नीट सॉल्व्ड पेपर 2015 प्रश्न 11
प्रश्न: एक द्रव्यमान m किसी चिकनी क्षैतिज तल पर वेग $ v _0 $ से त्रिज्या $ R _0 $ के वृत्त में गति करता है। द्रव्यमान एक डोरी से जुड़ा है जो तल में बने चिकने छिद्र से गुजरती है जैसा चित्र में दिखाया गया है। डोरी में तनाव को धीरे-धीरे बढ़ाया जाता है और अंततः m त्रिज्या $ \frac{R _0}{2} $ के वृत्त में गति करता है। अंतिम गतिज ऊर्जा का मान है
विकल्प:
A) $ mv_0^{2} $
B) $ \frac{1}{4}mv_0^{2} $
C) $ 2,mv_0^{2} $
D) $ \frac{1}{2}mv_0^{2} $
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
कोणीय संवेग संरक्षित करने पर $ L _{i}=L _{t} $
$ \Rightarrow mv _0R _0=mv’( \frac{R _0}{2} ) $
$ \Rightarrow v’=2v _0 $
इसलिए, कण की अंतिम गतिज ऊर्जा है
$ K _{f}=\frac{1}{2},mv{{’}^{2}},=\frac{1}{2},m{{(2v _0)}^{2}} $ $ =4\frac{1}{2}mv_0^{2}=2mv_0^{2} $
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