वेग चयनकर्ता

वेग चयनित्र#

वेग चयनित्र एक ऐसा उपकरण है जो आवेशित कणों का चयन उनके वेग के आधार पर करता है। इसका उपयोग विभिन्न अनुप्रयोगों में किया जाता है, जैसे द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमिति और कण त्वरक।

संचालन का सिद्धांत#

वेग चयनित्र का मूलभूत सिद्धांत यह है कि विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के संयोजन का उपयोग कर एक ऐसा क्षेत्र बनाया जाता है जहाँ से केवल एक विशिष्ट वेग वाले कण ही गुजर सकते हैं। यह एक समान विद्युत क्षेत्र को एक समान चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत लगाकर प्राप्त किया जाता है।

विद्युत क्षेत्र आवेशित कणों पर क्षेत्र रेखाओं की दिशा में एक बल लगाता है, जबकि चुंबकीय क्षेत्र विद्युत क्षेत्र और कण के वेग दोनों के लंबवत दिशा में एक बल लगाता है। कण पर कुल बल निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है:

$$ F = q(E + v x B) $$

जहाँ:

• F कण पर कुल बल है
• q कण का आवेश है
• E विद्युत क्षेत्र की तीव्रता है
• v कण का वेग है
• B चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता है

यदि विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों को इस प्रकार समायोजित किया जाए कि विद्युत बल और चुंबकीय बल समान और विपरीत हों, तो कण पर कुल बल शून्य होगा। इस स्थिति को वेग चयन कहा जाता है।

जिन कणों की वेग चयनित वेग से अधिक होगा, उन पर विद्युत क्षेत्र की दिशा में एक निवल बल लगेगा, जबकि जिन कणों की वेग चयनित वेग से कम होगा, उन पर विपरीत दिशा में एक निवल बल लगेगा। परिणामस्वरूप, केवल वे कण ही जिनका वेग चयनित वेग के बराबर है, वेग चयनक से गुजर पाएंगे।

वेग चयनक सूत्र#

एक वेग चयनक एक ऐसा उपकरण है जो आवेशित कणों को उनके वेग के आधार पर चुनता है। इसे द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमीटरों में विभिन्न द्रव्यमान-से-आवेश अनुपात वाले आयनों को पृथक करने के लिए प्रयोग किया जाता है।

वेग चयनक सूत्र है:

$$ v = \frac{E}{B} $$

जहाँ:

• $v$ आवेशित कण का वेग है
• $E$ विद्युत क्षेत्र की तीव्रता है
• $B$ चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता है

वेग चयनक एक-दूसरे के लंबवत विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र लगाकर कार्य करता है। विद्युत क्षेत्र आवेशित कणों को त्वरित करता है, जबकि चुंबकीय क्षेत्र उन्हें विचलित करता है। सबसे अधिक विचलित वे कण होते हैं जिनका वेग सबसे कम होता है।

वेग चयनक का उपयोग किसी विशिष्ट वेग वाले आवेशित कणों को चुनने के लिए, या विभिन्न वेगों वाले आवेशित कणों को पृथक करने के लिए किया जा सकता है।

वेग चयनक क्षेत्र#

एक वेग चयनित्र एक ऐसा उपकरण है जो विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों का उपयोग करके एक विशिष्ट वेग वाले आवेशित कणों का चयन करता है। यह सिद्धांत पर आधारित है कि एक आवेशित कण चुंबकीय क्षेत्र में गति करते समय एक ऐसे बल का अनुभव करता है जो उसके वेग और चुंबकीय क्षेत्र दोनों के लंबवत होता है। इस बल को लोरेंट्ज बल कहा जाता है, जो आवेशित कण को एक वृत्ताकार पथ पर गति करने के लिए मजबूर करता है। इस वृत्ताकार पथ की त्रिज्या कण के वेग के समानुपाती होती है।

चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत एक विद्युत क्षेत्र लगाकर, एक विशिष्ट वेग वाले कणों के लिए लोरेंट्ज बल को रद्द करना संभव होता है। इससे वांछित वेग वाले कण वेग चयनित्र से गुजर सकते हैं, जबकि अन्य वेगों वाले कण विचलित हो जाते हैं।

वेग चयनित्र क्षेत्रों का उपयोग विभिन्न अनुप्रयोगों में किया जाता है, जिनमें द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमिति, कण त्वरक और प्लाज्मा भौतिकी शामिल हैं।

कार्य सिद्धांत#

वेग चयनित्र क्षेत्र का कार्य सिद्धांत एक समान चुंबकीय क्षेत्र में आवेशित कण की गति पर विचार करके समझा जा सकता है। जब एक आवेशित कण चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है, तो वह लोरेंट्ज बल द्वारा दिए गए बल का अनुभव करता है:

$$\mathbf{F} = q\mathbf{v} \times \mathbf{B}$$

जहां:

• $\mathbf{F}$ लोरेंट्ज बल है
• $q$ कण का आवेश है
• $\mathbf{v}$ कण का वेग है
• $\mathbf{B}$ चुंबकीय क्षेत्र है

लॉरेंट्ज बल कण के वेग और चुंबकीय क्षेत्र दोनों के लंबवत होता है। इससे कण एक वृत्तीय पथ पर चलता है जिसकी त्रिज्या इस प्रकार दी जाती है:

$$r = \frac{mv}{qB}$$

जहाँ:

• $r$ वृत्तीय पथ की त्रिज्या है
• $m$ कण का द्रव्यमान है
• $v$ कण का वेग है
• $q$ कण का आवेश है
• $B$ चुंबकीय क्षेत्र है

चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत एक विद्युत क्षेत्र लगाकर, विशिष्ट वेग वाले कणों के लिए लॉरेंट्ज बल को रद्द करना संभव है। यह लॉरेंट्ज बल के समीकरण पर विचार करके देखा जा सकता है:

$$\mathbf{F} = q\mathbf{v} \times \mathbf{B} + q\mathbf{E}$$

जहाँ:

• $\mathbf{F}$ लॉरेंट्ज बल है
• $q$ कण का आवेश है
• $\mathbf{v}$ कण का वेग है
• $\mathbf{B}$ चुंबकीय क्षेत्र है
• $\mathbf{E}$ विद्युत क्षेत्र है

यदि विद्युत क्षेत्र इस प्रकार चुना जाए कि:

$$\mathbf{E} = -\mathbf{v} \times \mathbf{B}$$

तो लॉरेंट्ज बल शून्य हो जाएगा। इसका अर्थ है कि आवेशित कण नियत वेग से सीधी रेखा में चलेगा।

वेग चयनकर्ता क्षेत्र विशिष्ट वेग वाले आवेशित कणों को चुनने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण हैं। इनका उपयोग विभिन्न अनुप्रयोगों में किया जाता है, जिनमें द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमिति, क्वार्क त्वरक और प्लाज्मा भौतिकी शामिल हैं।

वेग चयनकर्ता की कमियाँ#

एक वेग चयनित्र एक ऐसा उपकरण है जिसका उपयोग विशिष्ट वेग वाले आवेशित कणों को चुनने के लिए किया जाता है। यह सिद्धांत पर आधारित है कि चुंबकीय क्षेत्र में गतिमान आवेशित कण एक ऐसे बल का अनुभव करते हैं जो चुंबकीय क्षेत्र और कण के वेग दोनों के लंबवत होता है। यह बल आवेशित कणों को एक वृत्ताकार पथ पर इस तरह गति करने का कारण बनता है जिसकी त्रिज्या उनके वेग के समानुपाती होती है।

यद्यपि वेग चयनित्र उपयोगी उपकरण हैं, इनमें कुछ कमियाँ भी होती हैं:

• सीमित विभेदन क्षमता: वेग चयनित्र केवल एक निश्चित सीमा के भीतर विशिष्ट वेग वाले कणों का चयन कर सकते हैं। इसका अर्थ है कि इस सीमा से बाहर के वेग वाले कण चयनित नहीं होंगे।

• विकृति: वेग चयनित्र विकृतियाँ पैदा कर सकते हैं, जो आवेशित कणों की प्रक्षेपपथ में विकृति हैं। ये विकृतियाँ असमान चुंबकीय क्षेत्रों, गलत संरेखण या अन्य कारकों से उत्पन्न हो सकती हैं।

• स्थान आवेश प्रभाव: स्थान आवेश प्रभाव तब होते हैं जब किसी पुंज में आवेशित कणों की घनता अत्यधिक हो जाती है। इससे कण एक-दूसरे से परस्पर क्रिया कर सकते हैं और उनकी प्रक्षेपपथ प्रभावित हो सकती है। स्थान आवेश प्रभाव वेग चयनित्र के प्रदर्शन को सीमित कर सकते हैं।

• चुंबकीय क्षेत्र की आवश्यकताएँ: वेग चयनित्रों के संचालन के लिए एक प्रबल चुंबकीय क्षेत्र की आवश्यकता होती है। यह उन अनुप्रयोगों में एक असुविधा हो सकती है जहाँ स्थान सीमित हो या जहाँ प्रबल चुंबकीय क्षेत्र वांछनीय न हो।

• लागत: वेग चयनकर्ताओं का निर्माण और रखरखाव महंगा हो सकता है। यह उन्हें कुछ अनुप्रयोगों के लिए अव्यावहारिक बना सकता है।

इन कमियों के बावजूद, वेग चयनकर्ता विशिष्ट वेग वाले आवेशित कणों के चयन के लिए उपयोगी उपकरण बने रहते हैं। इनका उपयोग विभिन्न अनुप्रयोगों में किया जाता है, जिनमें द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमिति, कण त्वरक और प्लाज्मा भौतिकी शामिल हैं।

वेग चयनकर्ता के उपयोग#

एक वेग चयनकर्ता एक ऐसा उपकरण है जो वैद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों का उपयोग करके आवेशित कणों का चयन उनके वेग के आधार पर करता है। इसका सामान्यतः उपयोग कण त्वरकों, द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमीटरों और अन्य उपकरणों में किया जाता है जिनमें विभिन्न वेगों वाले आवेशित कणों के पृथक्करण की आवश्यकता होती है।

वेग चयनकर्ता के अनुप्रयोग#

1. द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमिति#

द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमिति में, एक वेग चयनकर्ता का उपयोग आयनों को उनके द्रव्यमान-से-आवेश अनुपात (m/z) के आधार पर पृथक करने के लिए किया जाता है। आयनों को एक वैद्युत क्षेत्र द्वारा त्वरित किया जाता है और फिर वे एक चुंबकीय क्षेत्र से गुजरते हैं। चुंबकीय क्षेत्र आयनों पर एक बल लगाता है, जिससे वे एक वृत्तीय पथ पर चलते हैं। वृत्तीय पथ की त्रिज्या आयन के m/z अनुपात के समानुपाती होती है। वृत्तीय पथ की त्रिज्या को मापकर, आयन के m/z अनुपात का निर्धारण किया जा सकता है।

2. कण त्वरक#

कण त्वरकों में, एक वेग चयनित्र (velocity selector) विशिष्ट वेग वाले कणों को चुनने के लिए प्रयोग किया जाता है। कणों को एक विद्युत क्षेत्र द्वारा त्वरित किया जाता है और फिर वे एक चुंबकीय क्षेत्र से गुजरते हैं। चुंबकीय क्षेत्र कणों पर एक बल लगाता है, जिससे वे वृत्ताकार पथ पर चलते हैं। वांछित वेग वाले कणों का वृत्ताकार पथ एक निर्धारित निकास स्लिट से होकर गुजरेगा।

3. बीम आकारण#

एक वेग चयनित्र का उपयोग आवेशित कणों की बीम को आकार देने के लिए भी किया जा सकता है। विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों को समायोजित करके, वेग चयनित्र का उपयोग बीम को फोकस करने या विशिष्ट ऊर्जा वाले कणों को चुनने के लिए किया जा सकता है।

4. आयन प्रकाशिकी#

वेग चयनित्र आयन प्रकाशिकी में भी प्रयोग किए जाते हैं ताकि आवेशित कणों की प्रक्षेप पथ को नियंत्रित किया जा सके। विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के संयोजन का उपयोग करके, आयन प्रकाशिकी का उपयोग आवेशित कणों को फोकस करने, विचलित करने और त्वरित करने के लिए किया जा सकता है।

वेग चयनित्र बहुपरक और शक्तिशाली उपकरण हैं जिनका उपयोग विभिन्न अनुप्रयोगों में किया जाता है। ये उच्च विभेदन, व्यापक अनुप्रयोग सीमा प्रदान करते हैं और विनाशकारी नहीं होते हैं।

वेग चयनित्र के हल किए गए उदाहरण#

एक वेग चयनित्र एक ऐसा उपकरण है जो विशिष्ट वेग वाले आवेशित कणों को पार करने देता है जबकि भिन्न वेग वाले कणों को विचलित कर देता है। यह सिद्धांत पर आधारित है कि एक आवेशित कण चुंबकीय क्षेत्र में गति करते समय एक ऐसे बल का अनुभव करता है जो उसके वेग और चुंबकीय क्षेत्र दोनों के लंबवत होता है। इस बल को लॉरेंट्ज बल कहा जाता है, जो आवेशित कण को वृत्ताकार पथ पर गति करने को मजबूर करता है। इस वृत्ताकार पथ की त्रिज्या कण के वेग के समानुपाती होती है।

चुंबकीय क्षेत्र और विद्युत क्षेत्र की तीव्रता को सावधानीपूर्वक चुनकर, विशिष्ट वेग वाले कणों को चयनित करना और उन्हें वेग चयनित्र से पार होने देना संभव है। भिन्न वेग वाले कण विचलित हो जाएंगे और चयनित्र से पार नहीं कर पाएंगे।

यहाँ वेग चयनित्रों के कुछ हल किए गए उदाहरण दिए गए हैं:

उदाहरण 1: एक वेग चयनित्र का उपयोग 1.0 x 10^6 m/s वेग वाले इलेक्ट्रॉनों को चयनित करने के लिए किया जाता है। चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता 0.5 T है, और विद्युत क्षेत्र की तीव्रता 100 V/m है।

हल:

इलेक्ट्रॉनों के वृत्ताकार पथ की त्रिज्या निम्न द्वारा दी जाती है:

$$r = \frac{mv}{qB}$$

जहाँ:

• r वृत्ताकार पथ की त्रिज्या है मीटर में
• m इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है किलोग्राम में
• v इलेक्ट्रॉन का वेग है मीटर प्रति सेकंड में
• q इलेक्ट्रॉन का आवेश है कूलॉम में
• B चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता है टेस्ला में

दिए गए मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है:

$$r = \frac{(9.11 \times 10^{-31} \text{ kg})(1.0 \times 10^6 \text{ m/s})}{(1.602 \times 10^{-19} \text{ C})(0.5 \text{ T})}$$

$$r = 1.14 \times 10^{-2} \text{ m}$$

इलेक्ट्रॉन 1.14 x 10$^{-2}$ m त्रिज्या के वृत्तीय पथ में चलेंगे। विद्युत क्षेत्र इलेक्ट्रॉनों पर एक बल लगाएगा जो उन्हें सीधी रेखा में चलने का कारण बनेगा। विद्युत क्षेत्र की तीव्रता इस प्रकार चुनी जाती है कि विद्युत क्षेत्र के कारण लगने वाला बल चुंबकीय क्षेत्र के कारण लगने वाले बल के बराबर हो। इससे इलेक्ट्रॉन वेग चयनकर्ता से विचलित हुए बिना गुजर सकेंगे।

उदाहरण 2: एक वेग चयनकर्ता का उपयोग 2.0 x 10$^6$ m/s वेग के प्रोटॉनों को चुनने के लिए किया जाता है। चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता 1.0 T है, और विद्युत क्षेत्र की तीव्रता 200 V/m है।

हल:

उदाहरण 1 की तरह ही प्रक्रिया अपनाते हुए, हम प्रोटॉनों के वृत्तीय पथ की त्रिज्या की गणना कर सकते हैं:

$$r = \frac{mv}{qB}$$

जहाँ:

• r मीटर में वृत्तीय पथ की त्रिज्या है
• m किलोग्राम में प्रोटॉन का द्रव्यमान है
• v मीटर प्रति सेकंड में प्रोटॉन का वेग है
• q कूलम में प्रोटॉन का आवेश है
• B टेस्ला में चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता है

दिए गए मानों को समीकरण में रखने पर, हमें प्राप्त होता है:

$$r = \frac{(1.67 \times 10^{-27} \text{ kg})(2.0 \times 10^6 \text{ m/s})}{(1.602 \times 10^{-19} \text{ C})(1.0 \text{ T})}$$

$$r = 2.09 \times 10^{-2} \text{ m}$$

प्रोटॉन 2.09 x 10$^{-2}$ m त्रिज्या के वृत्तीय पथ में गति करेंगे। विद्युत क्षेत्र प्रोटॉनों पर एक बल लगाएगा जिससे वे सीधी रेखा में गति करेंगे। विद्युत क्षेति की तीव्रता इस प्रकार चुनी जाती है कि विद्युत क्षेत्र के कारण लगने वाला बल चुंबकीय क्षेत्र के कारण लगने वाले बल के बराबर हो। इससे प्रोटॉन वेग चयनित्र से विचलित हुए बिना गुजर सकेंगे।

ये केवल दो उदाहरण हैं कि किस प्रकार वेग चयनित्रों का उपयोग विशिष्ट वेग वाले आवेशित कणों के चयन के लिए किया जा सकता है। वेग चयनित्रों का उपयोग विभिन्न अनुप्रयोगों में किया जाता है, जिनमें द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमिति, कण त्वरक और प्लाज्मा भौतिकी शामिल हैं।

वेग चयनित्र FAQs#

वेग चयनित्र क्या है?#

वेग चयनित्र एक ऐसा उपकरण है जो विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों का उपयोग करके विशिष्ट वेग वाले आवेशित कणों का चयन करता है। इसका उपयोग द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमीटरों में आयनों को उनके द्रव्यमान-से-आवेश अनुपात के आधार पर पृथक करने के लिए किया जाता है।

वेग चयनित्र कैसे काम करता है?#

एक वेग चयनकर्ता में दो समानांतर प्लेटें होती हैं जिनके बीच एक समरूप विद्युत क्षेत्र होता है और एक समरूप चुंबकीय क्षेत्र विद्युत क्षेत्र के लंबवत होता है। वेग चयनकर्ता में प्रवेश करने वाले आवेशित कण विद्युत क्षेत्र के कारण एक बल और चुंबकीय क्षेत्र के कारण एक बल अनुभव करते हैं। विद्युत बल कण के आवेश के समानुपाती होता है, जबकि चुंबकीय बल कण के वेग के समानुपाती होता है। विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों की तीव्रता को समायोजित करके, एक विशिष्ट वेग वाले कणों का चयन करना संभव है।

वेग चयनकर्ता के अनुप्रयोग क्या हैं?#

वेग चयनकर्ता का उपयोग विभिन्न अनुप्रयोगों में किया जाता है, जिनमें शामिल हैं:

• द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमिति: द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमीटरों में वेग चयनकर्ता का उपयोग आयनों को उनके द्रव्यमान-से-आवेश अनुपात के आधार पर अलग करने के लिए किया जाता है।
• कण त्वरक: कण त्वरकों में वेग चयनकर्ता का उपयोग एक विशिष्ट ऊर्जा वाले कणों का चयन करने के लिए किया जाता है।
• प्लाज्मा भौतिकी: प्लाज्मा भौतिकी में वेग चयनकर्ता का उपयोग प्लाज्मा के गुणों का अध्ययन करने के लिए किया जाता है।

वेग चयनकर्ता की सीमाएं क्या हैं?#

वेग चयनकर्ता की मुख्य सीमा यह है कि यह केवल एक विशिष्ट वेग वाले कणों का ही चयन कर सकता है। इसका अर्थ है कि यह विभिन्न वेगों वाले कणों को अलग करने के लिए वेग चयनकर्ता का उपयोग संभव नहीं है।

निष्कर्ष#

वेग चयनकर्ता विशिष्ट वेग वाले आवेशित कणों का चयन करने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण हैं। इनका उपयोग विभिन्न अनुप्रयोगों में किया जाता है, जिनमें द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमिति, कण त्वरक और प्लाज्मा भौतिकी शामिल हैं।

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प्रमुख अवधारणाएँ#

मूलभूत सिद्धांत: वेग चयनित्र (velocity selector) क्रॉस किए गए विद्युत तथा चुंबकीय क्षेत्रों का उपयोग करते हुए आवेशित कणों के लिए एक फिल्टर की तरह कार्य करता है—केवल वे कण जिनका वेग विशिष्ट मान $v = E/B$ रखते हैं, सीधे गुजरते हैं, क्योंकि विद्युत बल चुंबकीय बल को पूरी तरह संतुलित कर देता है। अन्य कण विचलित हो जाते हैं। मुख्य सिद्धांत: 1. विद्युत बल $F_E = qE$ और चुंबकीय बल $F_B = qvB$ एक-दूसरे के लम्बवत् कार्य करते हैं। 2. सीधी रेखा में गति के लिए: $qE = qvB$, जिससे $v = E/B$ प्राप्त होता है (आवेश तथा द्रव्यमान से स्वतंत्र!) 3. द्रव्यमान विश्लेषण से पहले कणों को वेग के आधार पर चुनने के लिए प्रयुक्त। प्रमुख सूत्र: वेग चयन की शर्त: $v = \frac{E}{B}$ जहाँ E विद्युत क्षेत्र, B चुंबकीय क्षेत्र है; लोरेंट्ज बल: $\mathbf{F} = q(\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B})$; संतुलित बलों के लिए: $E = vB$#

JEE के लिए यह क्यों महत्वपूर्ण है#

अनुप्रयोग: धारा के चुंबकीय प्रभाव अध्याय, क्षेत्रों में आवेशित कणों की गति, द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमीटर की कार्यविधि। गतिशील आवेशों पर संयुक्त विद्युत तथा चुंबकीय क्षेत्र प्रभावों की समझ। प्रश्न प्रकार: दिए गए E तथा B क्षेत्रों से चयनित वेग की गणना, विशिष्ट कण वेग के लिए वेग चयनित्र का डिज़ाइन, यह समझना कि चयन कण के द्रव्यमान तथा आवेश से स्वतंत्र क्यों है।#

सामान्य गलतियाँ#

गलती 1: वेग चयनित्र को द्रव्यमान के आधार पर पृथक् करने वाला समझना → यह केवल वेग के आधार पर चयन करता है; $v = E/B$ में द्रव्यमान पद नहीं है। द्रव्यमान पृथक्करण बाद में चयनित-वेग किरण के चुंबकीय विचलन द्वारा किया जाता है। गलती 2: वेग चयनित्र को साइक्लोट्रॉन से उलझाना → वेग चयनित्र सीधी रेखा में गति के लिए क्रॉस किए गए E तथा B क्षेत्रों का उपयोग करता है; साइक्लोट्रॉन वृत्तीय त्वरण के लिए लम्बवत् B क्षेत्र का उपयोग करता है।#

संबंधित विषय#

[[Lorentz Force]], [[Motion in Magnetic Field]], [[Electric Field]], [[Mass Spectrometer]], [[Cyclotron]], [[Charged Particle Motion]]