तत्वयुक्त असमिकाएँ अभ्यास ३
उत्तर:
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गहन रेखाओं 4x+3y=60, y=2x, x=3, x=0 और y=0 को एक समतल प्लेन पर ग्राफ़ करें।
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सभी असमिकाओं की शर्तों को पूरा करने वाले गठन क्षेत्र को धातु से भरें।
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समाधान समूह धातु से भरे गए क्षेत्र हैं।
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रेखा को ग्राफ़ करें 4x+3y=60
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रेखा को ग्राफ़ करें y=2x
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रेखा को ग्राफ़ करें x=3
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सभी असमिकाओं को संतुष्ट करने वाले क्षेत्र को धंध करें
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समाधान सेट वह क्षेत्र है जहां सभी असमिकाओं को संतुष्ट किया जाता है और x≥0।
प्रश्न: समीकरण का ग्राफ़िकी रूप से समाधान करें: x−2y≤3,3x+4y≥12,x≥0,y≥1
उत्तर: चरण 1: x−2y=3, 3x+4y=12, x=0, और y=1 को ग्राफ़ करें।
चरण 2: रेखों के संबंधित बिंदुओं का पता लगाएँ।
चरण 3: सभी असमिकाओं को संतुष्ट करने वाले क्षेत्र को धंध करें।
चरण 4: संतुष्टित क्षेत्र ही समाधान है।
प्रश्न: निम्नलिखित असमिकाओं का ग्राफ़िकी रूप से समाधान करें: 2x+y≥8,x+2y≥10
उत्तर: चरण 1: दो समीकरणों के लिए रेखाएँ एक ही ग्राफ़ पर चित्रित करें:
2x + y = 8 x + 2y = 10
चरण 2: दो रेखाओं के संपर्क बिंदुओं का पता लगाएँ।
दो समीकरणों के संपर्क बिंदु (4, 4) और (6, 2) हैं।
चरण 3: दोनों समीकरणों को संतुष्ट करने वाले क्षेत्र को धंध करें।
धंधित क्षेत्र समीकरणों के सिस्टम का समाधान को दर्शाता है।
प्रश्न: निम्नलिखित असमिकाओं को ग्राफ़िकी रूप से समाधान करें: 3x+2y ≤ 12,x ≥ 1,y ≥2
उत्तर: चरण 1: निर्देशांक तंत्र बनाएं।
चरण 2: बिंदु (1,2) और (0,6) को चित्रित करें।
चरण 3: इन दो बिंदुओं से रेखा खींचें।
चरण 4: रेखा के ऊपर क्षेत्र को धंध करें।
चरण 5: समाधान सेट धंधित क्षेत्र है।
प्रश्न: निःशुल्कीकरण का प्रश्न करें: x+y≤9,y>x,x≥0
उत्तर:
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x + y = 9 को चित्रित करें।
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रेखा के नीचे और x-अक्ष के दाएं भाग को धंध करें।
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रेखा के नीचे क्षेत्र और y-अक्ष के बाएं भाग को धंध करें।
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समाधान वह क्षेत्र है जिसे शैड नहीं किया गया है, जो रेखा के ऊपर और दोनों अक्षों के दाएं भाग में स्थित है।
प्रश्न: समीकरण का ग्राफ़िकी रूप से समाधान करें: 5x+4y≤ 20,x≥1,y ≥2
उत्तर: चरण 1: असमिकाओं 5x+4y≤ 20 और x≥1 को एक ही संकेतक तंत्र पर चित्रित करें।
चरण 2: दोनों असमिकाओं को संतुष्ट करने वाले क्षेत्र को धंध करें।
चरण 3: y ≥2 असमिका चित्रित करें और दूसरे दो असमिकाओं के संपर्क बिंदुओं का पता लगाएं।
चरण 4: उन तीनों असमिकाओं को संतुष्ट करने वाले क्षेत्र को धंध करें।
प्रश्न: निम्नलिखित असमिकाओं का ग्राफ़िकी रूप से समाधान करें: 2x+y≥4,x+y≤3,2x−3y≤6
उत्तर: चरण 1: समीकरण 2x + y = 4, x + y = 3, और 2x - 3y = 6 को निर्देशांक तंत्र पर चित्रित करें।
चरण 2: रेखाओं के संपर्क बिंदुओं का पता लगाएं।
चरण 3: तीनों असमिकाओं को संतुष्ट करने वाले क्षेत्र को धंध करें। यह समाधान सेट है।
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