NEET 2014 का हल किया हुआ प्रश्नपत्र, प्रश्न 6
प्रश्न: एक गुब्बारा जिसका द्रव्यमान m है, त्वरण a के साथ नीचे उतर रहा है (जहाँ a < g)। इससे कितना द्रव्यमान हटाया जाए ताकि वह त्वरण a के साथ ऊपर जाने लगे? [AIPMT 2014]
विकल्प:
A) $ \frac{2ma}{g+a} $
B) $ \frac{2ma}{g-a} $
C) $ \frac{ma}{g+a} $
D) $ \frac{ma}{g-a} $
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
जब गुब्बारा त्वरण a के साथ नीचे उतर रहा है तो
$ mg-B=m\times a, $ ..(i) [B $\rightarrow$ उत्प्लावक बल] यहाँ
हम यह मान लें कि जब समान द्रव्यमान हटाया जाता है तो गुब्बारे का आयतन और इसलिए उत्प्लावक बल नहीं बदलेगा।
माना गुब्बारे का नया द्रव्यमान m’ है
$ \Rightarrow $ इसलिए हटाया गया द्रव्यमान $ (m-m’) $
$ \Rightarrow $ इसलिए $ B-m’g=m’\times a, $ ..(ii)
$ \Rightarrow $ समीकरण (i) और (ii) को हल करने पर $ mg-B=m\times a $ $ B-m’g=m’\times a $ $ mg-m’g=ma+m’a $ $ g(m-m’)=a(m+m’) $ $ m’=\frac{m(g-a)}{g+a} $
$ \Rightarrow $ इसलिए हटाया गया द्रव्यमान = m - m’ $ =m\left[1-\frac{g-a}{g+a}\right]=m\left[\frac{(g+a)-(g-a)}{g+a}\right] $ $ =m\left[\frac{g+a-g+a}{g+a}\right]\Rightarrow \Delta m=\frac{2ma}{g+a} $
BETA
