नीट सॉल्व्ड पेपर 2015 प्रश्न 12
प्रश्न: तीन समान गोलीय कोशिकाएँ, प्रत्येक द्रव्यमान m और त्रिज्या r, चित्र में दिखाए अनुसार रखी गई हैं। एक अक्ष XX′ पर विचार करें, जो दो कोशिकाओं को स्पर्श करता है और तीसरी कोशिका के व्यास से गुजरता है। इन तीन गोलीय कोशिकाओं से बनी प्रणाली का XX′ अक्ष के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण है
विकल्प:
A) $ \frac{11}{5}mr^{2} $
B) $ 3,mr^{2} $
C) $ \frac{16}{5}mr^{2} $
D) $ 4,mr^{2} $
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
प्रणाली का कुल जड़त्व आघूर्ण है $ I=I _1+I _2+I _3 $ ..(i)
यहाँ $ I _1=\frac{2}{3}mr^{2} $ $ I _2=I _3=\frac{2}{3},mr^{2}+mr^{2} $ (समानांतर अक्ष प्रमेय से] $ =\frac{5}{3}mr^{2} $
समीकरण (i) से, $ I=\frac{2}{3}mr^{2}+2\times \frac{5}{3}mr^{2}=mr^{2}( \frac{2}{3}+\frac{10}{3} ) $ $ I=4mr^{2} $
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