“शीतल बर्फ के टुकड़े गिरते हैं, लेकिन लंबे समय तक माँ पृथ्वी पर नहीं रहते। धूप वापस उसे वाष्प में ले जाती है जहां से वह आया था, या चट्टानी ढलान पर बहते पानी में।”

रॉड ओ’ कॉनर

परिचय

पिछले इकाइयों में हमने पदार्थ के एक अकेले कण से संबंधित गुणों के बारे में सीखा है, जैसे कि परमाणु आकार, आयनन py, इलेक्ट्रॉनिक आवेश घनत्व, अणु के आकार और ध्रुवता आदि। ज्यादातर रासायनिक प्रणालियों के लक्षण जिनसे हम परिचित हैं, पदार्थ के बड़ी संख्या में परमाणुओं, आयनों या अणुओं के संग्रह से संबंधित बड़े पैमाने पर गुण होते हैं। उदाहरण के लिए, एक तरल के अणु अकेले उबलते नहीं हैं, लेकिन बड़े पैमाने पर उबलते हैं। पानी के अणुओं के संग्रह के गुण हैं जो नमता देते हैं; अकेले अणु नमता नहीं देते हैं। पानी बर्फ के रूप में एक ठोस हो सकता है, यह तरल रूप में हो सकता है, या वाष्ज रूप में वाष्प या भाप के रूप में हो सकता है। बर्फ, पानी और भाप के भौतिक गुण बहुत अलग होते हैं। तीनों अवस्थाओं में पानी का रासायनिक संघटन समान रहता है, अर्थात $\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}$. पानी के तीन अवस्थाओं के गुण अणुओं की ऊर्जा और अणुओं के संगठन के तरीके पर निर्भर करते हैं। अन्य पदार्थों के लिए भी यही वास्तविकता है।

एक पदार्थ के रासायनिक गुण इसके भौतिक अवस्था में परिवर्तन के साथ बदल नहीं जाते; लेकिन रासायनिक अभिक्रियाओं की दर भौतिक अवस्था पर निर्भर करती है। अक्सर अनुभाविक डेटा के साथ काम करते समय हमें पदार्थ की अवस्था के ज्ञान की आवश्यकता होती है। इसलिए, एक रसायनज्ञ के लिए विभिन्न अवस्थाओं में पदार् के व्यवहार को नियंत्रित करने वाले भौतिक नियमों के ज्ञान की आवश्यकता होती है। इस इकाई में, हम इन तीन भौतिक अवस्थाओं, विशेषकर तरल और गैसीय अवस्थाओं के बारे में अधिक जानेंगे। शुरू करने के लिए, इंटरमोलेकुलर बलों, अणुओं के अंतरक्रियाओं और थर्मल ऊर्जा के प्रभाव के प्रकृति के बारे में समझना आवश्यक है क्योंकि इनके बीच संतुलन एक पदार्थ की अवस्था को निर्धारित करता है।

5.1 अणुओं के बीच बल

अणुओं के बीच बल अंतरक्रिया वाले कणों (परमाणु और अणु) के आकर्षण और प्रतिकर्षण बल होते हैं। इस शब्द में दो विपरीत आवेशित आयनों के बीच उपस्थित विद्युत चालक बल और अणु के परमाणुओं को बांधे रखने वाले बल (अर्थात सहसंयोजक बंधन) शामिल नहीं होते हैं।

आकर्षण अणुओं के बीच बल के रूप में जाने जाते हैं, जिनकी नामांकन डच वैज्ञानिक जोहानेस वैन डर वाल्स (1837-1923) के नाम पर किया गया है, जिन्होंने वास्तविक गैसों के आदर्श व्यवहार से विचलन की व्याख्या इन बलों के माध्यम से की थी। हम इस इकाई में बाद में इस बारे में अधिक जानेंगे। वैन डर वाल्स बल अत्यधिक भिन्न तीव्रता में हो सकते हैं और वे वितरण बल या लंडन बल, द्विध्रुव-द्विध्रुव बल और द्विध्रुव-प्रेरित द्विध्रुव बल शामिल हो सकते हैं। द्विध्रुव-द्विध्रुव प्रतिकर्षण के एक विशेष रूप जल हाइड्रोजन बंधन होता है। केवल कुछ तत्व जल हाइड्रोजन बंधन के निर्माण में भाग ले सकते हैं, इसलिए इसे एक अलग श्रेणी में लेने के लिए चर्चा की जाती है। हमने इस प्रतिकर्षण के बारे में इकाई 4 में अधिक जान चुके हैं।

इस बिंदु पर, यह ध्यान देने योग्य है कि आयन और द्विध्रुव के बीच आकर्षण बल आयन-द्विध्रुव बल के रूप में जाने जाते हैं और ये वैन डर वाल्स बल नहीं होते। अब हम विभिन्न प्रकार के वैन डर वाल्स बलों के बारे में सीखेंगे।

5.1.1 विस्थापन बल या लंडन बल

परमाणु और अध्यारोपित अणु विद्युत रूप से सममित होते हैं और उनके परिस्थिति में द्विध्रुव आघूर्ण नहीं होता क्योंकि उनका इलेक्ट्रॉनिक आवेश बादल सममित रूप से वितरित होता है। लेकिन ऐसे परमाणु और अणु में भी एक द्विध्रुव आघूर्ण तात्कालिक रूप से विकसित हो सकता है। इसे इस प्रकार समझा जा सकता है। मान लीजिए हमें दो परमाणु ’ $A$ ’ और ’ $B$ ’ एक दूसरे के निकट बैठे हैं (चित्र 5.1a)। यह

तभी हो सकता है कि किसी एक परमाणु, मान लीजिए ’ $A$ ‘, में एक आवर्ती आवेश वितरण असममित हो जाए, अर्थात आवेश बादल एक तरफ अधिक हो जाए (चित्र $5.1 \mathrm{~b}$ और c)। इसके परिणामस्वरूप परमाणु ‘A’ में एक अस्थायी द्विध्रुव के विकास के लिए बहुत छोटे समय के लिए आवेश बादल के वितरण के असममित होने के कारण अन्य परमाणु ’ $\mathrm{B}$ ‘, जो इसके पास है, के इलेक्ट्रॉन घनत्व को विकृत कर देता है और फलस्वरूप परमाणु ‘B’ में एक द्विध्रुव के उत्पन्न होने के कारण अन्य परम अणु ’ $\mathrm{B}$ ’ के अस्थायी द्विध्रुव आकर्षण बल उत्पन्न होता है। इस आकर्षण बल के लिए जर्मन भौतिकविद फ्रिज लंडन द्वारा पहले सुझाव दिया गया था, और इस कारण दो अस्थायी द्विध्रुवों के बीच आकर्षण बल के लिए लंडन के नाम पर बल के नाम लगाया गया है।

द्विध्रुवों के बीच आकर्षण बल को लंडन बल के रूप में जाना जाता है। इस बल के लिए एक अन्य नाम विस्थापन बल है। ये बल हमेशा आकर्षक होते हैं और दो अंतरक्रिया करने वाले कणों के बीच दूरी के षष्ठ घात के व्युत्क्रमानुपाती होता है (अर्थात, $1 / r^{6}$ जहां $r$ दो कणों के बीच दूरी है)। ये बल केवल छोटी दूरियों (50 एंगस्ट्रॉम) पर महत्वपूर्ण होते हैं और उनके मान कण के विद्युत ध्रुवीयता पर निर्भर करता है।

5.1.2 डाइपोल - डाइपोल बल

डाइपोल-डाइपोल बल उन अणुओं के बीच कार्य करते हैं जो स्थायी डाइपोल के रूप में विद्यमान होते हैं। डाइपोल के सिरों पर “आंशिक आवेश” होते हैं और इन आवेशों को ग्रीक अक्षर डेल्टा ( $\delta$ ) द्वारा दर्शाया जाता है। आंशिक आवेश हमेशा इकाई विद्युत आवेश $\left(1.610^{-19} \mathrm{C}\right)$ से कम होते हैं। ध्रुवी अणु अपने पड़ोसी अणुओं के साथ अंतरक्रिया करते हैं। चित्र 5.2 (a) में हाइड्रोजन क्लोराइड के डाइपोल में इलेक्ट्रॉन बादल के वितरण को दिखाया गया है और चित्र 5.2 (b) में दो $\mathrm{HCl}$ अणुओं के बीच डाइपोल-डाइपोल अंतरक्रिया को दिखाया गया है। यह अंतरक्रिया लंडन बलों से अधिक शक्तिशाली होती है लेकिन आयन-आयन अंतरक्रिया से कम होती है क्योंकि केवल आंशिक आवेश शामिल होते हैं। आकर्षण बल डाइपोल के बीच दूरी के बढ़ने के साथ कम हो जाता है। ऊपर के मामले में जैसे यहां भी, अंतरक्रिया ऊर्जा ध्रुवी अणुओं के बीच दूरी के विपरीत अनुपाती होती है। स्थिर ध्रुवी अणुओं (जैसे ठोस में) के बीच डाइपोल-डाइपोल अंतरक्रिया ऊर्जा $1 / r^{3}$ के समानुपाती होती है और घूमते हुए ध्रुवी अणुओं के बीच यह

प्रतिलोम वर्ग समानुपाती $1 / r^{6}$ होता है, जहाँ $r$ ध्रुवीय अणुओं के बीच की दूरी है। अतिरिक्त ध्रुवीय-ध्रुवीय प्रतिकर्षण के अलावा, ध्रुवीय अणु लंडन बलों द्वारा भी परस्पर कार्य कर सकते हैं। इस प्रकार कुल प्रभाव यह होता है कि ध्रुवीय अणुओं में अंतराणुक बलों की कुल शक्ति बढ़ जाती है।

5.1.3 ध्रुवीय-प्रेरित ध्रुवीय बल

इस प्रकार के आकर्षण बल ध्रुवीय अणुओं और ध्रुवीय अणु नहीं वाले अणुओं के बीच कार्य करते हैं। ध्रुवीय अणु के स्थायी ध्रुवीय आघूर्ण द्वारा विद्युत रूप से उदासीन अणु में एक ध्रुवीय आघूर्ण प्रेरित किया जाता है जिसके कारण उसके इलेक्ट्रॉनिक बादल के रूप में विकृति होती है (चित्र 5.3)। इस प्रकार दूसरे अणु में एक प्रेरित ध्रुवीय आघूर्ण विकसित होता है। इस स्थिति में भी प्रतिकर्षण ऊर्जा $1 / r^{6}$ के समानुपाती होती है, जहाँ $r$ दो अणुओं के बीच की दूरी है। प्रेरित ध्रु आघूर्ण उपस्थित ध्रुवीय आघूर्ण और विद्युत रूप से उदासीन अणु के ध्रुवीकरण क्षमता पर निर्भर करता है। हम पहले इकाई 4 में सीख चुके हैं कि बड़े आकार के अणु आसानी से ध्रुवीकृत हो सकते हैं। उच्च ध्रुवीकरण क्षमता आकर्षण प्रतिकर्षण की शक्ति को बढ़ा देती है।

इस मामले में भी विस्थापन बलों और द्विध्रुव-प्रेरित द्विध्रुव प्रतिक्रियाओं के संचयी प्रभाव की उपस्थिति होती है।

5.1.4 हाइड्रोजन बंध

जैसा कि अनुच्छेद (5.1) में पहले ही उल्लेख किया गया है; यह द्विध्रुव-द्विध्रुव प्रतिक्रिया का एक विशेष मामला है। हमने इसे इकाई 4 में पहले से ही सीख चुके हैं। यह उन अणुओं में पाया जाता है जिनमें उच्च ध्रुवीय $\mathrm{N}-\mathrm{H}, \mathrm{O}-\mathrm{H}$ या $\mathrm{H}-\mathrm{F}$ बंध उपस्थित होते हैं। हालांकि हाइड्रोजन बंध को केवल N, O और F के बीच ही सीमित माना जाता है; लेकिन कुछ विशिष्टताएं जैसे Cl भी हाइड्रोजन बंध में भाग ले सकती हैं। हाइड्रोजन बंध की ऊर्जा 10 से 100 $\mathrm{kJ} \mathrm{mol}^{-1}$ के बीच होती है। यह बहुत अधिक ऊर्जा है; इसलिए हाइड्रोजन बंध कई यौगिकों, उदाहरण के लिए प्रोटीन और न्यूक्लिक अम्ल के संरचना और गुणों के निर्धारण में एक महत्वपूर्ण बल होता है। हाइड्रोजन बंध की तीव्रता एक अणु के ध्रुवीय परमाणु के अकेले इलेक्ट्रॉन युग्म और दूसरे अणु के हाइड्रोजन परमाणु के बीच कूलॉम प्रतिक्रिया द्वारा निर्धारित होती है। निम्न चित्र हाइड्रोजन बंध के निर्माण को दर्शाता है।

$$ \stackrel{\delta+}{\mathrm{H}}-\stackrel{\delta-}{\mathrm{F}} \cdots \stackrel{\delta+}{\mathrm{H}}-\stackrel{\delta-}{\mathrm{F}} $$

अब तक चर्चा किए गए अंतरमोलेक्यूलर बल सभी आकर्षण बल हैं। मोलेक्यूल एक दूसरे पर विपरीत बल भी लगाते हैं। जब दो मोलेक्यूल एक दूसरे के निकट आ जाते हैं, तो दो मोलेक्यूल के इलेक्ट्रॉन क्षमूल तथा नाभिक के बीच बल कार्य करते हैं। जब मोलेक्यूल के बीच दूरी कम होती जाती है, तो विपरीत बल बहुत तेजी से बढ़ जाते हैं। इस कारण तरल एवं ठोस आसानी से संपीड़ित नहीं हो सकते। इन अवस्थाओं में मोलेक्यूल पहले से ही निकट आ चुके होते हैं; इसलिए उन्हें अतिरिक्त संपीड़न के विरोध करते हैं; क्योंकि इसके परिणामस्वरूप विपरीत बल बढ़ जाते हैं।

5.2 ऊष्मीय ऊर्जा

ऊष्मीय ऊर्जा एक वस्तु के अणुओं या अणुओं के गति से उत्पन्न ऊर्जा होती है। यह वस्तु के तापमान के सीधे अनुपाती होती है। यह वस्तु के कणों की औसत किनेटिक ऊर्जा का माप होती है और इसलिए कणों के गति के लिए ज़िम्मेदार होती है। इन कणों की गति को ऊष्मीय गति कहते हैं।

5.3 अंतराणु बल vs ऊष्मीय संपर्क

हम पहले सीख चुके हैं कि अंतराणु बल अणुओं को एक साथ रखने की कोशिश करते हैं लेकिन अणुओं की ऊष्मीय ऊर्जा उन्हें अलग रखने की कोशिश करती है। तीन अवस्थाएँ अंतराणु बल और अणुओं की ऊष्मीय ऊरजा के बीच संतुलन के परिणाम होती हैं।

जब अणुओं के अंतराणुक संक्रमण बहुत कम होते हैं, तो अणुएं तापमान कम करके ऊष्मा ऊर्जा कम करने तक तरल या ठोस बनाने के लिए एक दूसरे से जुड़ नहीं पाते। गैस अकेले संपीड़न पर तरल नहीं होती है, भले ही अणुएं एक दूसरे के बहुत करीब आ जाती हैं और अंतराणुक बल अधिकतम तक कार्य करते हैं। हालांकि, जब तापमान कम करके अणुओं की ऊष्मा ऊर्जा कम कर दी जाती है, तो गैस बहुत आसानी से तरल हो सकती है। एक पदार्थ के तीन अवस्थाओं में ऊष्मा ऊर्जा और अणुओं के अंतराणुक संक्रमण ऊर्जा के प्रभुत्व को निम्नलिखित तरह दिखाया गया है :

हमने अब तक तीन अवस्थाओं के अस्तित्व के कारण के बारे में सीख चुके हैं। अब हम गैसीय और तरल अवस्थाओं और इन अवस्थाओं में पदार्थ के व्यवहार के नियमों के बारे में अधिक जानेंगे। हम कक्षा XII में ठोस अवस्था के बारे में चर्चा करेंगे।

5.4 गैसीय अवस्था

यह पदार्थ की सबसे सरल अवस्था है। हमारे जीवन के दौरान हम हवा के सागर में डूबे रहते हैं, जो गैसों के मिश्रण है। हम वायुमंडल की निचली सबसे छोटी परत में जीवन बिताते हैं, जिसे तूफानी परत कहते हैं, जो गुरुत्वाकर्षण बल के कारण पृथ्वी की सतह पर बंधे रहती है। यह वायुमंडल की पतली परत हमारे जीवन के लिए आवश्यक है। यह हमें नुकसानकार विकिरणों से बचाती है और डाइऑक्सीजन, डाइनाइट्रोजन, कार्बन डाइऑक्साइड, पानी के वाष्प, आदि जैसे पदार्ों को रखती है।

अब हम अपना ध्यान तीन अवस्थाओं में विशेष रूप से गैसीय अवस्था पर केंद्रित करेंगे। एक नजर आवर्त सारणी पर डालने पर देखा जा सकता है कि केवल 11 तत्व

सामान्य ताप और दबाव की शर्तों के तहत गैस के रूप में अस्तित्व में होते हैं (चित्र 5.4)।

गैसीय अवस्था के निम्नलिखित भौतिक गुण होते हैं।

• गैसें बहुत दबाव झेल सकती हैं।
• गैसें सभी दिशाओं में समान दबाव डालती हैं।
• गैसें ठोस और तरल के मुकाबले बहुत कम घनत्व रखती हैं।
• गैसों के आयतन और आकार निश्चित नहीं होते। ये बर्तन के आयतन और आकार को अपनालेती हैं।
• गैसें सभी अनुपातों में समान और पूर्ण रूप से मिश्रित हो जाती हैं, बिना कोई यांत्रिक सहायता के।

गैसों की सरलता उनके अणुओं के बीच के परस्पर क्रिया बल के नगण्य होने के कारण है। उनका व्यवहार एक ही सामान्य नियमों द्वारा नियंत्रित होता है, जो उनके प्रयोगात्मक अध्ययन के परिणामस्वरूप खोजे गए थे। ये नियम गैसों के माप्य गुणों के बीच संबंध हैं। इन गुणों में दबाव, आयतन, तापमान और द्रव्यमान बहुत महत्वपूर्ण हैं क्योंकि इन चरों के बीच संबंध गैस की स्थिति का वर्णन करते हैं। इन चरों के परस्पर निर्भरता गैस नियमों के निर्माण के लिए जिम्मेदार है। अगले अनुच्छेद में हम गैस नियमों के बारे में अधिक जानेंगे।

5.5 गैस के नियम

अब हम अध्ययन करेंगे जो गैस के नियम हैं, जो कई सदियों तक गैसों के भौतिक गुणों पर अनुसंधान के परिणाम हैं। गैसों के गुणों पर पहला विश्वसनीय मापन अंग्रेज-आयरिश वैज्ञानिक रोबर्ट बॉयल द्वारा 1662 में किया गया था। जिस नियम की उन्होंने घोषणा की वह बॉयल के नियम के रूप में जाना जाता है। बाद में हवा में उड़ने के लिए गर्म हवा के बैलोन के प्रयोग ने जैक्क चार्ल्स और जोसेफ ल्यूस गैय लसैक को अतिरिक्त गैस नियमों की खोज के लिए प्रेरित किया। अवोगाड्रो और अन्य विशेषज्ञों के योगदान ने गैसीय अवस्था के बारे में बहुत सारी जानकारी प्रदान की।

5.5.1 बॉयल का नियम (दबाव - आयतन संबंध)

अपने प्रयोगों के आधार पर रॉबर्ट बॉयल ने निष्कर्ष निकाला कि नियत तापमान पर, गैस के निश्चित मात्रा (अर्थात, मोल की संख्या $n$ ) के दबाव उसके आयतन के व्युत्क्रमानुपाती होता है। इसे बॉयल का नियम कहते हैं। गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है

$$p \propto \frac{1}{V} \text{ नियत } T \text{ और } n \tag{5.1}$$

$$\Rightarrow p=\mathrm{k}_{1} \frac{1}{V}\tag{5.2}$$

जहाँ $\mathrm{k}_1$ समानुपातिक नियतांक है। नियतांक $k_1$ का मान गैस की मात्रा, गैस के तापमान और $p$ और $V$ के व्यक्ति करने के इकाइयों पर निर्भर करता है।

समीकरण (5.2) को व्यवस्थित करने पर हम प्राप्त करते हैं

$$p V=\mathrm{k}_{1}\tag{5.3}$$

इसका अर्थ है कि नियत तापमान पर, गैस के निश्चित मात्रा के दबाव और आयतन का गुणनफल नियत रहता है।

यदि नियत तापमान $T$ पर एक निश्चित मात्रा की गैस $V_{1}$ आयतन पर $p_{1}$ दबाव से फैलती है ताकि आयतन $V_{2}$ और दबाव $p_{2}$ बन जाए, तो बॉयल के नियम के अनुसार:

$$ \begin{equation*} p_{1} V_{1}=p_{2} V_{2}=\text { constant } \tag{5.4} \end{equation*} $$

$$ \begin{equation*}

\Rightarrow \frac{p_{1}}{p_{2}}=\frac{V_{2}}{V_{1}} \tag{5.5} \end{equation*} $$

चित्र 5.5 में बॉयल के नियम को ग्राफ़ के माध्यम से प्रस्तुत करने के दो सामान्य तरीके दिखाए गए हैं। चित्र 5.5 (a) समीकरण (5.3) के विभिन्न तापमानों पर ग्राफ़ है। प्रत्येक वक्र के $k_{1}$ का मान अलग-अलग होता है क्योंकि गैस के दिए गए द्रव्यमान के लिए यह केवल तापमान के साथ बदलता है। प्रत्येक वक्र एक अलग नियत तापमान के संगत होता है और इसे एक समताप (constant temperature plot) के रूप में जाना जाता है। उच्च वक्र उच्च तापमान के संगत होते हैं। ध्यान देने योग्य है कि यदि दबाव आधा कर दिया जाए तो गैस का आयतन दोगुना हो जाता है। सारणी 5.1 में $300 \mathrm{~K}$ पर $0.09 \mathrm{~mol}$ के $\mathrm{CO}_{2}$ के दबाव पर आयतन के प्रभाव को दिखाया गया है।

) आकृति 5.5 (b) $p$ और $\frac{1}{V}$ के बीच ग्राफ को प्रस्तुत करती है। यह एक सीधी रेखा है जो मूल बिंदु से गुजरती है। हालांकि, उच्च दबाव पर गैसें बॉयल के नियम से विचलित हो जाती हैं और ऐसी स्थितियों में ग्राफ में सीधी रेखा प्राप्त नहीं होती।

बॉयल के प्रयोग, मात्रात्मक रूप से साबित करते हैं कि गैसें बहुत दबाव लेने के लिए आसानी से संपीड़नीय होती हैं क्योंकि जब किसी गैस के दिए गए द्रव्यमान को संपीड़ित किया जाता है, तो उसी संख्या में अणु छोटे क्षेत्र में आ जाते हैं। इसका अर्थ है कि उच्च दबाव पर गैसें घनत्व बढ़ जाती हैं। गैस के घनत्व और दबाव के बीच एक संबंध बॉयल के नियम का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है :

परिभाषा के अनुसार, घनत्व ’ $d$ ’ द्रव्यमान ’ $m$ ’ और आयतन ’ $V$ ’ के बीच संबंध $d=\frac{m}{V}$ द्वारा दिया जाता है। यदि हम इस समीकरण में $V$ का मान रखते हैं

तालिका 5.1 $300 \mathrm{~K}$ पर $0.09 \mathrm{~mol} \mathrm{CO}_{2}$ गैस के आयतन में दबाव के प्रभाव का प्रभाव।

| 3.5 | 64.2 | 15.6 | 22.47 | | 4.0 | 56.3 | 17.7 | 22.50 | | 6.0 | 37.4 | 26.7 | 22.44 | | 8.0 | 28.1 | 35.6 | 22.48 | | 10.0 | 22.4 | 44.6 | 22.40 |

बॉयल के नियम के समीकरण से, हम एक संबंध प्राप्त करते हैं।

$$ d=\left(\frac{m}{\mathrm{k}_{1}}\right) p=\mathrm{k}^{\prime} p $$

यह दर्शाता है कि नियत तापमान पर, दबाव गैस के निश्चित द्रव्यमान के घनत्व के सीधे अनुपाती होता है।

समस्या 5.1

एक गुब्बारा कमरे के तापमान पर हाइड्रोजन से भरा जाता है। यदि दबाव 0.2 बार से अधिक हो जाए तो यह फट जाएगा। यदि 1 बार दबाव पर गैस $2.27 \mathrm{~L}$ आयतन घेरती है, तो गुब्बारा के आयतन को कितना बढ़ाया जा सकता है?

हल

बॉयल के नियम के अनुसार $p_{1} V_{1}=p_{2} V_{2}$

यदि $p_{1}$ 1 बार है, तो $V_{1}$ $2.27 \mathrm{~L}$ होगा

यदि $p_{2}=0.2 \mathrm{bar}$, तो $V_{2}=\frac{p_{1} V_{1}}{p_{2}}$

$\Rightarrow V_{2}=\frac{1 \text { bar } \times 2.27 \mathrm{~L}}{0.2 \text { bar }}=11.35 \mathrm{~L}$

चूंकि गुब्बारा 0.2 बार दबाव पर फट जाता है, तो गुब्बारे का आयतन $11.35 \mathrm{~L}$ से कम होना चाहिए।

5.5.2 चार्ल्स का नियम (तापमान - आयतन संबंध)

चार्ल्स और गैय लूसैक ने गैसों पर अलग-अलग प्रयोग किए ताकि गरम हवा के गुब्बारे तकनीक को सुधारा जा सके। उनके अध्ययन यह दिखाते हैं कि एक निश्चित द्रव्यमान के गैस के लिए नियत दबाव पर, तापमान में वृद्धि के साथ गैस का आयतन बढ़ता है और ठंडा होने पर घटता है। उन्होंने पाया कि तापमान में प्रत्येक डिग्री के बढ़ोतरी के लिए, गैस का आयतन $0{ }^{\circ} \mathrm{C}$ पर गैस के मूल आयतन के $\frac{1}{273.15}$ भाग बढ़ जाता है। इसलिए यदि गैस के $0{ }^{\circ} \mathrm{C}$ और $\mathrm{t}{ }^{\circ} \mathrm{C}$ पर आयतन क्रमशः $V_{0}$ और $V_{\mathrm{t}}$ हो, तो

$$ \begin{aligned} & V_{\mathrm{t}}=V_{0}+\frac{\mathrm{t}}{273.15} V_{0} \\ & \Rightarrow V_{\mathrm{t}}=V_{0}\left(1+\frac{\mathrm{t}}{273.15}\right) \end{aligned} $$

$$ \begin{equation*} \Rightarrow V_{\mathrm{t}}=V_{0}\left(\frac{273.15+\mathrm{t}}{273.15}\right) \tag{5.6} \end{equation*} $$

इस चरण पर, हम एक नए तापमान पैमाने की परिभाषा करते हैं जिसके अनुसार नए पैमाने पर $\mathrm{t}{ }^{\circ} \mathrm{C}$ द्वारा दिया गया है $T=273.15+\mathrm{t}$ और $0{ }^{\circ} \mathrm{C}$ द्वारा दिया गया है $T_{0}=273.15$। यह नया तापमान पैमाना केल्विन तापमान पैमाना या अमूर्त तापमान पैमाना कहलाता है।

इसलिए सेल्सियस पैमाने पर $0^{\circ} \mathrm{C}$, अमूर्त पैमाने पर $273.15 \mathrm{~K}$ के बराबर होता है। ध्यान दें कि अमूर्त तापमान पैमाने पर तापमान को लिखते समय डिग्री चिह्न का उपयोग नहीं किया जाता है, अर्थात् केल्विन पैमाना। तापमान के केल्विन पैमाना को तापमान के थर्मोडाइनैमिक पैमाना के रूप में भी जाना जाता है और इसका उपयोग सभी वैज्ञानिक कार्यों में किया जाता है।

इसलिए हम सेल्सियस तापमान में 273 (अधिक सटीकता से 273.15) जोड़ते हैं ताकि केल्विन पैमाने पर तापमान प्राप्त किया जा सके।

यदि हम $T_{\mathrm{t}}=273.15+\mathrm{t}$ और $T_{0}=273.15$ लिखते हैं, तो…

समीकरण (5.6) में हम निम्नलिखित संबंध प्राप्त करते हैं

$$ \begin{align*} & V_{t}=V_{0}\left(\frac{T_{t}}{T_{0}}\right) \\ & \Rightarrow \frac{V_{t}}{V_{0}}=\frac{T_{t}}{T_{0}} \tag{5.7} \end{align*} $$

इस प्रकार हम एक सामान्य समीकरण लिख सकते हैं।

$$ \begin{align*} & \frac{V_{2}}{V_{1}}=\frac{T_{2}}{T_{1}} \tag{5.8}\\ \Rightarrow & \frac{V_{1}}{T_{1}}=\frac{V_{2}}{T_{2}} \\ \Rightarrow & \frac{V}{T}=\text { constant }=\mathrm{k}_{2} \tag{5.9} \end{align*} $$

$$ \begin{equation*} \text { Thus } V=\mathrm{k}_{2} T \tag{5.10}

\end{equation*} $$

स्थिरांक $\mathrm{k}_{2}$ का मान गैस के दबाव, इसकी मात्रा और आयतन $V$ के व्यक्ति के इकाइयों पर निर्भर करता है।

समीकरण (5.10) चार्ल्स के नियम का गणितीय व्यंजक है, जो बताता है कि दबाव स्थिर रहते हुए, गैस के निश्चित द्रव्यमान के आयतन उसके अंतराल तापमान के सीधे अनुपाती होता है। चार्ल्स ने पाया कि सभी गैसों के लिए, किसी भी दिए गए दबाव पर, आयतन $v$ तापमान (सेल्सियस में) के आलेख एक सीधी रेखा होती है और आयतन शून्य कर देने पर, प्रत्येक रेखा तापमान अक्ष को $-273.15{ }^{\circ} \mathrm{C}$ पर प्रतिच्छेद करती है। विभिन्न दबाव पर प्राप्त रेखाओं के ढलान अलग-अलग होते हैं लेकिन शून्य आयतन पर सभी रेखाएँ तापमान अक्ष को $-2 जी.15{ }^{\circ} \mathrm{C}$ पर मिलती हैं (चित्र 5.6)।

तापमान के विपरीत आयतन $v s$ तापमान ग्राफ की प्रत्येक रेखा को आइसोबार कहते हैं।

चार्ल्स के अवलोकन की व्याख्या करने के लिए हम इस तथ्य का उपयोग कर सकते हैं कि समीकरण (5.6) में $t$ के मान को $-273.15{ }^{\circ} \mathrm{C}$ के रूप में रखा जाए। हम देख सकते हैं कि $-273.15{ }^{\circ} \mathrm{C}$ तापमान पर गैस का आयतन शून्य हो जाएगा। इसका अर्थ है कि गैस नहीं रहेगी। वास्तव में, सभी गैसें इस तापमान तक पहुँचने से पहले द्रव बन जाती हैं। जिस निम्नतम कल्पनात्मक या कल्पित तापमान पर गैसें शून्य आयतन घेरे होने की बात कही जाती है उसे शून्य तापमान कहते हैं।

सभी गैसें बहुत कम दबाव और उच्च तापमान पर चार्ल्स के नियम का पालन करती हैं।

समस्या 5.2

प्रशांत महासागर में चल रहे एक जहाज पर, जहां तापमान $23.4{ }^{\circ} \mathrm{C}$ है, एक गुब्बारा 2 लीटर हवा से भरा जाता है। जब जहाज भारतीय महासागर तक पहुंचता है, जहां तापमान $26.1^{\circ} \mathrm{C}$ है, तो गुब्बारे का आयतन क्या होगा?

हल

$$ \begin{aligned} V_{1} & =2 \mathrm{~L} & T_{2} & =26.1+273 \\ T_{1} & =(23.4+273) \mathrm{K} & & =299.1 \mathrm{~K} \\ & =296.4 \mathrm{~K} & & $$

\end{aligned} $$

चार्ल्स के नियम से

$$ \begin{aligned} & \frac{V_{1}}{T_{1}}=\frac{V_{2}}{T_{2}} \\ & \Rightarrow V_{2}=\frac{V_{1} T_{2}}{T_{1}} \\ & \Rightarrow V_{2}=\frac{2 \mathrm{~L} \times 299.1 \mathrm{~K}}{296.4 \mathrm{~K}} \\ & =2 \mathrm{~L} \times 1.009 \\ & =2.018 \mathrm{~L} \end{aligned} $$

5.5.3 गै लुसैक के नियम (दबाव-तापमान संबंध)

गाड़ियों के भरे हुए टायरों में दबाव लगभग स्थिर रहता है, लेकिन गर्म गर्मी के दिन यह बहुत अधिक बढ़ जाता है और टायर बर्बाद हो सकते हैं यदि दबाव को सही तरीके से समायोजित नहीं किया जाता है। सर्दियों में, एक ठंडे सुबह को एक वाहन के टायरों में दबाव काफी कम हो जाता है। दबाव और तापमान के गणितीय संबंध को जोसेफ गै लुसैक द्वारा दिया गया था और इसे गै लुसैक के नियम के रूप में जाना जाता है। यह कहता है कि निर्धारित आयतन पर, गैस के निश्चित मात्रा के दबाव तापमान के साथ बराबर रूप से बदलता है। गणितीय रूप से,

$$ \begin{aligned} & p \propto T \\ \Rightarrow & \frac{p}{T}=\text { constant }=\mathrm{k}_{3} \end{aligned} $$

इस संबंध को बॉयल के नियम और चार्ल्स के नियम से निर्वचित किया जा सकता है। निश्चित मोलर आयतन पर दबाव तापमान (केल्विन) के विरुद्ध ग्राफ चित्र 5.7 में दिखाया गया है। इस ग्राफ के प्रत्येक रेखा को आइसोचोर कहा जाता है।

5.5.4 अवोगाड्रो कानून (आयतन - मात्रा संबंध)

1811 में इतालवी वैज्ञानिक अमेडियो अवोगाड्रो ने डाल्टन के परमाणु सिद्धांत और गैय लसैक के संयोजन आयतन के कानून (यूनिट 1) के निष्कर्षों को संयोजित करने की कोशिश की, जिसे अब अवोगाड्रो कानून के रूप में जाना जाता है। यह कहता है कि समान तापमान और दबाव के अंतर्गत सभी गैसों के समान आयतन में समान संख्या में अणु होते हैं। इसका अर्थ यह है कि तापमान और दबाव स्थिर रहते हुए, आयतन गैस के अणुओं की संख्या या अन्य शब्दों में गैस की मात्रा पर निर्भर करता है। गणितीय रूप से हम लिख सकते हैं

$V \propto n \quad$ जहाँ $n$ गैस के मोल की संख्या है।

$$ \begin{equation*} \Rightarrow V=\mathrm{k}_{4} n \tag{5.11} \end{equation*} $$

एक मोल गैस में अणुओं की संख्या $6.02210^{23}$ निर्धारित की गई है और इसे अवोगाड्रो स्थिरांक कहते हैं। आप देखेंगे कि इस संख्या के बारे में हम इकाई 1 में ‘मोल’ के परिभाषा के चर्चा के दौरान आए थे।

क्योंकि गैस का आयतन मोल की संख्या के सीधे अनुपात में होता है; मानक ताप और दबाव (STP)[^0] पर प्रत्येक गैस के एक मोल के आयतन समान होता है। मानक ताप और दबाव का अर्थ $273.15 \mathrm{~K}\left(0^{\circ} \mathrm{C}\right)$ ताप और $1 \mathrm{bar}$ (अर्थात ठीक $10^{5}$ पास्कल) दबाव होता है। ये मान पानी के तापमान के बर्फ के बराबर तापमान और समुद्र तल पर वायुमंडलीय दबाव के अनुमानित मान हैं। STP पर आदर्श गैस या आदर्श गैसों के संयोजन के मोलर आयतन 22.71098 $\mathrm{L} \mathrm{mol}^{-1}$ होता है।

कुछ गैसों के मोलर आयतन (तालिका 5.2) में दिया गया है।

तालिका 5.2 कुछ गैसों के मोलर आयतन (लीटर प्रति मोल) $273.15 \mathrm{~K}$ तथा 1 बार (STP) पर।

एक गैस के मोल की संख्या निम्नलिखित द्वारा गणना की जा सकती है

$$ \begin{equation*} n=\frac{m}{M} \tag{5.12} \end{equation*} $$

जहाँ $m=$ अध्ययन की जा रही गैस के द्रव्यमान तथा $\mathrm{M}=$ मोलर द्रव्यमान

इसलिए,

$$ \begin{equation*} V=\mathrm{k}_{4} \frac{m}{\mathrm{M}} \tag{5.13} \end{equation*} $$

समीकरण (5.13) को निम्नलिखित तरह से पुन: व्यवस्थित किया जा सकता है :

$$ \begin{equation*} \mathrm{M}=\mathrm{k}_4 \frac{m}{V}=\mathrm{k}_4 \mathrm{~d} \tag{5.14} \end{equation*} $$

यहाँ ’ $d$ ’ गैस के घनत्व को दर्शाता है। हम समीकरण (5.14) से निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि गैस के घनत्व उसके मोलर द्रव्यमान के सीधे अनुपात में होता है।

उस गैस को आदर्श गैस कहा जाता है जो बॉयल के नियम, चार्ल्स के नियम और अवोगाड्रो के नियम का ठीक-ठीक पालन करती है। ऐसी गैस केवल एक अनुमानित या आदर्श अवस्था में होती है। मान लीजिए कि आदर्श गैस के अणुओं के बीच अंतराणुक बल नहीं होते हैं। वास्तविक गैसें केवल जब अंतराणुक बल लगभग नगण्य होते हैं, तब ही इन नियमों का पालन करती हैं। सभी अन्य स्थितियों में ये आदर्श व्यवहार से विचलित हो जाती हैं। आप इस इकाई के बाद इन विचलनों के बारे में अधिक जानेंगे।

5.6 आदर्श गैस समीकरण

अब तक हम तीन नियम सीख चुके हैं जिन्हें एक समीकरण में संयोजित कर सकते हैं जिसे आदर्श गैस समीकरण कहते हैं।

स्थिर $T$ और $n$ पर; $V \propto \frac{1}{p}$ बॉयल का नियम
स्थिर $p$ और $n$ पर; $V \propto T$ चार्ल्स का नियम
स्थिर $p$ और $T$ पर; $V \propto n$ अवोगाड्रो का नियम
इसलिए,

$$ \begin{align*} V & \propto \frac{n T}{p} \tag{5.15}\ \Rightarrow \quad V & =\mathrm{R} \frac{n T}{p} \tag{5.16} \end{align*} $$

जहाँ $\mathrm{R}$ समानुपातिक नियतांक है। समीकरण (5.16) को पुनर्व्यवस्थित करने पर हम प्राप्त करते हैं

$$ \begin{align*} & p V=n \mathrm{R} T \tag{5.17}\\ & \Rightarrow \mathrm{R}=\frac{p V}{n T} \tag{5.18} \end{align*} $$

$\mathrm{R}$ को गैस नियतांक कहते हैं। यह सभी गैसों के लिए समान होता है। इसलिए इसे सार्वत्रिक गैस नियतांक भी कहते हैं। समीकरण (5.17) को आदर्श गैस समीकरण कहते हैं।

समीकरण (5.18) दर्शाता है कि $\mathrm{R}$ का मान $p, V$ और $T$ के मापन के इकाई पर निर्भर करता है। यदि इस समीकरण में तीन चर ज्ञात हों, तो चौथा चर गणना करके प्राप्त किया जा सकता है। इस समीकरण से हम देख सकते हैं कि तापमान और दबाव स्थिर रहने पर किसी भी गैस के $n$ मोल के आयतन समान होता है क्योंकि $V=\frac{n \mathrm{R} T}{p}$ और $n, \mathrm{R}, T$ और $p$ स्थिर होते हैं। यह समीकरण उन स्थितियों में किसी भी गैस के लिए लागू होगा, जब गैस का व्यवहार आदर्श व्यवहार के समान हो। STP शर्तों (273.15 $\mathrm{K}$ और 1 बार दबाव) में एक मोल आदर्श गैस का आयतन 22.710981 $\mathrm{L} \mathrm{mol}^{-1}$ होता है। इन शर्तों में एक मोल आदर्श गैस के लिए $\mathrm{R}$ का मान निम्नलिखित तरीके से गणना किया जा सकता है :

$$ \begin{aligned} \mathrm{R} & =\frac{\left(10^{5} \mathrm{~Pa}\right)\left(22.71 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^{3}\right)}{(1 \mathrm{~mol})(273.15 \mathrm{~K})} \\ & =8.314 \mathrm{~Pa} \mathrm{~m}^{3} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1} \\ & =8.314 \quad 10^{-2} \mathrm{bar} \mathrm{L} \mathrm{K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1} \\ & =8.314 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1} \end{aligned} $$

पहले उपयोग किए गए STP स्थितियों ( $0{ }^{\circ} \mathrm{C}$ और 1 atm दबाव) में, $\mathrm{R}$ का मान $8.2057810^{-2} \mathrm{~L}$ atm $\mathrm{K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}$ होता है।

आदर्श गैस समीकरण चार चरों के बीच संबंध है और यह किसी भी गैस के अवस्था का वर्णन करता है, इसलिए इसे अवस्था समीकरण भी कहते हैं।

अब हम आदर्श गैस समीकरण पर वापस जाएं। यह चरों के साथ-साथ विचलन के संबंध को दर्शाता है। यदि एक निश्चित मात्रा के गैस के तापमान, आयतन और दबाव $T_{1}, V_{1}$ और $p_{1}$ से $T_{2}$, $V_{2}$ और $p_{2}$ तक बदल जाते हैं, तो हम लिख सकते हैं

$$ \begin{align*} & \frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}}=n \mathrm{R} \text { और } \frac{p_{2} V_{2}}{T_{2}}=n \mathrm{R} \\

\Rightarrow \quad & \frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}}=\frac{p_{2} V_{2}}{T_{2}} \tag{5.19} \end{align*} $$

समीकरण (5.19) एक बहुत उपयोगी समीकरण है। यदि छह चरों में से पांच चरों के मान ज्ञात हों, तो अज्ञात चर का मान समीकरण (5.19) से गणना किया जा सकता है। यह समीकरण भी संयुक्त गैस कानून के रूप में जाना जाता है।

समस्या 5.3

$25^{\circ} \mathrm{C}$ तापमान और $760 \mathrm{~mm}$ एचजी दबाव पर एक गैस 600 मिलीलीटर आयतन घेरती है। एक ऊँचाई पर जहां तापमान $10^{\circ} \mathrm{C}$ है और गैस का आयतन 640 मिलीलीटर है, तो दबाव क्या होगा?

हल

$p_{1}=760 \mathrm{~mm} \mathrm{Hg}, V_{1}=600 \mathrm{~mL}$

$T_{1}=25+273=298 \mathrm{~K}$

$V_{2}=640 \mathrm{~mL}$ और $T_{2}=10+273=283$

$\mathrm{K}$

संयुक्त गैस कानून के अनुसार

$$ \begin{aligned} & \frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}}=\frac{p_{2} V_{2}}{T_{2}} \\ & \Rightarrow p_{2}=\frac{p_{1} V_{1} T_{2}}{T_{1} V_{2}} \end{aligned} $$

$\Rightarrow p_{2}=\frac{(760 \mathrm{~mm} \mathrm{Hg}) \times(600 \mathrm{~mL}) \times(283 \mathrm{~K})}{(640 \mathrm{~mL}) \times(298 \mathrm{~K})}$

$=676.6 \mathrm{~mm} \mathrm{Hg}$

5.6.1 गैसीय पदार्थ का घनत्व और मोलर द्रव्यमान

आदर्श गैस समीकरण को निम्नलिखित तरह से पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है:

$$ \frac{n}{V}=\frac{p}{\mathrm{R} T} $$

$n$ को $\frac{m}{M}$ से बदलकर, हम प्राप्त करते हैं

$$ \begin{equation*} \frac{m}{\mathrm{M} V}=\frac{p}{\mathrm{R} T} \tag{5.20} \end{equation*} $$

$\frac{d}{\mathrm{M}}=\frac{p}{\mathrm{R} T}$ (जहाँ $d$ घनत्व है)

समीकरण (5.21) को पुनर्व्यवस्थित करके हम एक गैस के मोलर द्रव्यमान की गणना के लिए संबंध प्राप्त करते हैं।

$$ \begin{equation*}

\mathrm{M}=\frac{d \mathrm{R} T}{p} \tag{5.22} \end{equation*} $$

5.6.2 आंशिक दबाव के Dalton कानून

इस कानून को John Dalton ने 1801 में बनाया था। यह कहता है कि अतिरिक्त रूप से अभिक्रिया करने वाले गैसों के मिश्रण द्वारा लगाए गए कुल दबाव, व्यक्तिगत गैसों के आंशिक दबाव के योग के बराबर होता है, अर्थात इन गैसों के अलग-अलग एक ही आयतन में बंद किए जाने पर एक ही तापमान के अंतर्गत इन गैसों द्वारा लगाए गए दबाव के योग के बराबर होता है। गैसों के मिश्रण में, व्यक्तिगत गैस द्वारा लगाए गए दबाव को आंशिक दबाव कहते हैं। गणितीय रूप से,

$$p_{\text {Total }}=p_{1}+p_{2}+p_{3}+\ldots \ldots \left( \text{ नियत } T, V \right) \tag{5.23}$$

जहाँ $p_{\text {Total }}$ गैसों के मिश्रण द्वारा लगाए गए कुल दबाव को दर्शाता है और $p_{1}, p_{2}, p_{3}$ आदि गैसों के आंशिक दबाव को दर्शाते हैं।

गैसें आमतौर पर पानी के ऊपर एकत्रित की जाती हैं और इसलिए वे नम होती हैं। शुद्ध गैस के दबाव की गणना करने के लिए, नम गैस के कुल दबाव से पानी के वाष्प दबाव को घटाया जाता है जो पानी के वाष्प भी शामिल होते हैं। आंशिक रूप से बर्फ के वाष्प द्वारा लगाए गए दबाव को जलीय तनाव कहते हैं। जल के जलीय तनाव के विभिन्न तापमानों पर मान तालिका 5.3 में दिए गए हैं।

$$p_{\text {Dry gas }}=p_{\text {Total }}- \text{ Aqueous tension }\tag{5.24}$$

सांतव तापमान पर जल के वाष्प दबाव (Aqueous Tension) की तालिका 5.3

मोल अंश के अनुसार आंशिक दबाव मान लीजिए कि तापमान T पर, आयतन V में तीन गैसें बंद कर दी गई हैं, जो क्रमशः $p_{1}, p_{2}$ और $p_{3}$ आंशिक दबाव डालती हैं। तब,

$$ \begin{equation*} p_{1}=\frac{n_{1} \mathrm{R} T}{V} \tag{5.25} \end{equation*} $$

$$ \begin{align*} & p_{2}=\frac{n_{2} \mathrm{R} T}{V} \tag{5.26}\\ & p_{3}=\frac{n_{3} \mathrm{R} T}{\text{V}} \tag{5.27} \end{align*} $$

जहाँ $n_{1}, n_{2}$ और $n_{3}$ इन गैसों के मोल की संख्या है। इसलिए, कुल दबाव के व्यंजक होगा

$$ \begin{align*} p_{\text {Total }} & =p_{1}+p_{2}+p_{3} \\ & =n_{1} \frac{\mathrm{R} T}{V}+n_{2} \frac{\mathrm{R} T}{V}+n_{3} \frac{\mathrm{R} T}{V} \\ & =\left(n_{1}+n_{2}+n_{3}\right) \frac{\mathrm{R} T}{V} \tag{5.28} $$

\end{align*} $$

$ p_{1} $ को $ p_{\text {total }} $ से विभाजित करने पर हम प्राप्त करते हैं

$$ \begin{aligned} \frac{p_{1}}{p_{\text {total }}} & =\left(\frac{n_{1}}{n_{1}+n_{2}+n_{3}}\right) \frac{\mathrm{R} T V}{\mathrm{R} T V} \\ \\ & =\frac{n_{1}}{n_{1}+n_{2}+n_{3}}=\frac{n_{1}}{n}=x_{1} \end{aligned} $$

जहाँ $\mathrm{n}=\mathrm{n}_1+\mathrm{n}_2+\mathrm{n}_3$

$ x_{1} $ को पहले गैस के मोल अनुपात के रूप में जाना जाता है।

इसलिए, $ p_{1}=x_{1} p_{\text {total }} $

इसी तरह, अन्य दो गैसों के लिए हम लिख सकते हैं

$$ p_{2}=x_{2} p_{\text {total }} \text { और } p_{3}=x_{3} p_{\text {total }}

$$

इस प्रकार एक सामान्य समीकरण लिखा जा सकता है

$$ \begin{equation*} p_{\mathrm{i}}=x_{\mathrm{i}} p_{\text {total }} \tag{5.29} \end{equation*} $$

जहाँ $p_{\mathrm{i}}$ और $x_{\mathrm{i}}$ क्रमशः $\mathrm{i}^{\text {th }}$ गैस के आंशिक दबाव और मोल अनुपात हैं। यदि गैसों के मिश्रण का कुल दबाव ज्ञात हो, तो समीकरण (5.29) का उपयोग करके व्यक्तिगत गैसों द्वारा लगाए गए दबाव की गणना की जा सकती है।

समस्या 5.4

नीऑन-डाइऑक्सीजन के मिश्रण में 70.6 ग्राम डाइऑक्सीजन और 167.5 ग्राम नीऑन है। यदि गैसों के मिश्रण के बरतान बरतान में दबाव 25 बार है, तो मिश्रण में डाइऑक्सीजन और नीऑन के आंशिक दबाव क्या हैं?

मोल की संख्या ऑक्सीजन के

$$ \begin{aligned} = & \frac{70.6 \mathrm{~g}}{32 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}} \\ & =2.21 \mathrm{~mol} \end{aligned} $$

मोल की संख्या नियॉन के

$$ \begin{aligned} & =\frac{167.5 \mathrm{~g}}{20 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}} \\ & =8.375 \mathrm{~mol} \end{aligned} $$

ऑक्सीजन के मोल अनुपात

$$ \begin{aligned} & =\frac{2.21}{2.21+8.375} \\ & =\frac{2.21}{10.585} \\ & =0.21 \end{aligned} $$

नियॉन के मोल अनुपात $=\frac{8.375}{2.21+8.375}$

$$ =0.79 $$

अलग-अलग,

नीऑन के मोल अनुपात $=1-0.21=0.79$

भागीय दबाव $=$ गैस के मोल अनुपात का कुल दबाव

$\Rightarrow$ भागीय दबाव $=0.21$ (25 बार)

ऑक्सीजन के लिए $\quad=5.25 \mathrm{bar}$

भागीय दबाव $\quad=0.79$ (25 बार)

नीऑन के लिए $\quad=19.75 \mathrm{bar}$

5.7 गैसों के गतिमान अणु सिद्धांत

अब तक हमने विज्ञानियों द्वारा प्रयोगशाला में देखे गए प्रयोगात्मक तथ्यों के संक्षिप्त कथन रूप में विभिन्न नियम (जैसे, बॉयल का नियम, चार्ल्स का नियम आदि) सीख चुके हैं। ध्यानपूर्वक प्रयोग करना वैज्ञानिक विधि का महत्वपूर्ण अंग है और यह हमें बताता है कि विशेष तंत्र विभिन्न स्थितियों में कैसे व्यवहार करता है। हालांकि, जब प्रयोगात्मक तथ्य स्थापित हो जाते हैं, तो वैज्ञानिक जानना चाहता है कि वह तंत्र ऐसे क्यों व्यवहार करता है। उदाहरण के लिए, गैस नियम हमें बताते हैं कि जब हम गैसों को संपीड़ित करते हैं तो दबाव बढ़ता है।

लेकिन हम जानना चाहते हैं कि जब एक गैस को संपीड़ित किया जाता है तो अणुओं के स्तर पर क्या होता है? ऐसे प्रश्नों के उत्तर देने के लिए एक सिद्धांत के निर्माण की आवश्यकता होती है। सिद्धांत एक मॉडल (अर्थात, एक मानसिक चित्र) होता है जो हमें अपने अवलोकनों को बेहतर ढंग से समझने में सहायता करता है। गैसों के व्यवहार को स्पष्ट करने के प्रयास करने वाला सिद्धांत किनेटिक अणुसिद्धांत के रूप में जाना जाता है।

गैसों के किनेटिक अणुसिद्यांत के धारणाएँ या प्रमेय नीचे दिए गए हैं। ये प्रमेय देख न सकने वाले अणुओं और अणुओं से संबंधित हैं, इसलिए इसे गैसों के माइक्रोस्कोपिक मॉडल के रूप में कहा जाता है।

• गैसें बहुत सारे समान कणों (परमाणु या अणु) से बने होते हैं जो बहुत छोटे और औसतन बहुत दूर के अंतर पर होते हैं जिसके कारण अणुओं के वास्तविक आयतन की तुलना में उनके बीच खाली स्थान बहुत बड़ा होता है। इन्हें बिंदु द्रव्यमान के रूप में माना जाता है। इस धारणा के आधार पर गैसों की बहुत बड़ी संपीड़नशीलता की व्याख्या की जा सकती है।

• सामान्य तापमान और दबाव पर गैस के कणों के बीच आकर्षण बल की कोई उपस्थिति नहीं होती। इस धारणा के समर्थन के लिए यह तथ्य है कि गैसें फैलती हैं और उनके उपलब्ध सभी स्थान को घेर लेती हैं।

• गैस के कण हमेशा निरंतर और यादृच्छिक गति में होते हैं। यदि कण विराम में होते और निश्चित स्थान पर बैठे रहते, तो गैस के निश्चित आकार होता जो वास्तव में नहीं देखा जाता है।

• गैस के कण संभव दिशाओं में सीधी रेखा में गति करते हैं। अपनी यादृच्छिक गति के दौरान वे एक दूसरे और बर्तन के दीवारों से टकराते हैं। गैस द्वारा बर्तन के दीवारों पर टकराव के कारण दबाव लगाया जाता है।

• गैस अणुओं के टकराव पूर्ण रूप से अपसारी होते हैं। इसका अर्थ है कि टकराव से पहले और बाद में अणुओं की कुल ऊर्जा समान रहती है। टकराव करते हुए अणुओं के बीच ऊर्जा का आदान-प्रदान हो सकता है, उनकी व्यक्तिगत ऊर्जा बदल सकती है, लेकिन उनकी ऊरजा के योग के बराबर रहता है। यदि कोई गतिज ऊर्जा का नुकसान होता, तो अणुओं की गति रुक जाती और गैस ठंड जाती। यह वास्तव में देखे जाने वाले विपरीत है।

• किसी भी विशिष्ट समय पर, गैस के विभिन्न कणों के वेग अलग-अलग होते हैं और इसलिए उनकी गतिज ऊर्जा भी अलग-अलग होती है। यह मान्यता उचित है क्योंकि जब कण टकराते हैं, हम अपेक्षा करते हैं कि उनके वेग बदल जाएंगे। यहां तक कि सभी कणों के प्रारंभिक वेग समान हो, तो अणुओं के टकराव इस समानता को बिगाड़ देंगे। इसलिए कणों के वेग अलग-अलग होते हैं, जो निरंतर रूप से बदलते रहते हैं। यह दिखाया जा सकता है कि भले ही व्यक्तिगत वेग बदल रहे हों, एक निश्चित तापमान पर वेग के वितरण के बारे में अपरिवर्तित रहता है।

• यदि एक अणु की चाल अचर नहीं होती, तो इसकी गतिज ऊर्जा भी अचर नहीं होती। इस स्थिति में हम केवल औसत गतिज ऊर्जा के बारे में बात कर सकते हैं। गतिमें तियोरी में मान लिया जाता है कि गैस के अणुओं की औसत गतिज ऊरजा तापमान के अनुलोम अनुपाती होती है। यह देखा जाता है कि गैस को नियत आयतन पर गर्म करने पर दबाव बढ़ जाता है। गैस को गर्म करने पर अणुओं की गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है और ये बर्तन के दीवारों पर अधिक आवर्तित टकराते हैं जिसके कारण दबाव बढ़ जाता है।

किर्णिक सिद्धांत गैसों के बारे में हमें पिछले अनुच्छेदों में अध्ययन किए गए सभी गैस नियमों के सिद्धांतिक रूप से उत्पन्न करने की अनुमति देता है। किर्णिक सिद्धांत के आधार पर किए गए गणना और अनुमान अत्यधिक अच्छी तरह से प्रयोगात्मक अवलोकनों के साथ सहमत होते हैं और इस प्रमाण के सही होने की पुष्टि करते हैं।

5.8 वास्तविक गैसों का व्यवहार: आदर्श गैस व्यवहार से विचलन

हमारा गैसों के सिद्धांतिक मॉडल प्रयोगात्मक अवलोकनों के साथ बहुत अच्छी तरह से मेल खाता है। समस्या उत्पन्न होती है जब हम जांच करने की कोशिश करते हैं कि संबंध $p V = n R T$ गैसों के वास्तविक दबाव-आयतन-तापमान संबंध को कितनी अच्छी तरह से प्रतिपादित करता है। इस बिंदु की जांच करने के लिए हम $p V$ vs $p$ ग्राफ खींचते हैं।

गैसों के लिए क्योंकि नियत तापमान पर, $p V$ नियत रहेगा (बॉयल के नियम) और $p V$ और $p$ के बीच ग्राफ सभी दबावों के लिए x-अक्ष के समानांतर एक सीधी रेखा होगी। चित्र 5.8 ऐसा आलेख दिखाता है जो कई गैसों के वास्तविक डेटा से निर्मित है जो $273 \mathrm{~K}$ पर हैं।

स्पष्ट रूप से देखा जा सकता है कि नियत तापमान पर वास्तविक गैसों के $p V$ vs $p$ आलेख एक सीधी रेखा नहीं होता। आदर्श व्यवहार से बहुत बड़ा विचलन होता है। दो प्रकार के वक्र दिखाई देते हैं। डाइहाइड्रोजन और हीलियम के वक्रों में, दबाव बढ़ने के साथ-साथ $p V$ का मान भी बढ़ता है। दूसरे प्रकार के आलेख अन्य गैसों जैसे कार्बन मोनोऑक्साइड और मेथेन के मामले में दिखाई देते हैं। इन आलेखों में पहले आदर्श व्यवहार से नकारात्मक विचलन होता है, दबाव बढ़ने के साथ-साथ $p V$ का मान घटता जाता है और एक गैस के विशिष्ट मान तक पहुंच जाता है। उसके बाद $p V$ का मान बढ़ना शुरू हो जाता है। फिर आलेख आदर्श गैस के रेखा को पार कर जाता है और उसके बाद आदर्श व्यवहार के साथ निरंतर धनात्मक विचलन दिखाता है। इस प्रकार, यह ज्ञात होता है कि वास्तविक गैसें सभी स्थितियों में आदर्श गैस समीकरण का पूर्ण रूप से पालन नहीं करती।

दाब $v s$ आयतन के आरेख के माध्यम से आदर्श व्यवहार से विचलन भी स्पष्ट हो जाता है। वास्तविक गैस के अनुभाविक डेटा के दाब $v s$ आयतन आरेख और बॉयल के नियम से सिद्धांतिक रूप से गणना किए गए आदर्श गैस के आरेख एक दूसरे के साथ संगत होने चाहिए। चित्र 5.9 इन आरेखों को दर्शाता है। स्पष्ट है कि बहुत उच्च दाब पर मापित आयतन गणना किए गए आयतन से अधिक होता है। निम्न दाब पर मापित आयतन और गणित आयतन एक दूसरे के निकट आ जाते हैं।

यह ज्ञात होता है कि वास्तविक गैसें सभी स्थितियों में बॉयल के नियम, चार्ल्स के नियम और अवोगाड्रो के नियम का पूर्ण अनुसरण नहीं करतीं। अब दो प्रश्न उठते हैं।

(i) क्यों गैसें आदर्श व्यवहार से विचलित होती हैं?

(ii) किन स्थितियों में गैसें आदर्शता से विचलित होती हैं?

हम पहले प्रश्न का उत्तर प्राप्त कर सकते हैं यदि हम गतिमान तिर्यक सिद्धांत के प्रतिपादनों को फिर से देखें। हम ज्ञात करते हैं कि गतिमान तिर्यक सिद्धांत के दो मान्यताएं सही नहीं होतीं। ये हैं

(a) एक गैस के अणुओं के बीच आकर्षण बल नहीं होता।

(b) गैस के अणुओं का आयतन गैस द्वारा ठेले गए अंतरिक अंतर की तुलना में बेहद छोटा होता है।

यदि धारणा (a) सही है, तो गैस कभी द्रव नहीं हो सकती। हालांकि, हम जानते हैं कि ठंडा करके और संपीड़ित करके गैस द्रव बन सकती है। इसके अलावा, बने हुए द्रव बहुत कठिन संपीड़ित करने लायक होते हैं।

इसका अर्थ है कि प्रतिकर्षण बल इतने मजबूत होते हैं कि वे अणुओं के छोटे आयतन में दबाव को रोकते हैं। यदि धारणा (b) सही है, तो प्रयोगात्मक डेटा (वास्तविक गैस) के दबाव-आयतन ग्राफ और बॉयल के नियम से गणित किए गए ग्राफ (आदर्श गैस) एक दूसरे के साथ समान होने चाहिए।

रासायनिक गैसें आदर्श गैस के नियम से विचलन दिखाती हैं क्योंकि अणु एक दूसरे के साथ अंतरक्रिया करते हैं। उच्च दबाव पर गैस के अणु एक दूसरे से बहुत करीब हो जाते हैं। अणु अंतरक्रियाएं शुरू हो जाती हैं। उच्च दबाव पर अणु बरतार के दीवारों पर पूर्ण दबाव के साथ नहीं टकराते हैं क्योंकि अणु अन्य अणुओं द्वारा अणु आकर्षण बल के कारण वापस खींचे जाते हैं। यह अणुओं द्वारा दीवारों पर लगाए गए दबाव को प्रभावित करता है। इसलिए, गैस द्वारा लगाए गए दबाव को आदर्श गैस द्वारा लगाए गए दबाव से कम होता है।

$$ \begin{equation*} p_{\text {ideal }}=p_{\text {real }}+\frac{\mathrm{a} \mathrm{n}^{2}}{V^{2}} \tag{5.30} \end{equation*} $$

$$ \begin{array}{ccc} & \quad \quad \quad \quad \text { observed } & \text { correction } \\ & \quad \quad \quad \quad \text { pressure } & \text { term } \end{array} $$

यहाँ, a एक स्थिरांक है।

प्रतिकर्षण बल भी महत्वपूर्ण हो जाते हैं। प्रतिकर्षण प्रतिक्रियाएँ छोटे दूरी की प्रतिक्रियाएँ होती हैं और अणुओं के लगभग संपर्क में होने पर महत्वपूर्ण होती हैं। यह उच्च दबाव की स्थिति होती है। प्रतिकर्षण बल अणुओं को छोटे लेकिन अतीत नहीं होने वाले गोले के रूप में व्यवहार करने के कारण होते हैं। अणुओं द्वारा अधिकृत आयतन भी महत्वपूर्ण हो जाता है क्योंकि अब ये आयतन $V$ में गति कर रहे हैं, इनके लिए आयतन $(V-n b)$ हो जाता है जहाँ $n \mathrm{~b}$ अणुओं द्वारा अधिकृत कुल आयतन के अनुमानित मान होता है। यहाँ, b एक स्थिरांक है। दबाव और आयतन के लिए संशोधन के अवलोकन के बाद, हम समीकरण (5.17) को निम्नलिखित रूप में लिख सकते हैं:

$$ \begin{equation*} \left(p+\frac{\mathrm{a} n^{2}}{V^{2}}\right)(V-n \mathrm{~b})=n \mathrm{R} T \tag{5.31} \end{equation*} $$

समीकरण (5.31) को वैन डर वाल्स समीकरण के रूप में जाना जाता है। इस समीकरण में $n$ गैस के मोल की संख्या होती है। नियतांक $\mathrm{a}$ और $\mathrm{b}$ को वैन डर वाल्स नियतांक कहा जाता है और उनके मान गैस की विशिष्टता पर निर्भर करते हैं। ’ $a$ ’ के मान को गैस के अंतरमोलेकुलर आकर्षण बलों के माप के रूप में लिया जाता है और यह तापमान और दबाव से स्वतंत्र होता है।

अतिरिक्त रूप से, बहुत कम तापमान पर, अणुओं के बीच बल प्रमुख हो जाते हैं। जब अणु निम्न औसत गति के साथ यात्रा करते हैं, तो आकर्षण बल के कारण एक दूसरे को पकड़ लेने की क्षमता होती है। वास्तविक गैसें तब आदर्श व्यवहार दिखाती हैं जब तापमान और दबाव की स्थितियाँ इस प्रकार हो कि अणुओं के बीच बल लगभग नगण्य हो जाते हैं। वास्तविक गैसें तब आदर्श व्यवहार दिखाती हैं जब दबाव शून्य के निकट होता है।

आदर्श व्यवहार से विचलन को संपीड़न गुणांक $Z$ के रूप में मापा जा सकता है, जो $p V$ और $n \mathrm{RT}$ के गुणनफल के अनुपात होता है। गणितीय रूप से

$$ \begin{equation*} Z=\frac{p V}{n \mathrm{R} T} \tag{5.32} \end{equation*} $$

आदर्श गैस के लिए $Z=1$ सभी तापमान और दबाव पर होता है क्योंकि $p V=n \mathrm{R} T$। $Z$ के मान के दबाव के सापेक्ष ग्राफ एक सीधी रेखा होती है जो दबाव अक्ष के समानांतर होती है (चित्र 5.10)। गैसों के लिए जो आदर्शता से विचलित होती हैं, $Z$ का मान एकता से विचलित होता है। बहुत कम दबाव पर सभी गैसें दिखाई देती हैं

have $Z \approx 1$ और आदर्श गैस के रूप में व्यवहार करते हैं। उच्च दबाव पर सभी गैसों के $Z>1$ होता है। ये आसानी से संपीड़न के लिए कम अनुपयुक्त होते हैं। मध्यम दबाव पर, अधिकांश गैसों के $Z<1$ होता है। इसलिए गैसें जब उनके द्वारा ठेले गए आयतन बहुत बड़ा होता है तो आदर्श व्यवहार दिखाती हैं, ताकि अणुओं के आयतन की तुलना में उसके आयतन को नगण्य माना जा सके। अन्य शब्दों में, जब दबाव बहुत कम होता है तो गैस का व्यवहार अधिक आदर्श होता है। एक गैस कितने दबाव तक आदर्श गैस के नियम का पालन करती है, इसकी प्रकृति और तापमान पर निर्भर करता है। एक वास्तविक गैस के तापमान को जिस पर यह एक बड़े दबाव के परिसर में आदर्श गैस के नियम का पालन करती है, बॉयल तापमान या बॉयल बिंदु कहते हैं। एक गैस के बॉयल बिंदु उसकी प्रकृति पर निर्भर करता है। अपने बॉयल बिंदु से ऊपर, वास्तविक गैसें आदर्शता से धनात्मक विचलन दिखाती हैं और $Z$ मान एक से अधिक होता है। अणुओं के बीच आकर्षण बल बहुत कम होते हैं। बॉयल तापमान से नीचे, वास्तविक गैसें दबाव के बढ़ते साथ $Z$ मान में कमी दिखाती हैं, जो एक न्यूनतम मान तक पहुंचता है। आगे बढ़े दबाव के साथ, $Z$ मान निरंतर बढ़ता रहता है। उपरोक्त विवरण दर्शाता है कि निम्न दबाव और उच्च तापमान पर गैसें आदर्श व्यवहार दिखाती हैं। ये स्थितियाँ विभिन्न गैसों के लिए अलग-अलग होती हैं।

अगर हम निम्नलिखित व्युत्पत्ति को ध्यान में रखते हैं तो $Z$ के महत्व के बारे में अधिक जानकारी प्राप्त होती है

$$ \begin{equation*} Z=\frac{p V_{\text {real }}}{n \mathrm{R} T} \tag{5.33} \end{equation*} $$

यदि गैस आदर्श व्यवहार करती है तो $V_{\text {ideal }}=\frac{n \mathrm{R} T}{p}$. समीकरण (5.33) में $\frac{n \mathrm{R} T}{p}$ के मान को रखने पर हमें प्राप्त होता है

$$ \begin {equation*} Z=\frac{V_{\text {real }}}{V_{\text {ideal }}} \tag{5.34} \end{equation*} $$

समीकरण (5.34) से हम देख सकते हैं कि संपीड़न गुणक एक गैस के वास्तविक मोलर आयतन के अनुपात को दर्शाता है, जो उस ताप और दबाव पर आदर्श गैस के मोलर आयतन के अनुपात के बराबर होता है।

निम्नलिखित अनुच्छेदों में हम देखेंगे कि गैसीय अवस्था और द्रव अवस्था के बीच अंतर निर्धारित नहीं किया जा सकता है और कि द्रव गैसीय अवस्था के छोटे आयतन और बहुत उच्च अणुओं के आकर्षण के क्षेत्र में एक तत्काल अवस्था के रूप में विचार किया जा सकता है। हम भी देखेंगे कि हम गैसों के आइसोथर्म का उपयोग कैसे कर सकते हैं ताकि गैसों के द्रवीकरण की स्थितियों की भविष्यवाणी की जा सके।

5.9 गैसों का द्रवीकरण

पहले एक पदार्थ के गैसीय और द्रव अवस्था में दबाव-आयतन-तापमान संबंधों के पूर्ण डेटा को थॉमस एंड्रयूज ने कार्बन डाइऑक्साइड पर प्राप्त किया। उन्होंने विभिन्न तापमानों पर कार्बन डाइऑक्साइड के आइसोथर्म के आरेख बनाए (चित्र 5.11)। बाद में यह पाया गया कि वास्तविक गैसें कार्बन डाइऑक्साइड के व्यवहार के तरह ही व्यवहार करती हैं। एंड्रयूज ने देखा कि उच्च तापमान पर आइसोथर्म आदर्श गैस के आइसोथर्म के जैसे दिखाई देते हैं और गैस को बहुत उच्च दबाव पर भी द्रवीकरण नहीं किया जा सकता। जब तापमान कम कर दिया जाता है, तो वक्र के आकार में परिवर्तन होता है और डेटा आदर्श व्यवहार से बहुत दूर चला जाता है। $30.98{ }^{\circ} \mathrm{C}$ पर

कार्बन डाइऑक्साइड 73 वायुमंडलीय दबाव तक गैस के रूप में रहता है। (चित्र 5.11 में बिंदु E)। 73 वायुमंडलीय दबाव पर, कार्बन डाइऑक्साइड के तरल रूप के लिए पहली बार दिखाई देता है। $30.98{ }^{\circ} \mathrm{C}$ तापमान को कार्बन डाइऑक्साइड के तापमान के बराबर माना जाता है $\left(T_c\right)$। यह वह उच्चतम तापमान है जिस पर कार्बन डाइऑक्साइड के तरल रूप को देखा जा सकता है। इस तापमान से ऊपर यह गैस के रूप में रहता है। तापमान के बराबर एक मोल गैस के आयतन को तापमान के आयतन $\left(V_c\right)$ कहा जाता है और इस तापमान पर दबाव को तापमान के दबाव $\left(p_c\right)$ कहा जाता है। तापमान, दबाव और आयतन को तापमान के नियतांक कहा जाता है। दबाव में और बढ़ोतरी केवल तरल कार्बन डाइऑक्साइड को संपीड़ित करती है और वक्र तरल के संपीड़न को दर्शाता है। तीव्र रेखा तरल के तापमान के वक्र को दर्शाती है। एक छोटी सी संपीड़न दबाव में तीव्र वृद्धि को दर्शाती है जो तरल के बहुत कम संपीड़न को दर्शाती है। $30.9 डिग्री सेल्सियस$ से नीचे, संपीड़न के बाद गैस के व्यवहार काफी अलग हो जाता है। $21.5{ }^{\circ} \mathrm{C}$ पर, कार्बन डाइऑक्साइड केवल बिंदु B तक गैस के रूप में रहता है। बिंदु B पर एक विशिष्ट आयतन के तरल के रूप में दिखाई देता है। आगे की संपीड़न दबाव में कोई बदलाव नहीं करती। तरल और गैस कार्बन डाइऑक्साइड एक साथ मौजूद होते हैं और आगे की दबाव लगाने से अधिक गैस के ठंडा होने तक बिंदु C तक पहुंच जाता है। बिंदु C पर, सभी गैस के रूप में ठंडा हो जाता है और आगे की दबाव लगाने से केवल तरल को संपीड़ित करता है जो तीव्र रेखा द्वारा दिखाया गया है। आयतन $V_{2}$ से $V_{3}$ तक की छोटी सी संपीड़न दबाव $p_{2}$ से $p_{3}$ तक तीव्र वृद्धि को दर्शाती है (चित्र 5.11)। $30.98 { }^{\circ} \mathrm{C}$ (क्रिटिकल तापमान) से नीचे, प्रत्येक वक्र समान प्रवृत्ति दिखाता है। केवल निम्न तापमान पर क्षैतिज रेखा की लंबाई बढ़ जाती है। क्रिटिकल बिंदु पर क्षैतिज भाग एक बिंदु में मिल जाता है। इस प्रकार हम देखते हैं कि चित्र 5.11 में बिंदु A जैसा बिंदु गैसीय अवस्था को दर्शाता है। बिंदु D जैसा बिंदु तरल अवस्था को दर्शाता है और छत के आकार के क्षेत्र के नीचे बिंदु तरल और गैस कार्बन डाइऑक्साइड के संतुलन की उपस्थिति को दर्शाता है। सभी गैसों के तापमान पर संपीड़न (समतापी संपीड़न) के बाद जैसे कार्बन डाइऑक्साइड के व्यवहार के समान व्यवहार दिखाया जाता है। इस चर्चा से यह स्पष्ट होता है कि गैसों को अपने क्रिटिकल तापमान से नीचे ठंडा करके तरल करना चाहिए। एक गैस का क्रिटिकल तापमान वह उच्चतम तापमान है जिस पर गैस के तरलीकरण के लिए पहली बार देखा जा सकता है। इस तरह के गैसों के तरलीकरण के लिए ठंडा करना और बहुत अधिक संपीड़न करना आवश्यक होता है। संपीड़न अणुओं को निकट ले आती है और ठंडा अणुओं के गति को धीमा करता है, इसलिए अणुओं के बीच अंतराणुक प्रतिक्रियाएं निकट और धीमी गति वाले अणुओं को एक साथ रख सकती हैं और गैस तरल हो जाती है।

एक प्रक्रिया में, जहां हमेशा एक ही अवस्था उपस्थित रहे, गैस को तरल में या तरल को गैस में बदला जा सकता है। उदाहरण के लिए, आकृति 5.11 में हम बिंदु $A$ से $F$ तक ऊर्ध्वाधर रूप से तापमान बढ़ाकर जा सकते हैं, फिर हम इस अनुप्रस्थ तापमान (31.1°C के अनुप्रस्थ तापमान) के अनुसार नियत तापमान पर गैस को संपीड़ित करके बिंदु $\mathrm{G}$ तक पहुंच सकते हैं। दबाव बढ़ जाएगा। अब हम तापमान कम करके बिंदु $\mathrm{D}$ की ओर ऊर्ध्वाधर रूप से जा सकते हैं। जैसे ही हम क्रांतिक अनुप्रस्थ तापमान पर बिंदु $\mathrm{H}$ को पार कर जाएंगे, हमें तरल प्राप्त हो जाएगा। हम तरल के साथ समाप्त हो जाएंगे, लेकिन इस अपवाह श्रृंखला में हम दो अवस्था क्षेत्र के माध्यम से नहीं गुजरते हैं। यदि प्रक्रिया क्रांतिक तापमान पर की जाए, तो पदार्थ हमेशा एक अवस्था में रहता है।

इस प्रकार गैसीय और तरल अवस्था के बीच एकता है। एक तरल या गैस के लिए “fluid” शब्द का उपयोग करके इस एकता को स्वीकृत किया जाता है। इसलिए एक तरल को एक बहुत घनी गैस के रूप में देखा जा सकता है। तरल और गैस केवल तब अलग किया जा सकता है जब तरल का तापमान अपने आइसोथर्मल तापमान से कम हो और दबाव और आयतन दो तरफ के चरम बिंदु के नीचे हो, क्योंकि इस स्थिति में तरल और गैस एक दूसरे के साथ संतुलन में होते हैं और दो अवस्थाओं के बीच एक सतह दिखाई देती है। इस सतह के अभाव में दो अवस्थाओं के बीच कोई मूल अंतर नहीं होता। आइसोथर्मल तापमान पर तरल गैसीय अवस्था में अप्रत्यक्ष रूप से और निरंतर रूप से परिवर्तित हो जाता है; दो अवस्थाओं के बीच अलग करने वाली सतह चले जाती है (अनुच्छेद 5.10.1)। आइसोथर्मल तापमान से कम तापमान पर गैस को दबाव लगाकर तरल किया जा सकता है, और इसे वस्तु के वाष्प कहा जाता है। कार्बन डाइऑक्साइड गैस अपने आइसोथर्मल तापमान से कम तापमान पर तरल किया जा सकता है।

क्रिटिकल तापमान कार्बन डाइऑक्साइड वाष्प कहलाता है। कुछ सामान्य पदार्थों के क्रिटिकल नियतांक तालिका 5.4 में दिए गए हैं।

तालिका 5.4 कुछ पदार्थों के क्रिटिकल नियतांक

| $\mathrm{O}{2}$ | 154.3 | 50.4 | 0.0744 | | $\mathrm{CO}{2}$ | 304.10 | 73.9 | 0.0956 | | $\mathrm{H}{2} \mathrm{O}$ | 647.1 | 220.6 | 0.0450 | | $\mathrm{NH}{3}$ | 405.5 | 113.0 | 0.0723 |

समस्या 5.5

गैसें अपने अणुओं के बीच अंतराणुक बल के मापदंड पर निर्भर करती हुई विशिष्ट क्रिटिकल तापमान रखती हैं। अमोनिया और कार्बन डाइऑक्साइड के क्रिटिकल तापमान क्रमशः $405.5 \mathrm{~K}$ और $304.10 \mathrm{~K}$ हैं। जब आप $500 \mathrm{~K}$ से अपने क्रिटिकल तापमान तक ठंडा करना शुरू करते हैं, तो इन गैसों में से कौन पहले द्रव बनेगी?

हल

अमोनिया पहले द्रव रूप में बदलेगा क्योंकि इसका आइसोथर्मल तापमान पहले पहुँच जाएगा। $\mathrm{CO}_{2}$ के द्रवीकरण के लिए अधिक शीतलन की आवश्यकता होगी।

5.10 द्रव अवस्था

द्रव अवस्था में अंतरमोलेकुलर बल गैसीय अवस्था में अपेक्षाकृत अधिक होते हैं। द्रव में अणु इतने करीब होते हैं कि उनके बीच बहुत कम खाली स्थान होता है और सामान्य शर्तों में द्रव गैस की अपेक्षा घनत्व अधिक होता है।

द्रव के अणु अंतरमोलेकुलर आकर्षण बलों द्वारा एक दूसरे से बंधे रहते हैं। द्रव एक निश्चित आयतन के कारण होते हैं क्योंकि अणु एक दूसरे से अलग नहीं होते। हालांकि, द्रव के अणु एक दूसरे के ऊपर आसानी से गति कर सकते हैं, इसलिए द्रव प्रवाहित हो सकते हैं, बर्तन में डाले जाने पर बर्तन के आकार को अपनाने में सक्षम हो सकते हैं। इस अनुच्छेद में हम द्रव के कुछ भौतिक गुणों जैसे वाष्प दबाव, सतह तनाव और चिकनाई के बारे में अधिक जानकारी प्राप्त करेंगे।

5.10.1 वाष्प दबाव

यदि एक खाली बर्तन को एक तरल के साथ आंशिक रूप से भर दिया जाता है, तो तरल का एक भाग वाष्पीकरण के माध्यम से बर्तन के शेष आयतन को वाष्प से भर देता है। प्रारंभ में तरल वाष्पीकरण होता रहता है और बर्तन की दीवारों पर वाष्प द्वारा लगाए गए दबाव (वाष्प दबाव) बढ़ता जाता है। कुछ समय के बाद यह नियत रह जाता है, तरल अवस्था और वाष्प अवस्था के बीच संतुलन स्थापित हो जाता है। इस चरण में वाष्प दबाव को संतुलन वाष्प दबाव या संतृप्त वाष्प दबाव के रूप में जाना जाता है। चूंकि वाष्पीकरण की प्रक्रिया तापमान पर निर्भर होती है; तरल के वाष्प दबाव की रिपोर्टिंग में तापमान को बताना आवश्यक होता है।

जब कोई तरल खुले बर्तन में गरम किया जाता है, तो तरल के सतह से वाष्पीकरण होता है। तब तक वाष्प दबाव बाह्य दबाव के बराबर नहीं होता, तब तक तरल के बulk में वाष्पीकरण हो सकता है और वाष्प स्वतंत्र रूप से वातावरण में फैल सकते हैं। तरल के सभी भाग में स्वतंत्र वाष्पीकरण की स्थिति को उबालना कहते हैं। तब तक तरल के वाष्प दबाव बाह्य दबाव के बराबर नहीं होता, तब तक तरल के वाष्प दबाव बाह्य दबाव के बराबर होता है, तब उस दबाव पर तरल के उबालने का तापमान कहलाता है। कुछ सामान्य तरलों के विभिन्न तापमानों पर वाष्प दबाव के बारे में (चित्र 5.12) में दिया गया है। 1 वायुमंडलीय दबाव पर उबालने का तापमान आम उबालने का बिंदु कहलाता है। यदि दबाव 1 बार हो तो उबालने का बिंदु तरल के मानक उबालने का बिंदु कहलाता है। तरल के मानक उबालने का बिंदु आम उबालने के बिंदु से थोड़ा कम होता है क्योंकि 1 बार दबाव थोड़ा कम होता है $1 \mathrm{~atm}$ दबाव के मुकाबले। पानी का आम उबालने का बिंदु $100{ }^{\circ} \mathrm{C}(373 \mathrm{~K})$ होता है, इसका मानक उबालने का बिंदु $99.6{ }^{\circ} \mathrm{C}(372.6 \mathrm{~K})$ होता है।

ऊँचाई पर वायुमंडलीय दबाव कम होता है। इसलिए ऊँचाई पर तरल पदार्थ के क्वथनांक समुद्र तल के मुकाबले कम होता है। चूंकि पहाड़ों पर पानी कम तापमान पर क्वथित होता है, इसलिए खाना बनाने के लिए दबाव भापक उपयोग किया जाता है। अस्पतालों में चिकित्सा

उपकरण एक ऑटोक्लेव में स्टीरिलाइज किया जाता है जहां वायुमंडलीय दबाव से ऊपर दबाव बढ़ाकर पानी के क्वथनांक को बढ़ा दिया जाता है।

पानी को एक बंद बरतन में गरम करते समय उबलना नहीं होता। निरंतर गरम करते समय वाष्प दबाव बढ़ता जाता है। पहले तो तरल और वाष्प अवस्था के बीच एक स्पष्ट सीमा दिखाई देती है क्योंकि तरल वाष्प की अपेक्षा घनत्व अधिक होता है। तापमान बढ़ने के साथ-साथ अधिक अणु वाष्प अवस्था में जाते रहते हैं और वाष्प का घनत्व बढ़ता जाता है। इसी वक्त तरल के घनत्व कम हो जाता है। अणु एक दूसरे से दूर हो जाते हैं इसलिए तरल फैल जाता है। जब तरल और वाष्प का घनत्व समान हो जाता है, तो तरल और वाष्प के बीच की स्पष्ट सीमा चले जाती है। इस तापमान को क्रिटिकल तापमान कहते हैं जिसके बारे में हम पहले सेक्शन 5.9 में चर्चा कर चुके हैं।

5.10.2 सतह तनाव

यह एक अच्छी तरह से जाना जाने वाला तथ्य है कि तरल पदार्थ बर्तन के आकार को धारण करते हैं। तो क्यों छोटे-छोटे जिंक के बूंद तल के रूप में गोलाकार बूंद बनाते हैं और तल पर फैल नहीं जाते? नदी के तल के धूल के कण क्यों अलग-अलग रहते हैं लेकिन उन्हें बाहर निकाले जाने पर एक साथ चिपक जाते हैं? क्यों एक तरल तेजी से एक छोटे नली में ऊपर उठता है (या नीचे गिरता है) जैसे ही नली तरल के तल से संपर्क करती है? सभी इन घटनाओं के कारण तरल के एक विशिष्ट गुण, जिसे सतह तनाव कहते हैं, होता है। तरल के बुनियादी भाग में एक अणु के सभी ओर समान अंतराणु बल लगते हैं। अतः अणु के कोई नेट बल नहीं लगता। लेकिन तरल के सतह पर अणु के लिए नेट आकर्षण बल तरल के आंतरिक भाग की ओर होता है (चित्र 5.13), जिसके कारण उसके नीचे के अणु होते हैं। चूंकि उसके ऊपर कोई अणु नहीं होते।

तरल पदार्थ अपना सतह क्षेत्रफल न्यूनतम करने की ओर अग्रसर होते हैं। सतह पर अणुओं पर एक नेट नीचे की दिशा में बल कार्य करता है और इनकी ऊर्जा बुल्क में अणुओं की तुलना में अधिक होती है, जो किसी भी नेट बल का अनुभव नहीं करते हैं। इसलिए, तरल पदार्थ अपनी सतह पर अणुओं की संख्या को न्यूनतम रखने की ओर अग्रसर होते हैं। यदि तरल के सतह क्षेत्रफल को बढ़ाने के लिए बुल्क से एक अणु खींच लिया जाए, तो आकर्षण बल को पराक्रम करना पड़ेगा। इसके लिए ऊर्जा का व्यय होगा। तरल के सतह क्षेत्रफल को एक इकाई बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊर्जा को सतह ऊर्जा कहा जाता है।

इसके आयाम $\mathrm{J} \mathrm{m}^{-2}$ होते हैं। सतह तनाव को तरल के सतह पर खींचे गए रेखा के लंब दिशा में इकाई लंबाई पर कार्य करने वाले बल के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसे ग्रीक वर्ण $\gamma$ (गामा) से नोट किया जाता है। इसके आयाम $\mathrm{kg} \mathrm{s}^{-2}$ होते हैं और इसका $\mathrm{SI}$ मात्रक में व्यक्त करने पर यह $\mathrm{N} \mathrm{m}^{-1}$ होता है। तरल के न्यूनतम ऊर्जा अवस्था तब होती है जब सतह क्षेत्रफल न्यूनतम हो। गोलाकार आकृति इस शर्त को संतुष्ट करती है, इसलिए जल के बूंद गोलाकार होते हैं। इसी कारण तेज ताप पर शीशे के तीखे किनारों को गर्म किया जाता है ताकि वे चमकदार बन जाएं। गर्म करने पर शीशा पिघल जाता है और तरल के सतह के किनारे गोलाकार आकृति ले लेते हैं, जिससे किनारे चमकदार बन जाते हैं। इसे शीशे के चमकाने के रूप में जाना जाता है।

तरल पदार्थ कैपिलरी में उठता है (या गिरता है) सतह तनाव के कारण। तरल पदार्थ चीजों को नम करते हैं क्योंकि वे अपनी सतह पर पतली फिल्म के रूप में फैल जाते हैं। नम मिट्टी के कण एक दूसरे को खींचते हैं क्योंकि पानी की पतली फिल्म के क्षेत्रफल कम हो जाता है। सतह तनाव ही तरल की सतह के खिंचाव के गुण देता है। समतल सतह पर, गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव से बूंदें थोड़ी बढ़ जाती हैं; लेकिन गुरुत्वाकर्षण रहित वातावरण में बूंदें पूर्णतः गोल होती हैं।

एक तरल के सतह तनाव के मात्रा अणुओं के बीच आकर्षण बल पर निर्भर करती है। जब आकर्षण बल बड़े होते हैं, तब सतह तनाव भी बड़ा होता है। तापमान में वृद्धि अणुओं की किनेटिक ऊर्जा को बढ़ाती है और अंतराणुक आकर्षण की प्रभावशीलता कम हो जाती है, इसलिए तापमान के बढ़ने के साथ-साथ सतह तनाव कम हो जाता है।

5.10.3 चिकनाई

यह तरल पदार्थों के विशिष्ट गुणों में से एक है। चिकनाई एक तरल के प्रवाह के विरोध के माप के रूप में होती है, जो तरल के विभिन्न आवरणों के एक दूसरे के ऊपर फैलते समय आंतरिक घर्षण के कारण होती है। अणुओं के बीच मजबूत अंतरमोलर बल उन्हें एक साथ बांधे रखते हैं और एक दूसरे के ऊपर गति करने से रोकते हैं।

जब एक तरल एक स्थिर सतह पर बहता है, तो सतह के तुरंत संपर्क में अणुओं के आवरण स्थिर रहते हैं। ऊपरी आवरणों की गति उनकी स्थिर आवरण से कितनी दूरी पर होने पर बढ़ती जाती है। ऐसे प्रवाह के प्रकार, जिसमें एक आवरण से दूसरे आवरण तक गति के नियमित अंतर होता है, लैमिनर प्रवाह कहलाता है। यदि हम बहते हुए तरल में कोई आवरण चुन लें (चित्र 5.14), तो इस आवरण के ऊपर वाला आवरण इसकी गति को तेज करता है और इस आवरण के नीचे वाला आवरण इसकी गति को कम करता है।

यदि दूरी $\mathrm{dz}$ पर लेयर के वेग में एक मान $\mathrm{du}$ के साथ परिवर्तन होता है, तो वेग ढाल को मान $\frac{\mathrm{du}}{\mathrm{dz}}$ द्वारा दिया जाता है। लेयर के प्रवाह को बनाए रखने के लिए एक बल की आवश्यकता होती है। यह बल संपर्क क्षेत्र के क्षेत्रफल और वेग ढाल के समानुपाती होता है, अर्थात:

$F \propto \mathrm{A}$ (A लेयर के संपर्क क्षेत्रफल है)

$F \propto \frac{\mathrm{du}}{\mathrm{d} z}$ (जहाँ, $\frac{\mathrm{du}}{\mathrm{d} z}$ वेग अवकलज है;

दूरी के साथ वेग में परिवर्तन)

$$ \begin{aligned} & F \propto \mathrm{A} \cdot \frac{\mathrm{du}}{\mathrm{dz}} \\ & \Rightarrow F=\eta \mathrm{A} \frac{\mathrm{du}}{\mathrm{dz}} \end{aligned} $$

’ $\eta$ ’ समानुपातिक नियतांक है और यह श्यानता गुणांक कहलाता है। श्यानता गुणांक वह बल है जब वेग अवकलज एक इकाई हो और संपर्क क्षेत्रफल एक इकाई क्षेत्रफल हो। इसलिए ’ $\eta$ ’ श्यानता के मापदंड है। श्यानता गुणांक की SI इकाई 1 न्यूटन सेकंड प्रति वर्ग मीटर $\left(\mathrm{N} \mathrm{s} \mathrm{m}^{-2}\right)=$ पास्कल सेकंड ( $\mathrm{Pa} \mathrm{s}=1 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~s}^{- 1}$ ) है। सीजीएस प्रणाली में श्यानता गुणांक की इकाई पॉइज़ (जिसे बड़े वैज्ञानिक जीन लुइस पोइज़्यूइल के नाम पर रखा गया है) है।

1 पॉइज़ $=1 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-1} \mathrm{~s}^{-1}=10^{-1} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~s}^{-1}$

अधिक चिपचिपापन, द्रव कम गति से बहता है। हाइड्रोजन बंधन और वैन डर वॉल्स बल इतने मजबूत होते हैं कि उनके कारण उच्च चिपचिपापन उत्पन्न होता है। कांच एक बहुत ही चिपचिपा द्रव है। यह इतना चिपचिपा होता है कि इसके कई गुण ठोस के जैसे दिखाई देते हैं। हालांकि, कांच के गुण के बारे में जानने के लिए पुराने इमारतों के खिड़कियों के शीशों के मोटापन को मापकर अनुभव किया जा सकता है। इन शीशों के नीचे भाग ऊपर के भाग के तुलना में अधिक मोटे होते हैं।

प्रतिरोधकता तापमान बढ़ने के साथ कम हो जाती है क्योंकि उच्च तापमान पर अणुओं की गतिज ऊर्जा अधिक होती है और वे अपने बीच के तलों के मध्य एक दूसरे के ऊपर फिसलने के लिए अंतराणुक बलों को पार कर सकते हैं।

सारांश

अंतराणुक बल पदार्थ के कणों के बीच कार्य करते हैं। ये बल दो विपरीत आवेशित आयनों के बीच मौजूद शुद्ध वैद्युत स्थैतिक बलों से अलग हैं। इसके अलावा, ये बल एक सहसंयोजक अणु के परमाणुओं को सहसंयोजक बंधन के माध्यम से एक साथ रखने वाले बलों को शामिल नहीं करते हैं। ऊष्मीय ऊर्जा और अंतराणुक प्रतिक्रियाओं के बीच प्रतिस्पर्धा पदार्थ के अवस्था के निर्धारण करती है। पदार्थ के “मात्रा” गुण जैसे गैसों के व्यवहार, ठोस और तरल के गुण और अवस्था परिवर्तन उसके संघटक कणों की ऊर्जा और उनके बीच अंतराणुक प्रतिक्रियाओं के प्रकार पर निर्भर करते हैं। एक पदार्थ के रासायनिक गुण अवस्था परिवर्तन के साथ बदल नहीं जाते, लेकिन अभिक्रियाशीलता भौतिक अवस्था पर निर्भर करती है।

गैस अणुओं के बीच अंतरक्रिया बल नगण्य होते हैं और उनकी रासायनिक प्रकृति के लगभग अवलंबित नहीं होते। दबाव, आयतन, तापमान और द्रव्यमान जैसी कुछ प्रेक्षित गुणों के परस्पर आश्रितता के कारण गैसों पर प्रयोगों से प्राप्त विभिन्न गैस नियम होते हैं। बॉयल के नियम कहते हैं कि एक स्थिर मात्रा के गैस के दबाव को उसके आयतन के व्युत्क्रमानुपाती होता है जब तापमान स्थिर रहता है। चार्ल्स के नियम एक नियत दबाव के अंतर्गत आयतन और अंतर्गत तापमान के बीच संबंध को बताता है। यह कहता है कि एक स्थिर मात्रा के गैस के आयतन उसके अंतर्गत तापमान के सीधे अनुपाती होता है $(V \propto T)$. यदि एक गैस की स्थिति $p_{1}, V_{1}$ और $T_{1}$ द्वारा प्रस्तुत की जाए और यह एक अन्य स्थिति $p_{2}, V_{2}$ और $T_{2}$ में परिवर्तित हो जाए, तो इन दोनों स्थितियों के बीच संबंध संयोजित गैस नियम के अनुसार दिया जाता है, जिसके अनुसार

$\frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}}=\frac{p_{2} V_{2}}{T_{2}}$. यदि इस गैस के अन्य पांच चर ज्ञात हों, तो इस गैस के कोई एक चर ज्ञात किया जा सकता है। आवोगाड्रो के नियम कहते हैं कि समान तापमान और दबाव के अंतर्गत सभी गैसों के समान आयतन में समान संख्या में अणु होते हैं। डाल्टन के आंशिक दबाव के नियम कहते हैं कि अप्रतिक्रियाशील गैसों के मिश्रण द्वारा लगाए गए कुल दबाव उनके आंशिक दबावों के योग के बराबर होता है। इसलिए $p=p_{1}+p_{2}+p_{3}+\ldots$। दबाव, आयतन, तापमान और मोल की संख्या के बीच संबंध गैस की स्थिति का वर्णन करता है और इसे गैस के स्थिति समीकरण कहते हैं। आदर्श गैस के स्थिति समीकरण $p V=n R T$ होता है, जहां $\mathrm{R}$ एक गैस स्थिरांक होता है और इसका मान दबाव, आयतन और तापमान के चुने गए इकाइयों पर निर्भर करता है।

ऊचे दबाव और निम्न तापमान पर गैस के अणु एक दूसरे के पास आ जाते हैं, जिसके कारण अणुओं के बीच अंतराणुक बल तीव्र रूप से कार्य करन शुरू हो जाते हैं। उपयुक्त तापमान और दबाव की स्थितियों में गैस द्रव रूप में परिवर्तित हो सकती है। द्रव को गैस अवस्था के एक छोटे आयतन और बहुत मजबूत अणुक आकर्षण के क्षेत्र में जारी रहने के रूप में विचार किया जा सकता है। द्रव के कुछ गुण, जैसे कि सतही तनाव और चिकनाई, तीव्र अंतराणुक आकर्षण बल के कारण होते हैं। अंतराणुक आकर्षण बल।