नीट सॉल्व्ड पेपर 2013 प्रश्न 23

उत्तर:#

सही उत्तर: B

हल:#

$ \text{माना डोरियों की लंबाई } L \text{ है और बॉल का द्रव्यमान } m \text{ है और आवेश } q \text{ है। } $

$\text{साम्यावस्था पर, } \sum F_x = 0 \text{ और } \sum F_y = 0 $

$\therefore T \sin \theta = mg \text{ ……….(1)} $

$\text{साथ ही } T \cos \theta = F_e $

$\Rightarrow T \cos \theta = \frac{Kq^2}{r^2} \text{ …….(2) जहाँ } K = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} $

$\text{(1) और (2) को भाग करने पर } r^2 = \frac{mg}{Kq^2} \tan \theta $

$\text{अब चूँकि } \frac{mg}{Kq^2} = \text{अचर} = C \text{ और } \tan \theta = \frac{y}{r^2} $

$\therefore r^2 = C \times \frac{2y}{r} $

$\Rightarrow r \propto (y)^{\frac{1}{3}} $

$\text{इस प्रकार } \frac{r’}{r} = \left(\frac{y’}{y}\right)^{\frac{1}{3}} $

$\text{अब } y’ = y^2 $

$\Rightarrow r’ = r^{\frac{2}{3}} $