नीट सॉल्व्ड पेपर 2013 प्रश्न 38
प्रश्न: समान ऊर्जा E के एक इलेक्ट्रॉन की तरंगदैर्ध्य ( {\lambda_e} ) और एक फोटॉन की तरंगदैर्ध्य ( {\lambda_p} ) का सम्बन्ध इस प्रकार है
विकल्प:
A) ( {\lambda _p}\propto \lambda _e^{2} )
B) ( {\lambda _p}\propto {\lambda _e} )
C) ( {\lambda _p}\propto \sqrt{{\lambda _e}} )
D) ( {\lambda _p}\propto \frac{1}{\sqrt{{\lambda _e}}} )
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
[a] इलेक्ट्रॉन की तरंगदैर्ध्य, ( {\lambda_e}=\frac{h}{\sqrt{2mE}} ) और फोटॉन ( {\lambda_p}=\frac{hc}{E} )
( \Rightarrow ) ( \lambda _e^{2}=\frac{h^{2}}{2mE} ) या ( E=\frac{hc}{{\lambda_p}} )
( \therefore ) ( \lambda _e^{2}=\frac{h^{2}}{2m.\frac{hc}{{\lambda_p}}}\Rightarrow \lambda _e^{2}=\frac{h _2}{2mhc}{\lambda_p} )
( \Rightarrow ) ( \lambda _e^{2}\propto {\lambda_p} )
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