प्रकाशिकी तरंग प्रकाशिकी ह्यूगेन्स सिद्धांत

• मुख्य विचार: तरंगदार्श के प्रत्येक बिंदु आभासी तरंगों के नए स्रोत के रूप में कार्य करता है, और इन तरंगों का हेरफेर नया तरंगदार्श उत्पन्न करता है।

-दृश्यीकरण:

एक शांत झील में एक पत्थर गिराने की कल्पना करें। आघात के बिंदु से फैलते तरंगें आभासी तरंग हैं। तरंगदार्श के प्रत्येक बिंदु आभासी तरंगों के नए स्रोत के रूप में कार्य करता है, जो सभी दिशाओं में फैलते हैं। इन आभासी तरंगों का आवरण नया तरंगदार्श देता है।

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-गणितीय वर्णन:

ह्यूगेन्स सिद्धांत को फ्रेनल-किरचौफ अवधारणा द्वारा गणितीय रूप से वर्णित किया जा सकता है, जो एक बिंदु (P) पर तरंग का प्रभाव (U(P,t)) को सतह (S) पर सभी बिंदुओं (Q) पर तरंग के प्रभाव (U(Q)) के संदर्भ में देता है: $$U(P,t)=\frac{1}{4\pi}\iint\limits_S \frac{U(\mathbf{Q},t_r)}{r}\cos(\mathbf{n},\hat{\mathbf{r}})d\sigma$$

जहाँ

• (d\sigma) है (S) का एक क्षेत्रफल तत्व -(\mathbf{r}= \overrightarrow{QP}) है (Q) से (P) तक का संयोजक -(\hat{\mathbf{r}}= \frac{\overrightarrow{QP}}{|\overrightarrow{QP}|}) है (r) की दिशा में एक इकाई संयोजक -(t_r= t- \frac{r}{v}) है विलंबित समय -(v) है तरंग की गति

• (r=|\overrightarrow{QP}|) है (Q) से (P) तक की दूरी।

• अनुप्रयोग:

• ह्यूगेन्स सिद्धांत प्रतिच्छेदन और भिनय के नियमों को स्पष्ट कर सकता है।

• ह्यूगेन्स सिद्धांत भिनय और हेरफेर के घटनाओं को भी स्पष्ट कर सकता है।