नीट सॉल्व्ड पेपर 2015 प्रश्न 18
प्रश्न: 40 m/s की गति से एक हवा घर की छत के समानांतर बह रही है। छत का क्षेत्रफल है। यह मानते हुए कि घर के अंदर का दाब वायुमंडलीय दाब है, छत पर हवा द्वारा लगाया गया बल और बल की दिशा होगी $(p_{air}=1.2kg/m^{3})$
विकल्प:
A) $4.8\times 10^{5}N$ N, नीचे की ओर
B) $4.8\times 10^{5}N$, ऊपर की ओर
C) $2.4\times 10^{5}N$, ऊपर की ओर
D) $2.4\times 10^{5}N$, नीचे की ओर
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
बर्नौली के प्रमेय से $p_1+\frac{1}{2}\rho v_1^{2}=p_2+\frac{1}{2}\rho v_2^{2}$
जहां, $p_1,p_2$ छत के अंदर और बाहर का दाब है और
$v_1,v_2$ हवा की गति क्रमशः छत के अंदर और बाहर है। छत की चौड़ाई को नगण्य मानें।
दाब अंतर है $p_1-p_2=\frac{1}{2}\rho (v_2^{2}-v_1^{2})$ $=\frac{1}{2}\times 1.2(40^{2}-0)=960N/m^{2}$
छत पर कार्यरत बल दिया गया है $F=(p_1+p_2)A=960\times 250$ $=24\times 10^{6}N=24\times 10^{5}N$
चूंकि छत के अंदर का दाब बाहर की तुलना में अधिक है।
इसलिए बल ऊपर की दिशा में कार्य करेगा। अर्थात् $F=2.4\times 10^{5}N$ ऊपर की ओर।
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