NEET 2014 का हल किया हुआ प्रश्नपत्र, प्रश्न 43
प्रश्न: एक रेडियो आइसोटोप X जिसकी अर्ध-आयु $ 1.4\times 10^{9} $ वर्ष है, स्थिर Y में क्षय होता है। एक गुफा से प्राप्त चट्टान के नमूने में X और Y का अनुपात 1 : 7 पाया गया। चट्टान की आयु है [AIPMT 2014]
विकल्प:
A) $ 1.96\times 10^{9},वर्ष $
B) $ 3.92\times 10^{9},वर्ष $
C) $ 4.20\times 10^{9}वर्ष $
D) $ 8.40\times 10^{9},वर्ष $
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उत्तर:
सही उत्तर: C
समाधान:
X : Y का अनुपात दिया गया है =1:7 $ \frac{m _{x}}{m _{y}}=\frac{1}{7} $ $ \Rightarrow $ $ 7m _{x}=m _{y} $ माना प्रारंभिक कुल द्रव्यमान m है। $ \Rightarrow ,m _{x}+m _{y}=m\Rightarrow \frac{m^{y}}{7}+m _{y}=m $ Þ $ \frac{8m _{y}}{7}=m $ $ \Rightarrow m _{y}=\frac{7}{8}m $ केवल $ \frac{1}{8} $ भाग शेष रहता है Þ $ 1\xrightarrow{\begin{smallmatrix} {{T} _{1/2}} \\ \end{smallmatrix}},\frac{1}{2}\xrightarrow{\begin{smallmatrix} {{T} _{1/2}} \\ \end{smallmatrix}},\frac{1}{4},\xrightarrow{\begin{smallmatrix} {{T} _{1/2}} \\ \end{smallmatrix}}\frac{1}{8} $
इसलिए, $ \frac{1}{8} $ अस्थिर भाग बनने में लिया गया समय $ =3\times {{T} _{1/2}}=3\times 1.4\times 10^{9} $ $ =4.2\times 10^{9}वर्ष $
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