प्रकाशिक यंत्र
JEE में विषय का महत्व
| मापदंड | मान | टिप्पणियाँ |
|---|---|---|
| कुल प्रश्न (2018-2024) | 8 | JEE में प्रत्येक वर्ष कम से कम एक प्रश्न शामिल किया गया है। |
| भारांक | 3.4% | इस विषय से प्रश्नों के अनुपात को दर्शाता है। |
वार्षिक प्रश्न वितरण
| वर्ष | विषय क्षेत्र | समावेशित अवधारणाएँ | प्रश्नों की संख्या | कठिनाई स्तर | प्रमुख फोकस क्षेत्र |
|---|---|---|---|---|---|
| 2024 | प्रकाश का अपवर्तन, प्रिज्म से अपवर्तन | आभासी गहराई, प्रिज्म सूत्र, | 2 | औसत | वास्तविक एवं आभासी गहराई, प्रिज्म से विचलन |
| 2023 | गोलीय दर्पण, लेंस की क्षमता | दर्पण सूत्र, लेंस की क्षमता, $\mathrm{P}=\dfrac{1}{f}$ | 2 | सरल (1) औसत (1) | दर्पण सूत्र का अनुप्रयोग, लेंस क्षमता गणना |
| 2022 | प्रिज्म से अपवर्तन | प्रिज्म सूत्र | 1 | औसत | प्रिज्म से न्यूनतम विचलन |
| 2021 | प्रकाश का अपवर्तन | वास्तविक एवं आभासी गहराई का आवर्धन सूत्र | 1 | औसत | आभासी गहराई की गणना |
| 2020 | प्रकाशिक यंत्र | संयुक्त सूक्ष्मदर्शी | 1 | औसत | संयुक्त सूक्ष्मदर्शी का आवर्धन |
| 2019 | गोलीय दर्पण | दर्पण सूत्र | 1 | औसत | गोलीय दर्पणों द्वारा प्रतिबिम्ब निर्माण |
| 2018 | - | - | - | - | - |
| 2017 | - | - | - | - | - |
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अध्ययन नोट्स: प्रकाशिक यंत्र – अपवर्तक एवं परावर्तक दूरदर्शी
विषय सूची
- प्रकाशिक यंत्रों का परिचय
- अपवर्तक दूरदर्शी
- 2.1 परिभाषा एवं मूल संरचना
- 2.2 प्रमुख घटक
- 2.3 आवर्धन क्षमता
- 2.4 लाभ एवं सीमाएँ
- परावर्तक दूरदर्शी
- 3.1 परिभाषा एवं मूल संरचना
- 3.2 प्रमुख घटक
- 3.3 आवर्धन क्षमता
- 3.4 लाभ एवं सीमाएँ
- अपवर्तक एवं परावर्तक दूरदर्शियों का तुलनात्मक विश्लेषण
- निष्कर्ष
1. प्रकाशिक यंत्रों का परिचय
प्रकाशिक यंत्र वे उपकरण हैं जो प्रकाश को विभिन्न अनुप्रयोगों, जैसे अवलोकन, मापन और प्रतिबिंबन के लिए नियंत्रित करने हेतु लेंसों एवं दर्पणों का उपयोग करते हैं। अपवर्तक दूरदर्शी और परावर्तक दूरदर्शी दो सामान्य प्रकार के प्रकाशिक यंत्र हैं। दोनों का उपयोग दूरस्थ वस्तुओं को देखने के लिए किया जाता है, लेकिन ये अपनी संरचना और प्रदर्शन में भिन्न होते हैं।
2. अपवर्तक दूरदर्शी
2.1 परिभाषा एवं मूल संरचना
एक अपवर्तक दूरदर्शी प्रकाश को एकत्रित एवं केंद्रित करने के लिए लेंसों का उपयोग करता है। इसमें दो मुख्य लेंस होते हैं:
- अभिदृश्यक लेंस: एक बड़ा उत्तल लेंस जो प्रकाश को एकत्रित एवं केंद्रित करता है।
- नेत्रिका लेंस: एक छोटा उत्तल लेंस जो अभिदृश्यक लेंस द्वारा निर्मित प्रतिबिम्ब को आवर्धित करता है।
2.2 प्रमुख घटक
| घटक | विवरण |
|---|---|
| अभिदृश्यक लेंस | लंबी फोकस दूरी वाला एक बड़ा उत्तल लेंस। |
| नेत्रिका लेंस | अभिदृश्यक लेंस द्वारा निर्मित प्रतिबिम्ब को आवर्धित करने के लिए उपयोग किया जाने वाला एक छोटा उत्तल लेंस। |
| नली | लेंसों को स्थिर रखने वाली एक खोखली बेलनाकार संरचना। |
2.3 आवर्धन क्षमता
अपवर्तक दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जाती है:
$$ m = - \dfrac{f_o}{f_e} $$
- $f_o$ = अभिदृश्यक लेंस की फोकस दूरी
- $f_e$ = नेत्रिका लेंस की फोकस दूरी
नोट: ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि प्रतिबिम्ब उल्टा है।
2.4 लाभ एवं सीमाएँ
लाभ:
- सरल डिज़ाइन
- संहत एवं हल्का
- दृश्य प्रकाश के लिए उच्च गुणवत्ता वाली प्रकाशिकी
सीमाएँ:
- वर्णीय विपथन (रंग विरूपण) से ग्रस्त
- लेंस के आकार एवं भार के कारण बहुत बड़ा नहीं बनाया जा सकता
- यदि लेंस पूर्णतः आकार में नहीं है तो गोलीय विपथन हो सकता है
3. परावर्तक दूरदर्शी
3.1 परिभाषा एवं मूल संरचना
एक परावर्तक दूरदर्शी प्रकाश को एकत्रित एवं केंद्रित करने के लिए दर्पणों का उपयोग करता है। इसमें दो मुख्य दर्पण होते हैं:
- प्राथमिक दर्पण: एक बड़ा अवतल दर्पण जो प्रकाश को एकत्रित एवं केंद्रित करता है।
- द्वितीयक दर्पण: एक छोटा उत्तल दर्पण जो प्रकाश को नेत्रिका की ओर परावर्तित करता है।
3.2 प्रमुख घटक
| घटक | विवरण |
|---|---|
| प्राथमिक दर्पण | लंबी फोकस दूरी वाला एक बड़ा अवतल दर्पण। |
| द्वितीयक दर्पण | एक छोटा उत्तल दर्पण जो प्रकाश को नेत्रिका की ओर पुनर्निर्देशित करता है। |
| नली | दर्पणों को स्थिर रखने वाली एक खोखली बेलनाकार संरचना। |
| नेत्रिका | प्राथमिक दर्पण द्वारा निर्मित प्रतिबिम्ब को आवर्धित करने के लिए उपयोग किया जाने वाला एक उत्तल लेंस। |
3.3 आवर्धन क्षमता
परावर्तक दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता की गणना भी निम्न सूत्र का उपयोग करके की जाती है:
$$ m = - \dfrac{f_o}{f_e} $$
- $f_o$ = प्राथमिक दर्पण की फोकस दूरी
- $f_e$ = नेत्रिका लेंस की फोकस दूरी
नोट: ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि प्रतिबिम्ब उल्टा है।
3.4 लाभ एवं सीमाएँ
लाभ:
- वर्णीय विपथन से मुक्त (कोई रंग विरूपण नहीं)
- अपवर्तक दूरदर्शियों की तुलना में बहुत बड़ा बनाया जा सकता है
- रखरखाव एवं स्थापना में आसान
- अधिक तीव्रता वाले प्रतिबिम्ब उत्पन्न कर सकता है
सीमाएँ:
- दर्पणों के सटीक संरेखण की आवश्यकता होती है
- अपवर्तक दूरदर्शियों की तुलना में थोड़ा अधिक जटिल डिज़ाइन
- यदि प्राथमिक दर्पण पूर्णतः आकार में नहीं है तो गोलीय विपथन से ग्रस्त हो सकता है
4. अपवर्तक एवं परावर्तक दूरदर्शियों का तुलनात्मक विश्लेषण
| विशेषता | अपवर्तक दूरदर्शी | परावर्तक दूरदर्शी |
|---|---|---|
| मुख्य घटक | लेंस (अभिदृश्यक एवं नेत्रिका) | दर्पण (प्राथमिक एवं द्वितीयक) |
| प्रकाश संग्रहण | प्रकाश एकत्रित करने के लिए लेंसों का उपयोग | प्रकाश एकत्रित करने के लिए दर्पणों का उपयोग |
| वर्णीय विपथन | वर्णीय विपथन से ग्रस्त | वर्णीय विपथन से मुक्त |
| गोलीय विपथन | गोलीय विपथन से ग्रस्त हो सकता है | गोलीय विपथन से ग्रस्त हो सकता है |
| आकार एवं भार | लेंस के आकार एवं भार के कारण सीमित | बहुत बड़ा एवं हल्का बनाया जा सकता है |
| प्रतिबिम्ब तीव्रता | कम प्रतिबिम्ब तीव्रता | अधिक प्रतिबिम्ब तीव्रता |
| रखरखाव | लेंस गुणवत्ता के कारण सावधानीपूर्वक रखरखाव की आवश्यकता | रखरखाव एवं स्थापना में आसान |
| डिज़ाइन जटिलता | सरल डिज़ाइन | अधिक जटिल डिज़ाइन |
5. निष्कर्ष
अपवर्तक एवं परावर्तक दोनों प्रकार के दूरदर्शियों के अपने लाभ एवं सीमाएँ हैं। अपवर्तक दूरदर्शी डिज़ाइन में सरल होते हैं लेकिन वर्णीय विपथन से ग्रस्त होते हैं। दूसरी ओर, परावर्तक दूरदर्शी अधिक उन्नत होते हैं, वर्णीय विपथन से मुक्त होते हैं, और बहुत बड़े बनाए जा सकते हैं। दोनों में से चुनाव विशिष्ट अनुप्रयोग और वांछित प्रदर्शन विशेषताओं पर निर्भर करता है।
Practice Problems
##### सरल सूक्ष्मदर्शी द्वारा स्पष्ट दृष्टि की दूरी पर आवर्धित प्रतिबिम्ब प्राप्त करने के लिए, वस्तु को कहाँ रखा जाना चाहिए?
1. [ ] फोकस से दूर
2. [ ] फोकस पर
3. [x] फोकस एवं प्रकाशिक केंद्र के बीच
4. [ ] उपरोक्त में से कोई नहीं
##### एक सरल दूरदर्शी, जिसमें 60 cm फोकस दूरी का एक अभिदृश्यक और 5 cm फोकस दूरी का एक एकल नेत्र लेंस है, को दूरस्थ वस्तु पर इस प्रकार फोकस किया जाता है कि नेत्र लेंस से समांतर किरणें निकलती हैं। यदि वस्तु अभिदृश्यक पर $2^{\circ}$ का कोण अंतरित करती है, तो प्रतिबिम्ब की कोणीय चौड़ाई है
1. [ ] $10^{\circ}$
2. [x] $24^{\circ}$
3. [ ] $50^{\circ}$
4. [ ] $(1 / 6)^{\circ}$
##### एक प्रयोगशाला में चार उत्तल लेंस $L _{1}, L _{2}, L _{3}$ और $L _{4}$ क्रमशः $2,4,6$ और 8 cm फोकस दूरियों के उपलब्ध हैं। इनमें से दो लेंस 10 cm लंबाई और 4 आवर्धन क्षमता वाला एक दूरदर्शी बनाते हैं। अभिदृश्यक और नेत्र लेंस क्रमशः हैं,
1. [ ] $L _{2}, L _{3}$
2. [ ] $L _{1}, L _{4}$
3. [ ] $L _{1}, L _{2}$
4. [x] $L _{4}, L _{1}$
##### एक आवर्धक कांच का उपयोग तब किया जाता है जब देखी जाने वाली वस्तु को सामान्य निकट बिंदु की तुलना में आँख के अधिक निकट लाया जा सकता है। इसके परिणामस्वरूप होता है
1. [x] आभासी सीधे प्रतिबिम्ब का निर्माण और वस्तु द्वारा आँख पर अंतरित बड़ा कोण और इसलिए अधिक विस्तार से देखा जाना
2. [ ] दृष्टि क्षेत्र में वृद्धि
3. [ ] निकट बिंदु पर अनंत आवर्धन
4. [ ] एक छोटा लेकिन स्पष्ट प्रतिबिम्ब
##### एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी में, अभिदृश्यक 10 का आवर्धन उत्पन्न करता है, जबकि नेत्रिका 5 का आवर्धन उत्पन्न करती है, तो संयुक्त सूक्ष्मदर्शी द्वारा प्राप्त कुल आवर्धन है
1. [ ] 2
2. [x] 50
3. [ ] 0.5
4. [ ] 25.00
##### एक दूरदर्शी में क्रमशः 0.3 cm और 3 cm फोकस दूरियों के दो पतले लेंस होते हैं। इसे चंद्रमा पर फोकस किया जाता है जो अभिदृश्यक पर $0.5^{\circ}$ का कोण अंतरित करता है। तब, अंतिम प्रतिबिम्ब द्वारा नेत्र पर अंतरित कोण होगा
1. [x] $5^{\circ}$
2. [ ] $0.25^{\circ}$
3. [ ] $0.5^{\circ}$
4. [ ] $0.35^{\circ}$
##### एक खगोलीय दूरदर्शी को सामान्य समायोजन के लिए सेट किया गया है और इसके अभिदृश्यक और नेत्रिका के बीच की दूरी 1.05 cm है। दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता 20 है। अभिदृश्यक की फोकस दूरी क्या है?
1. [ ] $2 \ \text{cm}$
2. [x] $1 \ \text{cm}$
3. [ ] $0.05 \ \text{cm}$
4. [ ] $0.25 \ \text{cm}$
##### एक दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता 9 है। जब इसे समांतर किरणों के लिए समायोजित किया जाता है, तो अभिदृश्यक और नेत्रिका के बीच की दूरी 20 cm पाई जाती है। लेंसों की फोकस दूरियाँ हैं
1. [x] $18 \mathrm{ ~cm}, 2 \mathrm{ ~cm}$
2. [ ] $11 \mathrm{ ~cm}, 9 \mathrm{ ~cm}$
3. [ ] $10 \mathrm{ ~cm}, 10 \mathrm{ ~cm}$
4. [ ] $15 \mathrm{ ~cm}, 5 \mathrm{ ~cm}$
BETA
