Determinants अभ्यास 03
उत्तर:
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संदर्भ बिंदुओं A और B से गुजरने वाली रेखा की समीकरण ढूंढें। y - b = (c + a - b)/(a - b) (x - a)
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संदर्भ बिंदुओं B और C से गुजरने वाली रेखा की समीकरण ढूंढें। y - c = (a + b - c)/(b - c) (x - b)
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दोनों रेखाओं की समीकरणों को समान करें। (c + a - b)/(a - b) (x - a) = (a + b - c)/(b - c) (x - b)
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समीकरण को सरल करें। (a - b) (x - a) = (b - c) (x - b)
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x के लिए समाधान निकालें। x = (a (b - c) + b (c + a))/(a - b)
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किसी भी इकाई में y के मान के लिए x को प्रतिस्थापित करें।
यहां हम त्रिज्या का क्षेत्रफल निकालने के लिए प्रश्न पर विचार कर रहे हैं। त्रिभुज के कोने (2, -6), (5, 4) और (k, 4) से होने के पश्चात क्षेत्रफल 35 वर्ग इकाइयों है। तो क नगरक― A 12 B -2 C -12, -2 D 12, -2
उत्तर: चरण 1: त्रिभुज के पक्षों की लंबाई की गणना करें।
चरण 2: त्रिभुज के क्षेत्रफल के लिए त्रिज्या के लिए सूत्र, A = 1/2(आधार x ऊंचाई) का उपयोग करें।
चरण 3: पक्षों की लंबाई और त्रिभुज के कोणों के समानांतराल की आवेदनिकता को त्रिज्या सूत्र में स्थानांतरित करें।
चरण 4: के लिए k का हल करें।
उत्तर: A 12
प्रश्न: (i) विलोमक्रम का उपयोग करते हुए (1, 2) और (3, 6) को जोड़ने की सरणी का मान ढूंढें (ii) विलोमक्रम का उपयोग करते हुए (3, 1) और (9, 3) के बीच सरणी का मान ढूंढें।
उत्तर: (i) विलोमक्रम का उपयोग करते हुए (1, 2) और (3, 6) को जोड़ने की सरणी का मान: आप को इसपर विचार करना होगा कि x = x1 और y = y1
D = |x1 1| |x2 1|
D = (x1 - x2)
दिए गए निर्देशों को अंतर्लग्न करते हुए,
D = (1 - 3) = -2
इसलिए, (1, 2) और (3, 6) के बीच सरणी का मान होगा y - 2 = -2(x - 1)
y - 2 = -2x + 2
y = -2x + 4
(ii) विलोमक्रम का उपयोग करते हुए (3, 1) और (9, 3) के बीच सरणी का मान: आप को इसपर विचार करना होगा कि x = x1 और y = y1
D = |x1 1| |x2 1|
D = (x1 - x2)
दिए गए निर्देशों को अंतर्लग्न करते हुए,
D = (3 - 9) = -6
इसलिए, (3, 1) और (9, 3) के बीच सरणी का मान होगा y - 1 = -6(x - 3)
y - 1 = -6x + 18
y = -6x + 19
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