एलसीआर सर्किट विश्लेषणात्मक समाधान अनुनाद

LCR Circuits में अवधारणाएं- विश्लेषणात्मक समाधान

संतुलन (Resonance)

प्राकृतिक/संतुलन आवृत्ति (ω0)

सूत्र: $$ \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}} $$
विवरण: एक अवमूलक नहीं LCR परिपथ की आवृत्ति जिस पर यह प्राकृतिक रूप से आवर्तन करता है या संतुलन करता है।

गुणवत्ता गुणांक (Q )

सूत्र: $$ Q = \frac{\omega_0 L}{R}= \frac{1}{R\sqrt{LC}} $$
विवरण: परिपथ में संग्रहीत ऊर्जा के अनुपात को दर्शाता है जो एक चक्र में व्यय ऊर्जा के संबंध में। उच्च Q अर्थात कम ऊर्जा व्यय होता है।

श्रेणी (BW )

सूत्र: $$ \text{BW} = \frac{\omega_0}{Q} = R \sqrt{\frac{C}{L}} $$
विवरण: संतुलन आवृत्ति के चारों ओर जिस आवृत्ति श्रेणी में परिपथ के प्रतिक्रिया का प्रभाव अधिक होता है।

संतुलन की तीव्रता

विवरण: संतुलन आवृत्ति के चारों ओर परिपथ के प्रतिक्रिया की तीव्रता या चयनकता। उच्च Q मान अर्थात तीव्र संतुलन को दर्शाता है।

Q- गुणांक और श्रेणी संबंध

शक्ति गुणांक (pf)

सूत्र: $$ \text{pf} = \cos \phi = \frac{R}{\sqrt{R^2 + ( \omega L - \frac{1}{\omega C})^2}} $$
विवरण: परिपथ के शक्ति के उपयोग की कार्यक्षमता को दर्शाता है। यह संतुलन पर अधिकतम होता है।

संतुलन पर धारा (I0)

संतुलन पर अन्य मात्राएं

स्थानांतर चित्र

आवृत्ति के बदलते होने पर परिपथ चर राशियों (वोल्टेज और धारा) के व्यवहार को जटिल तल में दर्शाने वाले ग्राफिक प्रतिनिधित्व। संतुलन और परिपथ व्यवहार के विश्लेषण के लिए उपयोगी होते हैं।