नीट सॉल्व्ड पेपर 2013 प्रश्न 11
प्रश्न: अनंत संख्या में पिण्ड, प्रत्येक का द्रव्यमान 2 kg, x-अक्ष पर मूल बिन्दु से क्रमशः 1 m, 2 m, 4 m, 8 m की दूरी पर स्थित हैं। इस निकाय के कारण मूल बिन्दु पर परिणामी गुरुत्वाकर्षी विभव होगा
विकल्प:
A) $ -G $
B) $ -\frac{8}{3}G $
C) $ -\frac{4}{3}G $
D) $ -4G $
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
परिणामी गुरुत्वाकर्षी विभव,
$ V=-2G[ \frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+… ] $
$ \Rightarrow $ $ V=-2G[ 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{2^{3}}… ] $
$ \Rightarrow $ $ V=-2G{{( 1+\frac{1}{2} )}^{-1}} $
$ \Rightarrow $ $ V=-\frac{2G}{( 1-\frac{1}{2} )}=-\frac{2G}{( \frac{1}{2} )}=-4G $
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