ જે અંતર ચાલે છે તે અમને કોણ ઝડપી છે કે ધીમી તે નક્કી કરવામાં મદદ કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, તમે તમારા મિત્રને બસ સ્ટેન્ડમાં તપાસવા ગયા છો. ધારણાં તમે બસ શરૂ થવા સાથે એક સમયે તમારી સાયકલનું પીડલ ચાલુ કર્યું હોય. તમે 5 મિનિટ પછી જે અંતર ચાલ્યું હશે તે બસ દ્વારા ચલાવેલા અંતરથી ખૂબ ઓછું હશે. શું તમે કહો છો કે બસ સાયકલથી ઝડપી ચાલે છે?

અમે વારંવાર કહીએ છીએ કે ઝડપી વાહન એવી ગતિ ધરાવે છે જે વધારે છે. એક 100 મીટર દૂરીની રેસમાં એક જે દૂરી લાંબા સમયમાં ચાલે છે તેની ગતિ વધુ છે.

9.2 ઝડપ

તમે કદાચ ઝડપ શબ્દની પરિચિતતા ધરાવી રહ્યા છો. ઉપરાંત, ઉપરોક્ત ઉદાહરણોમાં, વધુ ઝડપ એવું દર્શાવે છે કે એક નિશચિત દૂરી લાંબા સમયમાં ચલાવવામાં આવી હશે અથવા એક નિશચિત સમયમાં વધુ દૂરી ચલાવવામાં આવી હશે.

બે અથવા વધુ વસ્તુઓમાં કોણ ઝડપી ચાલે છે તે નક્કી કરવાનો સૌથી સરળ માર્ગ એ તેમની એક એકતા સમયમાં ચલાવેલા અંતરની તુલના કરવી છે. આમ, જો અમે બે બસોની એક કલાકમાં ચલાવેલી દૂરી જાણીએ છીએ, તો અમે કયું ઝડપી છે તે ઓળખી શકીએ છીએ. અમે એક એકતા સમયમાં વસ્તુ દ્વારા ચલાવેલી દૂરીને વસ્તુની ઝડપ તરીકે ઓળખીએ છીએ.

જ્યારે અમે કહીએ છીએ કે કાર એક કલાકમાં 50 કિલોમીટર પ્રતિ કલાકની ઝડપથી ચાલી રહી છે, ત્યારે તે એક કલાકમાં 50 કિલોમીટરની દૂરી ચાલે છે. જોકે, કાર એક કલાક સતત ઝડપથી ચાલી રહેલી હોય તો વધુ સામાન્ય રીતે અમે તેને ધીમી શરૂ થવા અને પછી ઝડપ લાવવાથી કહીએ છીએ. આ કલાક દરમિયાન કાર ની સતત ઝડપ કેટલી હશે તે વિષે અમે ચિંતા કરીએ નહીં. અહીં ગણાયેલી ઝડપ કારની સરવરી ઝડપ છે. આ પુસ્તકમાં અમે ઝડપને સરવરી ઝડપ તરીકે ઉપયોગ કરીએ છીએ. આમ, અમારી તરફ ઝડપ એ કુલ ચલાવેલી દૂરી છે અને તે દૂરી ચાલવામાં લાગેલો કુલ સમય છે. આમ,

$$ \text { Speed }=\frac{\text { Total distance covered }}{\text { Total time taken }} $$

દરેક દિવસની જીવનમાં અમે લાંબા અંતર અથવા લાંબા સમયગાળા દરમિયાન સતત ઝડપથી ચાલી રહેલી વસ્તુઓ મળી નહીં. જો એક વસ્તુ સોજી રસ્તા પર ચાલુ રહી છે તો તેની ઝડપ બદલાઈ જાય છે તો તેને અસતત ગતિશીલ તરીકે કહી શકાય છે. એજ જ રીતે, જ્યારે એક વસ્તુ સોજી રસ્તા પર સતત ઝડપથી ચાલી રહી છે તો તેને સતત ગતિશીલ તરીકે કહી શકાય છે. આ કેસમાં સરવરી ઝડપ અસલ ઝડપ જેવી જ છે.

અમે એક નિશચિત વસ્તુની ઝડપ નક્કી કરી શકીએ છીએ જ્યારે અમે તેને એક નિશચિત દૂરી ચાલવામાં લાગેલો સમય મેળવી શકીએ છીએ. વર્ગ VI માં તમે દૂરી માપવાની રીત જાણી છો. પણ, અમે સમય કેવી રીતે માપીએ છીએ? આપણે જોઈએ.

9.3 સમયનું માપન

જો તમારી પાસે ઘડિયાળ ન હોય, તો તમે કેવી રીતે નક્કી કરીશો કે દિવસનો કયો સમય છે? તમે ક્યારેય ચિંતા કર્યું હોય કે અમારા વડા વયની કેટલીક વાર ફેંકાયેલી છબી જોવાથી દિવસનો અંદાજે સમય કેવી રીતે ઓળખી શક્યા હતા?

એક મહિનાનો સમયગાળો કેવી રીતે માપવો? એક વર્ષનો સમયગાળો કેવી રીતે માપવો?

અમારા પૂર્વજોએ ધીમેથી પોતાની પોતાની રીતે નક્કી કર્યું હતું કે કેટલાક પ્રાકૃતિક ઘટનાઓ નિશચિત સમયગાળાની પછી પુનરાવર્તન કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, તેઓ શોધ્યા હતા કે સૂર્ય દિવસભર સવારે ઉત્પાદન કરે છે. એક ઉત્પાદન થવાનો સમય પછીનો સમય એક દિવસ તરીકે ઓળખાયો હતો. એજ રીતે, એક મહિનો એક નવો ચંદ્રમાંથી બીજા નવા ચંદ્રમાં સુધી માપાયો હતો. વર્ષ એ પૃથ્થીની તારાની એક વલણનો સમય તરીકે નક્કી કરવામાં આવ્યો હતો.

અમે વારંવાર દિવસના થોડા થોડા સમયગાળાનો માપન કરવા માટે જરૂર પડે છે. ઘડિયાળો અથવા વોચો એ સમય માપવાના કેટલાક સામાન્ય ઉપકરણો છે. તમે ક્યારેય ચિંતા કર્યું હોય કે ઘડિયાળો અને વોચો કેવી રીતે સમય માપે છે?

ઘડિયાળોનું કાર્ય અત્યંત જટિલ છે. પણ તેમને ચાલુ રાખવા માટે કેટલાક કાયમી ગતિશીલ વસ્તુઓનો ઉપયોગ થાય છે. સામાન્ય રીતે ચાલુ રહેલી વસ્તુઓની કેટલીક કાયમી ગતિશીલ વસ્તુઓ છે. તેમની વચ્ચે એક સરળ પેંડુલમાંની ગતિશીલ વસ્તુ એક સામાન્ય રીતે ચાલુ રહેલી વસ્તુ છે.

ચિત્ર 9.4 (a) માં એક સરળ પેંડુલ બતાવે છે. તે તેની મધ્યમ સ્થિતિમાં રાહ જોવાનું છે. જ્યારે પેંડુલનું બોબ એક બાજુમાં થોડો અલગ રાખીને છોડવામાં આવે છે, ત્યારે તે બંને બાજુઓમાં ચાલી શકે છે. સરળ પેંડુલની બંને બાજુઓમાં ચાલીને ચાલી રહેલી ગતિશીલ વસ્તુ એ કાયમી અથવા ઓસિલેટરી ગતિશીલ વસ્તુનું ઉદાહરણ છે.

જ્યારે પેંડુલનું બોબ તેની મધ્યમ સ્થિતિમાંથી પ્રારંભ થાય, ત્યારે તે ઓ પર જાય, તેની બાજુ પર જાય, અને પછી ઓ પર પાછું આવે છે. પેંડુલ એક વલણ પૂર્ણ કરે ત્યારે તેનું બોબ એક અહંસક સ્થિતિ ઓ પરથી બીજી અહંસક સ્થિતિ બ પર જાય અને પાછું ઓ પર આવે છે. પેંડુલને એક વલણ પૂર્ણ કરવામાં લાગેલો સમય તેનો સમયગાળો તરીકે ઓળખાય છે.

ક્રિયા 9.2

ચિત્ર 9.4 (a) માં જે રીતે એક સરળ પેંડુલ સેટ કરવામાં આવે છે તે રીતે એક લંબાઈ લગભગ એક મીટર હોય તેવી તણાવ અથવા તણાવની રીતે એક સરળ પેંડુલ સેટ કરો. તમારી તરફથી કોઈ પણ પ્રવાહી હોય તેને બંધ કરો. પેંડુલનું બોબ તેની મધ્યમ સ્થિતિમાં થોડો સ્થિતિ રાખો. પેંડુલની બાજુથી તમારી પાસે ફૂલ પર તેની મધ્યમ સ્થિતિને ચિહ્નિત કરો અથવા તમારી પાસેની દિવાલ પર તેની મધ્યમ સ્થિતિને ચિહ્નિત કરો.

પેંડુલના સમયગાળાનું માપન કરવા માટે અમને સ્ટોપવોચ જોઈએ છે. જો સ્ટોપવોચ ઉપલબ્ધ ન હોય તો એક ટેબલ અથવા એક વ્રાસ્ટવોચનો ઉપયોગ કરી શકાય છે.

સરળ પેંડુલ એક નાની ધાતુનું બંધો અથવા પર્વતીય પ્રતિબંધ પરથી તણાવ દ્વારા લાવીને બંધો છે. ધાતુનું બંધો પેંડુલનું બોબ તરીકે ઓળખાય છે.

ચિત્ર 9.4 (a) માં પેંડુલ તેની મધ્યમ સ્થિતિમાં રાહ જોવાનું છે. જ્યારે પેંડુલનું બોબ એક બાજુમાં થોડો અલગ રાખીને છોડવામાં આવે છે, ત્યારે તે બંને બાજુઓમાં ચાલી શકે છે. સરળ પેંડુલની બંને બાજુઓમાં ચાલીને ચાલી રહેલી ગતિશીલ વસ્તુ એ કાયમી અથવા ઓસિલેટરી ગતિશીલ વસ્તુનું ઉદાહરણ છે.

જ્યારે પેંડુલનું બોબ તેની મધ્યમ સ્થિતિમાંથી પ્રારંભ થાય, ત્યારે તે ઓ પર જાય, તેની બાજુ પર જાય, અને પછી ઓ પર પાછું આવે છે. પેંડુલ એક વલણ પૂર્ણ કરે ત્યારે તેનું બોબ એક અહંસક સ્થિતિ ઓ પરથી બીજી અહંસક સ્થિતિ બ પર જાય અને પાછું ઓ પર આવે છે. પેંડુલને એક વલણ પૂર્ણ કરવામાં લાગેલો સમય તેનો સમયગાળો તરીકે ઓળખાય છે.

પેંડુલને ગતિશીલ કરવા માટે, નાનું બોબ ધીમેથી ધીમેથી એક બાજુમાં જાય છે. તમે તેને અલગ કરવા માટે તમારી પાસે તણાવ જોઈએ છે. હવે તમે તેને તેની અલગ સ્થિતિમાંથી છોડો. તમે તેને છોડતી વખતે તેને ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમેથી ધીમે