नीट सॉल्व्ड पेपर 2015 प्रश्न 26
प्रश्न: धारिता C का एक समानांतर प्लेट वायु संधारित्र एक V वि.वा. सेल से संयोजित किया जाता है और फिर उससे विच्छिन्न कर दिया जाता है। एक परावैद्युत पट्टिका जिसकी परावैद्युत नियतांक K है और जो ठीक-ठीक संधारित्र के वायु अंतराल को भर सकती है, अब उसमें रखी जाती है। निम्नलिखित में से कौन-सा गलत है?
विकल्प:
A) प्लेटों के बीच विभव अंतर K गुना घट जाता है
B) संधारित्र में संचित ऊर्जा K गुना घट जाती है
C) संचित ऊर्जा में परिवर्तन $ \frac{1}{2}CV^{2}( \frac{1}{K}-1 ) $ है
D) संधारित्र पर आवेश संरक्षित नहीं रहता
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
जब एक समानांतर प्लेट वायु संधारित्र को V वि.वा. की सेल से जोड़ा जाता है, तो संचित आवेश होगा $ q=CV $
$ \Rightarrow \ V=\frac{q}{C} $ तथा संचित ऊर्जा है $ U=\frac{1}{2}CV^{2}=\frac{q^{2}}{2C} $
जैसे ही बैटरी को संधारित्र से अलग कर दिया जाता है, आवेश नष्ट नहीं होगा अर्थात् $ q’=q $
जब परावैद्युत पदार्थ संधारित्र के अंतराल में डाला जाता है तो नई धारिता होगी $ C’=CK $
$ \Rightarrow $ $ V’=\frac{q}{C’}=\frac{q}{CK} $
नई संचित ऊर्जा होगी $ U’=\frac{q^{2}}{2CK} $ $ \Delta U=U’-U=\frac{q^{2}}{2C}( \frac{1}{K}-1 ) $
$ =\frac{1}{2}CV^{2}( \frac{1}{K}-1 ) $
अतः विकल्प (d) गलत है।
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