पृथ्वी के उपग्रह का आवर्तकाल 24 घंटे है। यदि पृथ्वी और उपग्रह के बीच की दूरी पहले के मान के एक चौथाई हो जाए, तो उसका नया आवर्तकाल क्या होगा?

(1) 4 घंटे

(2) 6 घंटे

(3) 12 घंटे

(4) 3 घंटे

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$T^{2} \propto R^{3}$

$\frac{T_1^{2}}{T_2^{2}}=\frac{R_1^{3}}{R_2^{3}} \Rightarrow(\frac{T_1}{T_2})^{2}=(\frac{R}{\frac{R}{4}})^{3}$

$\therefore \quad \frac{T_1^{2}}{T_2^{2}}=64$

$\therefore \quad T_2^{2}=\frac{T_1^{2}}{64}$

$\therefore \quad T_2=\frac{24}{8}=3$