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अंतर्विषयसूची

1. इलेक्ट्रिकल सर्किट का परिचय
2. इलेक्ट्रिकल सर्किट में मुख्य अवधारणाएँ
3. ओम का नियम और विद्युत शक्ति
4. किरचॉफ के नियम
5. व्हीटस्टोन ब्रिज और मीटर ब्रिज
6. सारांश
7. धन्यवाद

इलेक्ट्रिकल सर्किट का परिचय

इलेक्ट्रिकल सर्किट बिजली के प्रवाह और विभिन्न अनुप्रयोगों में इसके उपयोग को समझने के लिए मूलभूत हैं। एक सर्किट एक बंद पथ होता है जिसके माध्यम से विद्युत धारा प्रवाहित हो सकती है।

एक इलेक्ट्रिकल सर्किट के मुख्य घटक

• पावर स्रोत: धारा को संचालित करने के लिए ऊर्जा प्रदान करता है (जैसे बैटरी, जनरेटर)।
• कंडक्टर: वे पदार्थ जो विद्युत धारा के प्रवाह की अनुमति देते हैं (जैसे तांबे के तार)।
• लोड: एक उपकरण जो विद्युत ऊर्जा का उपभोग करता है (जैसे लाइट बल्ब, मोटर)।
• स्विच: सर्किट में धारा के प्रवाह को नियंत्रित करता है।

इलेक्ट्रिकल सर्किट में मुख्य अवधारणाएँ

वोल्टेज, करंट और प्रतिरोध

• वोल्टेज (V): एक सर्किट में दो बिंदुओं के बीच विद्युत विभवांतर।
• करंट (I): एक चालक के माध्यम से विद्युत आवेश का प्रवाह।
• प्रतिरोध (R): एक चालक में धारा के प्रवाह का विरोध।

ओम का नियम

ओम का नियम इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में एक मौलिक सिद्धांत है जो एक सर्किट में वोल्टेज, करंट और प्रतिरोध को संबंधित करता है।

$$ V = I \times R $$

जहाँ:

• $V$ वोल्ट (V) में वोल्टेज है
• $I$ एम्पीयर (A) में करंट है
• $R$ ओह्म (Ω) में प्रतिरोध है

ओम का नियम और विद्युत शक्ति

ओम के नियम के अनुप्रयोग

• वोल्टेज की गणना: $V = I \times R$
• करंट की गणना: $I = \frac{V}{R}$
• प्रतिरोध की गणना: $R = \frac{V}{I}$

विद्युत शक्ति

विद्युत शक्ति वह दर है जिस पर एक सर्किट में विद्युत ऊर्जा का उपभोग या उत्पादन होता है।

$$ P = V \times I $$

जहाँ:

• $P$ वाट (W) में शक्ति है
• $V$ वोल्ट (V) में वोल्टेज है
• $I$ एम्पीयर (A) में करंट है

किरचॉफ के नियम

किरचॉफ के नियम जटिल इलेक्ट्रिकल सर्किट का विश्लेषण करने के लिए आवश्यक हैं।

किरचॉफ का करंट नियम (KCL)

“एक नोड में प्रवेश करने वाली सभी धाराओं का योग, नोड को छोड़ने वाली सभी धाराओं के योग के बराबर होता है।”

• नोड: एक सर्किट में वह बिंदु जहाँ दो या अधिक घटक जुड़े होते हैं।
• अनुप्रयोग: समानांतर सर्किट के विश्लेषण और आवेश संरक्षण सुनिश्चित करने के लिए उपयोग किया जाता है।

किरचॉफ का वोल्टेज नियम (KVL)

“एक सर्किट में बंद लूप के चारों ओर सभी वोल्टेज ड्रॉप का योग, उस लूप में सभी वोल्टेज राइज के योग के बराबर होता है।”

• लूप: एक सर्किट में बंद पथ।
• अनुप्रयोग: श्रृंखला सर्किट के विश्लेषण और ऊर्जा संरक्षण सुनिश्चित करने के लिए उपयोग किया जाता है।

व्हीटस्टोन ब्रिज और मीटर ब्रिज

व्हीटस्टोन ब्रिज

व्हीटस्टोन ब्रिज एक सर्किट है जिसका उपयोग एक ब्रिज सर्किट की दो भुजाओं को संतुलित करके अज्ञात प्रतिरोधों को मापने के लिए किया जाता है।

मुख्य विशेषताएं

मीटर ब्रिज (व्हीटस्टोन ब्रिज का विशेष मामला)

मीटर ब्रिज व्हीटस्टोन ब्रिज का एक व्यावहारिक कार्यान्वयन है, जो सटीक प्रतिरोध माप के लिए एक मीटर लंबे तार का उपयोग करता है।

संचालन

• एक मीटर लंबे तार का उपयोग ब्रिज के रूप में किया जाता है।
• संतुलन बिंदु का पता लगाने के लिए एक गैल्वेनोमीटर का उपयोग किया जाता है।
• तार पर संतुलन बिंदु का उपयोग करके अज्ञात प्रतिरोध की गणना की जाती है।

सूत्र

$$ R_x = \frac{l_1}{l_2} \times R $$

जहाँ:

• $R_x$ अज्ञात प्रतिरोध है
• $l_1$ और $l_2$ संतुलन बिंदु पर तार खंडों की लंबाई हैं
• $R$ एक ज्ञात प्रतिरोध है

सारांश

मुख्य अवधारणाओं का पुनर्कथन

• ओम का नियम: $V = I \times R$
• किरचॉफ के नियम: KCL (करंट नियम) और KVL (वोल्टेज नियम)
• व्हीटस्टोन ब्रिज: अज्ञात प्रतिरोधों को मापने के लिए उपयोग किया जाता है
• मीटर ब्रिज: सटीक माप के लिए व्हीटस्टोन ब्रिज का व्यावहारिक कार्यान्वयन

महत्वपूर्ण सूत्र

Practice Problems

##### जब एक बिजली का हीटर स्विच $O N$ किया जाता है, तो उसके माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा को समय ( $t$ ) के सापेक्ष आरेखित किया गया है। प्रतिरोध के तापमान के साथ परिवर्तन को ध्यान में रखते हुए, निम्नलिखित में से कौन सा सबसे अच्छे ढंग से परिवर्तनों को दर्शाता है? 1. [] 2. [x] 3. [ ] 4. [ ] ##### त्रिज्याओं $r$ और $2 r$ की दो छड़ों को संपर्क में रखा गया है जैसा कि दिखाया गया है। छड़ों के माध्यम से एक विद्युत धारा $i$ प्रवाहित की गई है। निम्नलिखित में से कौन सा सही है? 1. [x] छड़ $B C$ में उत्पन्न ऊष्मा, छड़ $A B$ में उत्पन्न ऊष्मा की 4 गुना है 2. [ ] दोनों भागों में विद्युत क्षेत्र समान है 3. [ ] $A B$ में धारा घनत्व, $B C$ की तुलना में दोगुना है 4. [ ] $A B$ में विभवांतर, $B C$ की तुलना में 4 गुना है ##### चार प्रतिरोधों $P, Q, R$ और $S$ में से कौन सा सबसे अधिक ऊष्मा उत्पन्न करता है जब धारा $A$ से $B$ की ओर प्रवाहित होती है? $\rightarrow$ JEE Main (Online) 2013 1. [ ] $Q$ 2. [x] $S$ 3. [ ] $P$ 4. [ ] $R$ ##### एक DC स्रोत जिसका विद्युत वाहक बल $E _{1}=100 \mathrm{V}$ और आंतरिक प्रतिरोध $r=0.5 \Omega$ है, एक संचय बैटरी जिसका विद्युत वाहक बल $E _{2}=90 \mathrm{V}$ है और एक बाह्य प्रतिरोध $R$, चित्र में दिखाए अनुसार जुड़े हैं। $R$ के किस मान के लिए बैटरी के माध्यम से कोई धारा प्रवाहित नहीं होगी? $\rightarrow$ JEE Main (Online) 2013 1. [ ] $5.5 \Omega$ 2. [ ] $3.5 \Omega$ 3. [x] $4.5 \Omega$ 4. [ ] $2.5 \Omega$ ##### दो बैटरियाँ जिनके विद्युत वाहक बल $E _{1}$ और $E _{2}\left(E _{2}>E _{1}\right)$ और आंतरिक प्रतिरोध क्रमशः $r _{1}$ और $r _{2}$ हैं, चित्र में दिखाए अनुसार समांतर क्रम में जुड़ी हैं। 1. [x] दोनों सेलों का समतुल्य विद्युत वाहक बल $E _{\text {eq }}$, $E _{1}$ और $E _{2}$ के बीच है, अर्थात $E _{1} < E _{\text {eq }} < E _{2}$ 2. [ ] समतुल्य विद्युत वाहक बल $E _{\text {eq }}$ , $E _{1}$ से छोटा है 3. [ ] $E _{\text {eq }}$ हमेशा $E _{\text {eq }}=E _{1}+E _{2}$ द्वारा दिया जाता है 4. [ ] $E _{\text {eq }}$ आंतरिक प्रतिरोध $r _{1}$ और $r _{2}$ से स्वतंत्र है ##### चित्र में दिखाए गए परिपथ में बिंदु $F$ पृथ्वी से जुड़ा है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है? 1. [ ] $D$ 5 V पर है 2. [x] $E$ शून्य विभव पर है 3. [ ] परिपथ में धारा 0.5 A होगी 4. [ ] उपरोक्त में से कोई नहीं ##### चित्र में दिखाया गया अमीटर का पाठ्यांक है, 1. [ ] 6.56 A 2. [ ] 3.28 A 3. [x] 2.18 A 4. [ ] 1.09 A ##### परिपथ में बिंदुओं $A$ और $D$ के बीच विभवांतर क्या है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है? 1. [ ] 5 V 2. [ ] 9 V 3. [x] 10.4 V 4. [ ] 11.4 V