नीट सॉल्व्ड पेपर 2013 प्रश्न 9
प्रश्न: एक समान घनत्व वाली छोटी वस्तु एक वक्र सतह पर प्रारंभिक वेग v’ से ऊपर की ओर लुढ़कती है। यह प्रारंभिक स्थिति के सापेक्ष अधिकतम ऊँचाई $ \frac{3{{\upsilon }^{2}}}{4g} $ तक पहुँचती है। वस्तु है
विकल्प:
A) वलय
B) ठोस गोला
C) खोखला गोला
D) चक्रिका
Show Answer
उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
चूँकि $ v=\sqrt{\frac{2gh}{1+\frac{k^{2}}{r^{2}}}} $
दिया गया है $ h=\frac{3v^{2}}{4g} $ $ v^{2}=\frac{2gh}{1+\frac{k^{2}}{r^{2}}}=\frac{2g3v^{2}}{4g( 1+\frac{k^{2}}{r^{2}} )}=\frac{6gv^{2}}{4g( 1+\frac{u^{2}}{v^{2}} )} $ $ 1=\frac{3}{2( 1+\frac{k^{2}}{v^{2}} )} $ या
$ 1+\frac{k^{2}}{r^{2}}=\frac{3}{2} $ या
$ \frac{k^{2}}{r^{2}}=\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2} $ $ k^{2}=\frac{1}{2}r^{2} $
(चक्रिका का समीकरण) अतः वस्तु चक्रिका है।
BETA
