एटम्स अभ्यास
सवाल:
शास्त्रीय रूप से, एक इलेक्ट्रॉन किसी भी परमाणु के नाभिक के चारों ओर किसी भी मार्ग में हो सकता है। फिर आमतौर पर परमाणु का आकार क्या निर्धारित करता है? क्योंकि एक परमाणु उसके आमतौरिक आकार से, कहें तो लगभग हजार गुना बड़ा क्यों नहीं होता है? यह प्रश्न बहुत ही चिंतित करता था जब बोर पैदा हुए थे, पहले बस्त्र में सीखा है। क्या हम के. मू. बेडी के मूल तत्वों के साथ ऐसा कुछ बना सकते हैं जिसका आयाम लंबाई की तुलना में काफी बड़ा हो, जो ज्ञात परमाणु के आकार ( 10^−10मी॰) के लगभग बराबर हो। (क) मूल तत्वों e,me,andc से आयाम बनाएँ। इसकी संख्यात्मक मान निर्धारित करें।
उत्तर:
क) मूल तत्वों e, me और c से आयाम बनाएँ:
लंबाई = (e^2)/(me*c^2)
ब) इसकी संख्यात्मक मान निर्धारित करें:
लंबाई = (1.602 x 10^-19 कुलम्ब)^2/(9.109 x 10^-31 किलोग्राम * (3.00 x 10^8 मीटर/सेकंड)^2)
लंबाई = 5.29 x 10^-11 मीटर
सवाल:
जब एक हाइड्रोजन परमाणु स्तर n से स्थान (n1) के लिए निचले स्थान में आकर्षित होता है तो जब रेडिएशन की आवृत्ति प्रकट होती है तो उसकी अभिकीर्णता के लिए एक व्यङ्ग्य प्राप्त करें।बड़े n के लिए दिखाएं कि यह आवृत्ति मार्ग में इलेक्ट्रॉन के वर्तमान आकार के बराबर होती है।
उत्तर:
- जब एक हाइड्रोजन परमाणु स्तर n से स्थान (n1) में उत्सर्जित होने वाले रेडिएशन की आवृत्ति को रायडबर्ग के सूत्र का उपयोग करके हम निर्धारित कर सकते हैं:
आवृत्ति = R * (1/n1^2 - 1/n^2)
यहाँ R रायडबर्ग सूत्र है।
- बड़े n के लिए, जब एक हाइड्रोजन परमाणु स्तर n से स्थान (n1) में उत्सर्जित होने वाले रेडिएशन की आवृत्ति को अनुमानित किया जा सकता है:
आवृत्ति = R * (1/n^2)
- यह आवृत्ति मार्ग में इलेक्ट्रॉन के वर्तमान आकार के बराबर होती है जिसे हम निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करके निर्धारित कर सकते हैं:
आवृत्ति = (2 * π * e^2)/(m * n^2 * h)
यहाँ, e इलेक्ट्रॉन का चार्ज, m इलेक्ट्रॉन का मास, n प्रधानमूल्यांक संख्या है, और h प्लांक का नियम है।
- दो समीकरणों को समान करके, हम इलेक्ट्रॉन के मार्ग में शास्त्रीय वर्तमान आवृत्ति के लिए एक व्यख्यात्मक प्रवृत्ति प्राप्त कर सकते हैं:
R = (2 * π * e^2)/(m * n^2 * h)
इस प्रकार, जब एक हाइड्रोजन परमाणु स्तर n से स्थान (n1) में उत्सर्जित होता है तो बड़े n के लिए इलेक्ट्रॉन के मार्ग में शास्त्रीय वर्तमान आवृत्ति के बराबर होती है।
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