गतिज घर्षण

गतिज घर्षण#

गतिज घर्षण वह बल है जो किसी वस्तु की गति का विरोध करता है जब वह किसी अन्य सतह के संपर्क में हो और उस सतह के सापेक्ष गति कर रही हो। यह घर्षण का एक प्रकार है जो तब होता है जब दो वस्तुएं संपर्क में हों और एक दूसरे के सापेक्ष गति कर रही हो। गतिज घर्षण सदैव स्थिर घर्षण से कम होता है, जो वह बल है जो किसी वस्तु की गति का विरोध करता है जब वह किसी अन्य सतह के सापेक्ष विराम में हो।

गतिज घर्षण के कारण#

गतिज घर्षण दो संपर्क में आई वस्तुओं की सतहों पर मौजूद सूक्ष्म असमानताओं के परस्पर क्रिया से उत्पन्न होता है। जब ये असमानताएं संपर्क में आती हैं, तो वे गति के प्रतिरोध को उत्पन्न करती हैं। वस्तु पर लगाया गया बल जितना अधिक होगा, गतिज घर्षण भी उतना ही अधिक होगा।

गतिज घर्षण को प्रभावित करने वाले कारक#

दो वस्तुओं के बीच गतिज घर्षण की मात्रा कई कारकों पर निर्भर करती है, जिनमें शामिल हैं:

• संपर्क में आई सतहों की प्रकृति: सतहें जितनी अधिक खुरदरी होंगी, गतिज घर्षण उतना ही अधिक होगा।
• वस्तु पर लगाया गया बल: वस्तु पर लगाया गया बल जितना अधिक होगा, गतिज घर्षण भी उतना ही अधिक होगा।
• वस्तु का वेग: वस्तु जितनी तेजी से गति कर रही होगी, गतिज घर्षण उतना ही अधिक होगा।
• संपर्क में आई सतहों का तापमान: तापमान जितना अधिक होगा, गतिज घर्षण भी उतना ही अधिक होगा।

गतिज घर्षण का सूत्र#

गतिज घर्षण वह बल है जो किसी वस्तु की गति का विरोध करता है जब वह किसी अन्य सतह के संपर्क में होता है। यह दोनों सतहों की परस्पर क्रिया के कारण उत्पन्न होता है और यह उनके बीच की अभिलंब बल के समानुपाती होता है।

सूत्र#

गतिज घर्षण का सूत्र है:

$$F_k = \mu_k N$$

जहाँ:

• $F_k$ गतिज घर्षण बल है न्यूटन (N) में
• $\mu_k$ गतिज घर्षण गुणांक है (इकहीन)
• $N$ दोनों सतहों के बीच का अभिलंब बल है न्यूटन (N) में

गतिज घर्षण गुणांक#

गतिज घर्षण गुणांक इस बात का माप है कि दो सतहें कितनी खुरदरी हैं। इसका मान 0 से 1 तक होता है, जहाँ 0 पूरी तरह चिकनी और 1 पूरी तरह खुरदरी होती है।

गतिज घर्षण गुणांक दोनों सतहों की सामग्री और सतह की खुरदराहट पर निर्भर करता है। उदाहरण के लिए, रबड़ और कंक्रीट के बीच गतिज घर्षण गुणांक 0.7 है, जबकि बर्फ और इस्पात के बीच गतिज घर्षण गुणांक 0.03 है।

उदाहरण#

यहाँ कुछ गतिज घर्षण के उदाहरण दिए गए हैं:

• भीगी सड़क पर फिसलती कार
• फिसलन भरी फुटपाथ पर चलता व्यक्ति
• बर्फ पर फिसलता हॉकी पक

गतिज और स्थिर घर्षण के बीच अंतर#

घर्षण वह बल है जो संपर्क में आई दो वस्तुओं की सापेक्ष गति का विरोध करता है। यह वस्तुओं की सतहों पर मौजूद सूक्ष्म असमानताओं की परस्पर क्रिया के कारण होता है। घर्षण के दो प्रकार होते हैं: गतिज घर्षण और स्थिर घर्षण।

गतिज घर्षण

गतिज घर्षण वह बल है जो पहले से चल रही वस्तु की गति का विरोध करता है। यह हमेशा वस्तु को चलाना शुरू करने के लिए आवश्यक बल (स्थिर घर्षण) से कम होता है। गतिज घर्षण का गुणांक दो वस्तुओं के बीच गतिज घर्षण बल और अभिलंब बल का अनुपात होता है।

स्थिर घर्षण

स्थिर घर्षण वह बल है जो स्थिर वस्तु की गति का विरोध करता है। यह हमेशा वस्तु को चलाना शुरू करने के लिए आवश्यक बल (गतिज घर्षण) से अधिक या बराबर होता है। स्थिर घर्षण का गुणांक दो वस्तुओं के बीच स्थिर घर्षण बल और अभिलंब बल का अनुपात होता है।

गतिज और स्थिर घर्षण की तुलना

विशेषता	गतिज घर्षण	स्थिर घर्षण
परिभाषा	वह बल जो पहले से चल रही वस्तु की गति का विरोध करता है	वह बल जो स्थिर वस्तु की गति का विरोध करता है
परिमाण	हमेशा वस्तु को चलाना शुरू करने के लिए आवश्यक बल से कम	हमेशा वस्तु को चलाना शुरू करने के लिए आवश्यक बल से अधिक या बराबर
गुणांक	गतिज घर्षण का गुणांक	स्थिर घर्षण का गुणांक
उदाहरण	मेज़ पर फिसलती किताब, सड़क पर चलती कार	मेज़ पर रखी किताब, ज़मीन पर खड़ा व्यक्ति

गतिज और स्थिर घर्षण दो महत्वपूर्ण बल हैं जो कई दैनिक स्थितियों में भूमिका निभाते हैं। इन दो प्रकार के घर्षण के बीच अंतर को समझकर, हम यह बेहतर समझ सकते हैं कि वस्तुएँ कैसे चलती हैं और एक-दूसरे से कैसे संवाद करती हैं।

गतिज घर्षण के अनुप्रयोग#

गतिज घर्षण वह बल है जो दो सतहों को एक-दूसरे के सापेक्ष चलते समय उनके संपर्क में आने पर गति का विरोध करता है। यह दैनिक जीवन का एक मूलभूत बल है और इसके विभिन्न क्षेत्रों में कई अनुप्रयोग हैं। गतिज घर्षण के कुछ प्रमुख अनुप्रयोग इस प्रकार हैं:

1. ब्रेकिंग सिस्टम:#

गतिज घर्षण वाहनों की ब्रेकिंग प्रणालियों में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। जब ब्रेक लगाए जाते हैं, तो ब्रेक पैड और ब्रेक रोटर के बीच घर्षण उत्पन्न होता है, जो वाहन को धीमा करता है। ब्रेक पेडल पर लगाए गए बल के द्वारा घर्षण की मात्रा को नियंत्रित किया जा सकता है।

2. टायर:#

टायरों पर बने ट्रेड सड़क की सतह और टायर के बीच घर्षण उत्पन्न करते हैं, जो ट्रैक्शन के लिए आवश्यक है। यह घर्षण वाहनों को सुरक्षित रूप से तेज करने, धीमा करने और मोड़ने में सक्षम बनाता है। पर्याप्त घर्षण के बिना, टायर फिसलेंगे, जिससे वाहन को नियंत्रित करना कठिन हो जाएगा।

3. क्लच और ट्रांसमिशन:#

मैनुअल ट्रांसमिशन वाले वाहनों में, गतिज घर्षण क्लच तंत्र में उपयोग किया जाता है। जब क्लच एंगेज होता है, तो क्लच प्लेटों के बीच घर्षण इंजन की शक्ति को पहियों तक पहुँचाने की अनुमति देता है। इसी प्रकार, ऑटोमैटिक ट्रांसमिशन में, गियर्स को एंगेज और डिसएंगेज करने के लिए घर्षण का उपयोग किया जाता है।

4. बेल्ट और पुली:#

गतिक घर्षण बेल्ट और पुली के संचालन के लिए आवश्यक है। बेल्ट और पुली के बीच घर्षण बेल्ट को एक पुली से दूसरी पुली तक शक्ति संचारित करने की अनुमति देता है। यह सिद्धांत विभिन्न मशीनों में उपयोग किया जाता है, जिनमें कन्वेयर बेल्ट, वॉशिंग मशीन और पॉवर टूल शामिल हैं।

5. खेल और मनोरंजन:#

गतिक घर्षण विभिन्न खेलों और मनोरंजन गतिविधियों में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। उदाहरण के लिए, स्कीइंग में स्की और बर्फ के बीच घर्षण स्कीयर को अपनी गति और दिशा नियंत्रित करने की अनुमति देता है। इसी प्रकार, रॉक क्लाइम्बिंग में क्लाइम्बर के जूतों और चट्टान की सतह के बीच घर्षण उन्हें चढ़ने में सक्षम बनाता है।

6. रोज़मर्रा की वस्तुएं:#

गतिक घर्षण की अनुभूति अनेक रोज़मर्रा की वस्तुओं में होती है। उदाहरण के लिए, माचिस और माचिस-डिब्बे के बीच घर्षण माचिस को रगड़ने पर जलाने की अनुमति देता है। इसी प्रकार, पेंसिल रबर और कागज़ के बीच घर्षण पेंसिल के निशान मिटाने में मदद करता है।

7. औद्योगिक अनुप्रयोग:#

गतिक घर्षण विभिन्न औद्योगिक प्रक्रियाओं में महत्वपूर्ण है। इसका उपयोग कन्वेयर सिस्टम, धातु-कार्य और विनिर्माण प्रक्रियाओं में वस्तुओं और सामग्रियों की गति नियंत्रित करने के लिए किया जाता है।

8. सुरक्षा:#

गतिक घर्षण कई स्थितियों में सुरक्षा के लिए आवश्यक है। उदाहरण के लिए, जूतों के तलवों और ज़मीन के बीच घर्षण फिसलने और गिरने से रोकता है। इसी प्रकार, वाहन के टायरों और सड़क की सतह के बीच घर्षण नियंत्रण बनाए रखने और स्किडिंग रोकने में मदद करता है।

संक्षेप में, गतिज घर्षण का परिवहन, विनिर्माण, खेल और दैनिक जीवन सहित विभिन्न क्षेत्रों में व्यापक अनुप्रयोग हैं। यह अनगिनत प्रणालियों और उपकरणों की सुरक्षा, नियंत्रण और कुशल संचालन सुनिश्चित करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।

गतिज घर्षण के हल किए गए उदाहरण#

गतिज घर्षण वह बल है जो किसी वस्तु की गति का विरोध करता है जब वह किसी अन्य सतह के संपर्क में हो। यह दोनों सतहों के परस्पर क्रियाकलाप के कारण होता है और यह उनके बीच की अभिलंब बल के समानुपाती होता है।

निम्नलिखित गतिज घर्षण के कुछ हल किए गए उदाहरण हैं:

उदाहरण 1: एक 10-kg का ब्लॉक 20 N के बल से क्षैतिज सतह पर खींचा जाता है। ब्लॉक और सतह के बीच गतिज घर्षण का गुणांक 0.2 है। ब्लॉक का त्वरण क्या है?

हल:

गतिज घर्षण बल है:

$$F_k = \mu_k F_n$$

$$F_k = 0.2 \times 20 N = 4 N$$

ब्लॉक पर कार्यरत कुल बल है:

$$F_{net} = F - F_k = 20 N - 4 N = 16 N$$

ब्लॉक का त्वरण है:

$$a = \frac{F_{net}}{m} = \frac{16 N}{10 kg} = 1.6 m/s^2$$

उदाहरण 2: एक 20-kg का क्रेट 100 N के बल से 30° के ढाल पर ऊपर धक्का दिया जाता है। क्रेट और ढाल के बीच गतिज घर्षण का गुणांक 0.3 है। क्रेट का त्वरण क्या है?

हल:

गतिज घर्षण बल है:

$$F_k = \mu_k F_n$$

अभिलंब बल क्रेट के भार का वह घटक है जो ढाल के लंबवत है:

$$F_n = mg\cos\theta = 20 kg \times 9.8 m/s^2 \times \cos 30° = 170.3 N$$

इसलिए, गतिज घर्षण का बल है:

$$F_k = 0.3 \times 170.3 N = 51.1 N$$

बक्से पर कार्य कर रहा संयुक्त बल है:

$$F_{net} = F - F_k - mg\sin\theta$$

$$F_{net} = 100 N - 51.1 N - 20 kg \times 9.8 m/s^2 \times \sin 30° = 28.9 N$$

बक्से का त्वरण है:

$$a = \frac{F_{net}}{m} = \frac{28.9 N}{20 kg} = 1.45 m/s^2$$

उदाहरण 3: एक 5-kg की गेंद को 10-मीटर की इमारत की छत से क्षैतिज फेंका जाता है। गेंद और जमीन के बीच गतिज घर्षण गुणांक 0.2 है। गेंद कितनी दूर तक यात्रा करेगी जब तक कि वह रुक नहीं जाती?

हल:

गेंद का प्रारंभिक वेग है:

$$v_i = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 9.8 m/s^2 \times 10 m} = 14 m/s$$

गतिज घर्षण का बल है:

$$F_k = \mu_k F_n$$

सामान्य बल गेंद का भार है:

$$F_n = mg = 5 kg \times 9.8 m/s^2 = 49 N$$

इसलिए, गतिज घर्षण का बल है:

$$F_k = 0.2 \times 49 N = 9.8 N$$

गेंद का त्वरण है:

$$a = \frac{F_k}{m} = \frac{9.8 N}{5 kg} = 1.96 m/s^2$$

वह दूरी जो गेंद रुकने से पहले तय करेगी है:

$$d = \frac{v_i^2}{2a} = \frac{14 m/s^2}{2 \times 1.96 m/s^2} = 35.7 m$$

गतिज घर्षण अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न#

गतिज घर्षण क्या है?#

गतिज घर्षण वह बल है जो दो सतहों को एक-दूसरे के सापेक्ष गति करते समय उनकी गति का विरोध करता है। यह घर्षण का एक प्रकार है जो तब होता है जब कोई वस्तु गति में होती है।

गतिज घर्षण का कारण क्या है?#

गतिज घर्षण दो संपर्क में आए वस्तुओं की सतहों पर मौजूद सूक्ष्म असमानताओं के परस्पर क्रियाकलाप से उत्पन्न होता है। जब ये असमानताएं आपस में टकराती हैं, तो वे गति का विरोध पैदा करती हैं, जिससे गतिज घर्षण उत्पन्न होता है।

गतिज घर्षण और स्थिर घर्षण में क्या अंतर है?#

स्थिर घर्षण वह बल है जो दो संपर्क में आई सतहों को तब गति का विरोध करता है जब वे एक दूसरे के सापेक्ष स्थिर हों। गतिज घर्षण वह बल है जो दो संपर्क में आई सतहों को तब गति का विरोध करता है जब वे एक दूसरे के सापेक्ष गतिशील हों।

गतिज घर्षण गुणांक क्या है?#

गतिज घर्षण गुणांक दो सतहों के बीच गतिज घर्षण की मात्रा का माप है। यह एक विमाहीन संख्या होती है जो 0 से 1 तक हो सकती है। गतिज घर्षण गुणांक जितना अधिक होगा, दो सतहों के बीच गतिज घर्षण की मात्रा उतनी ही अधिक होगी।

गतिज घर्षण के कुछ उदाहरण क्या हैं?#

गतिज घर्षण के कुछ उदाहरण इस प्रकार हैं:

• पहाड़ी से नीचे लुढ़कती कार की गति का विरोध करने वाला बल
• फुटपाथ पर चलते व्यक्ति की गति का विरोध करने वाला बल
• बर्फ पर फिसलता हॉकी पक की गति का विरोध करने वाला बल

गतिज घर्षण को कैसे कम किया जा सकता है?#

गतिज घर्षण को कम करने के कई तरीके हैं, जिनमें शामिल हैं:

• स्नेहक का प्रयोग
• सतहों को पॉलिश करना
• बॉल बेयरिंग्स का प्रयोग
• एयर बेयरिंग्स का प्रयोग

गतिज घर्षण के कुछ अनुप्रयोग क्या हैं?#

गतिज घर्षण के कई अनुप्रयोग होते हैं, जिनमें शामिल हैं:

• ब्रेकिंग सिस्टम
• क्लच
• गियर
• बेयरिंग्स
• टायर

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प्रमुख अवधारणाएँ#

मूलभूत बातें: जैसे मेज़ पर किताब खिसकाना - गतिज घर्षण उन सतहों के बीच गति का विरोध करता है जो पहले से ही सापेक्ष गति में हैं, और यह सदैव स्थिर घर्षण से कम होता है। सिद्धांत: 1. Fk = μk × N (जहाँ μk < μs) 2. गति के विपरीत दिशा 3. संपर्क क्षेत्रफल और वेग से स्वतंत्र (लगभग)#

JEE/NEET के लिए यह क्यों महत्वपूर्ण है#

अनुप्रयोग: वाहन ब्रेकिंग सिस्टम, झुकी हुई सतह पर गति, ब्लॉक स्लाइडिंग समस्याएँ, ऊर्जा विसर्जन गणनाएँ#

सामान्य गलतियाँ#

गलती: चल रहे वस्तुओं के लिए स्थिर घर्षण गुणांक का प्रयोग → जब वस्तु पहले से चल रही हो तो गतिज घर्षण गुणांक μk का प्रयोग करें गलती: यह मान लेना कि घर्षण सतह के क्षेत्रफल पर निर्भर करता है → घर्षण केवल अभिलंब बल और गुणांक पर निर्भर करता है#

संबंधित विषय#

[[Static Friction]], [[Normal Force]], [[Coefficient of Friction]], [[Laws of Motion]], [[Work-Energy Theorem]]