मैट्रिक्स अभ्यास 01
Question:
क्या इस सवाल का प्राथमिकता आपको कि मार्टिक्स का आदेश क्या होना चाहिए (ii) तत्वों की संख्या (iii) तत्वों को लिखें a13,a21,a33,a24,a23
Answer:
(i) मार्टिक्स का आदेश 3x4 है।
(ii) तत्वों की संख्या 12 है।
(iii) a13 = √3, a21 = 35, a33 = 17, a24 = 12, a23 = 5/2
Question:
यदि किसी मार्टिक्स में 18 तत्व होते हैं, तो उसमें संभावित आदेश क्या हो सकता है? यदि उसमें 5 तत्व होते हैं, तो क्या हो सकते हैं?
Answer:
यदि किसी मार्टिक्स में 18 तत्व होते हैं, तो संभावित आदेश 2x9, 3x6, 6x3, 9x2 हो सकता है।
यदि किसी मार्टिक्स में 5 तत्व होते हैं, तो संभावित आदेश 1x5, 5x1 हो सकता है।
Solution:
For a matrix with 24 elements, we need to find all the possible orders it can have.
The number of elements in a matrix of order m × n is given by the formula m × n.
So, we need to find all the pairs of positive integers (m, n) such that m × n = 24.
The factors of 24 are:
1 × 24 2 × 12 3 × 8 4 × 6
Therefore, the possible orders for a matrix with 24 elements are:
1 × 24 2 × 12 3 × 8 4 × 6
Now, let’s consider a matrix with 13 elements. We need to find the possible orders it can have.
The number of elements in a matrix of order m × n is given by the formula m × n.
So, we need to find all the pairs of positive integers (m, n) such that m × n = 13.
The factors of 13 are:
1 × 13
Therefore, the possible order for a matrix with 13 elements is:
1 × 13
यदि एक मैट्रिक्स में 24 तत्व हैं, तो इसका क्रम हो सकता है: 2 x 12, 3 x 8, 4 x 6, 6 x 4, 8 x 3 या 12 x 2।
यदि एक मैट्रिक्स में 13 तत्व हैं, तो इसका क्रम हो सकता है: 1 x 13, 2 x 6.5, 3 x 4.5, 4 x 3.25, 5 x 2.6, 6 x 2.16 या 13 x 1।
प्रश्न:
समीकरण से a, b, c और d की मान ढूंढें: <math xmlns=“http://www.w3.org/1998/Math/MathML"
उत्तर:
चरण 1: समीकरण को एक रैखिक समीकरणों के प्रणाली के रूप में पुनर्लेखित करें।
a - b = -1 2a + c = 5 2a - b = 0 3c + d = 13
चरण 2: पहले और तीसरे समीकरण में a के लिए हमारे पास खाने के बाद उन्हें जोड़कर a के लिए समाधान करें।
a - b + 2a - b = -1 + 0 3a = -1 a = -1/3
चरण 3: दूसरे समीकरण में a के मान को प्रतिस्थापित करें और c के लिए समाधान करें।
2(-1/3) + c = 5 -2/3 + c = 5 c = 5 + 2/3
चरण 4: चौथे समीकरण में a और c के मानों को प्रतिस्थापित करें और d के लिए समाधान करें।
3(5 + 2/3) + d = 13 15 + 2 + d = 13 d = 1
प्रश्न:
3×4 मैट्रिक्स बनाएँ, जिसके तत्व निम्नलिखित हैं: (i) =1/2|-3i+j| (ii) =2i-j
उत्तर:
समाधान:
(i) A = [1/2|-3i+j|, 1/2|-3i+j|, 1/2|-3i+j|] [1/2|-3i+j|, 1/2|-3i+j|, 1/2|-3i+j|] [1/2|-3i+j|, 1/2|-3i+j|, 1/2|-3i+j|]
(ii) A = [2i-j, 2i-j, 2i-j] [2i-j, 2i-j, 2i-j] [2i-j, 2i-j, 2i-j]
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