NEET 2014 का हल किया हुआ प्रश्नपत्र, प्रश्न 7
प्रश्न: एक द्रव्यमान (4w) का पिंड विरामावस्था में $xy$-तल में स्थित है। यह अचानक तीन टुकड़ों में फट जाता है। दो टुकड़े प्रत्येक द्रव्यमान (m) समान चाल $(\upsilon)$ के साथ परस्पर लंबवत् दिशा में गति करते हैं। विस्फोट के कारण उत्पन्न कुल गतिज ऊर्जा है [AIPMT 2014]
विकल्प:
A) $mv^{2}$
B) $\frac{3}{2}mv^{2}$
C) $2mv^{2}$
D) $4mv^{2}$
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
प्रश्नानुसार, 2m द्रव्यमान का तीसरा भाग चित्र में दिखाए अनुसार गति करेगा, क्योंकि विस्फोट के बाद निकाय की कुल संवेग शून्य बनी रहनी चाहिए।
माना तीसरे भाग का वेग v’ है। संवेग संरक्षण से $\sqrt{2}(mv)=(2m)\times v’\Rightarrow v’=\frac{v}{\sqrt{2}}$
$\Rightarrow$ इसलिए विस्फोट द्वारा उत्पन्न कुल गतिज ऊर्जा $=\frac{1}{2}mv^{2}+\frac{1}{2}mv^{2}+\frac{1}{2}(2m)v{{’}^{2}}$ $=mv^{2}+m\times {{( \frac{v}{\sqrt{2}} )}^{2}}$ $=mv^{2}+\frac{mv^{2}}{2}=\frac{3}{2}mv^{2}$
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